复变函数留数

复变函数留数Tag内容描述：<p>1、第4章级数 l本章的学习目标 了解幂级数的概念; 会求泰勒级数; 会把函数在展开成幂级数; 知道幂级数和罗伦级数的区别与联系; 会求函数在不同的收敛圆环域内的罗伦级数. 4.1 幂级数 4.1.1幂级数的概念 同实变函数一样,关于幂级数也有: 1.收敛圆与收敛半径 2.级数在其收敛圆内有如下性质: 1)可以逐项求导. 2)可以逐项积分. 3)在收敛圆内, 幂级数的和函数是解析函数. 例1求 的收敛半径(并讨论在收敛圆周 上的情形) 解: 因为 所以, 收敛半径 即原级数在圆内 收敛,在圆外发散. 在圆 周 上, 原级数收敛, 所以原级数在收敛圆内和收敛圆周上处处收。</p><p>2、第五章留数 1留数的概念与计算 2用留数定理计算实积分 3辐角原理与儒歇定理 1留数的概念与计算 1 留数的定义与留数定理 定义5 1设以为孤立奇点 即在的去心邻域内解析 则称积分为在点的留数 Residue 记为 定理6 1 柯西留数定理 在围线或复围线所范围的区域内 除外解析 在闭域上除外连续 则 证 作圆周使全含于内且两两不相交 则由柯西积分定理 注 留数定理 求积分转化为求留数 将积分问题。</p><p>3、第五章留数 1留数的概念与计算 2用留数定理计算实积分 3辐角原理与儒歇定理 1留数的概念与计算 1 留数的定义与留数定理 定义5 1设以为孤立奇点 即在的去心邻域内解析 则称积分为在点的留数 Residue 记为 定理6 1 柯西留数定理 在围线或复围线所范围的区域内 除外解析 在闭域上除外连续 则 证 作圆周使全含于内且两两不相交 则由柯西积分定理 注 留数定理 求积分转化为求留数 将积分问题。</p>