非线性方程的

非线性方程的Tag内容描述：<p>1、二分法求解单变量非线性方程及其应用与实现论文关键词：二分法 单变量非线性方程收敛性 误差 论文摘要：本文主要通过一个实例来研究单变量非线性方程f（x）=0的二分法求解及此方法的收敛性，根据误差估计确定二分次数并进行求解。同时实现matlab和C语言程序编写。从而掌握过程的基本形式和二分法的基本思想，在以后的学习过程中得以应用。 1. 引 言 在科学研究与工程技术中常会遇到求解非线性方程f(x)=0的问题。而方程f(x)是多项式或超越函数又分为代数方程或超越方程。对于不高于四次的代数方程已有求根公式，而高于四次的代数方程则无精。</p><p>2、二分法实验(1)上机题目：二分法的应用 实验目的：熟悉二分法并在计算机上实现 实验要求：上机前充分准备，复习有关内容，写出计算步骤，查对程序；完成实验后写出完整的实验报告，内容应该包括：所用的算法语言，算法步骤陈述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结果分析等等；用编好的程序在atlab环境中执行。算法说明：找出 计算f(x)在有限根区间a, b端点的值，f(a),f(b)计算 计算f(x)在区间中点（）处的值f() .判断 若f()=0，则即是根，计算过程结束，否则检验若()f(a)0,delta= d=10不动点迭代法实验上机题目：不动点迭代法的实现 实。</p><p>3、非线性方程的数值解法,引言 在科学研究和工程设计中, 经常会遇到的一大类问题是非线性方程 f(x)=0 (2.1) 的求根问题，其中f(x)为非线性函数。 方程f(x)=0的根, 亦称为函数f(x)的零点 如果f(x)可以分解成 ,其中m为正整数且 ,则称x*是f(x)的m重零点,或称方程f(x)=0的m重根。当m=1时称x*为单根。若f(x)存在m阶导数,则是方程f(x)的m重根(m1) 当且仅当,记笔记,非线性方程的数值解法,当f(x)不是x的线性函数时，称对应的函数方程为非线性方程。如果f(x)是多项式函数，则称为代数方程，否则称为超越方程（三角方程，指数、对数方程等）。一般称n次。</p><p>4、线性方程与非线性方程的概述与运用,问题背景和研究目的,解方程（代数方程）是最常见的数学问题之一，也是众多应用领域中不可避免的问题之一。,求解一般非线性方程没有通用的解析方法，但如果 在任意给定的精度下，能够解出方程的近似解，则 可以认为问题已能够解决，至少可以满足实际需要。,本节主要介绍一些有效的求解方程的数值方法：二分法，迭代法 （ 牛顿法）。同时要求大家学会如何利用Matlab 来求方程的近似解。,2.6 非线性方程近似根,相关概念,如果 f(x) 是一次多项式，称上面的方程为线性方程； 否则称之为非线性方程。,线性方程。</p><p>5、2 非线性方程的二分法(Bisection Method),2.1 二分法,(对分法或分半法),1 条件,2 主要依据,由连续函数介值定理,则至少存在某个,即a,b内至少有方程(2.1)的一个根,称a,b为f(x),的一个含根区间。,3 主要思想（基本思想）,把含根区间不断缩短，使含根区间之间含有一个满足误差,要求的近似解。,并且有,(3) 生成含根区间：,4 具体过程（方法）,满足下式:,生成含根区间,满足：,(3) 生成含根区间：,满足（2.2）式，即,生成含根区间,一般的,满足（2.2）式，即,含根区间,近似解序列,其极限为,即序列,收敛于,的一个根,即,且,说明:,只要,就有,此时可计。</p><p>6、西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 摘要 本论文主要研究了两方面的问题，一是研究了具双非线性项的非线性薛定谔方程； 另外研究了具有耗散项和源项的K i r c h h o f f 型的波动方程，本文的结构安排如下： 绪。</p>