复变函数与积分变换复习提纲

复变函数与积分变换复习提纲Tag内容描述：<p>1、1 复变函数与积分变换期末考试复习知识点复变函数与积分变换期末考试复习知识点 (一)复数的概念 1.1.复数复数的概念的概念：zxiy，, x y是实数, Re,Imxzyz. 2 1i . 注：两个复数不能比较大小. 2.2.复数的表示复数的表示 1 1）模：）模： 22 zxy； 2）幅角）幅角：在0z 时，矢量与x轴正向的夹角，记为 Arg z（多值函数） ；主值 arg z是位于(, 中的幅角。 3） arg z与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x argarctan y z x ； 当 0,argarctan 0, 0,argarctan y yz x x y yz x ； 4）三角表示三角表示：cossinzzi，其中 argz 2 ；注：中间一定。</p><p>2、1 复变函数复习提纲复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：复数的概念：zxiy=+，, x y是实数, ( )( )Re,Imxzyz=. 2 1i = . 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示复数的表示 1）模：）模： 22 zxy=+； 2） 幅角） 幅角： 在0z 时， 矢量与x轴正向的夹角， 记为( )Arg z（多值函数） ； 主值( )arg z是位于(, 中的幅角。 3）( )arg z与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x argarctan y z x =； 当 0,argarctan 0, 0,argarctan y yz x x y yz x =+ 的一切z，级数必 8 发散。 2）幂级数的收敛域圆域）幂级数的收敛域圆域 幂级数在。</p><p>3、复变函数复习提纲(一)复数的概念及其各种表示方法1.复数的概念：，是实数, . 注：两个复数不能比较大小.2.复数的表示1）模：；2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于中的幅角。3）与之间的关系如下：当 ；当；4）三角表示：，其中；注：中间一定是“+”号。5）指数表示：，其中。(二) 复数的运算1.加减法：若，则2.乘除法：1）若，则；。2）若, 则； 3.乘幂与方根1） 若，则。2） 若，则（有个相异的值）（三）平面点集及复平面上的曲线方程（四）复变函数的概念以及极限与连续性的概念1复变函数：，在几何上。</p><p>4、复变函数复习重点(一)复数的概念1.复数的概念：，是实数, . 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小.2.复数的表示1）模：；2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于中的幅角。3）与之间的关系如下：当 ；当；4）三角表示：，其中；注：中间一定是“+”号。5）指数表示：，其中。(二) 复数的运算1.加减法：若，则2.乘除法：1）若，则；。2）若, 则； 3.乘幂与方根1） 若，则。2） 若，则（有个相异的值）（三）复变函数1复变函数：，在几何上可以看作把平面上的一个点集变到平面上的一个点集的映射.。</p><p>5、复变函数复习提纲(一)复数的概念1.复数的概念：，是实数, . 注：两个复数不能比较大小.2.复数的表示1）模：；2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于中的幅角。3）与之间的关系如下：当 ；当；4）三角表示：，其中；注：中间一定是“+”号。5）指数表示：，其中。(二) 复数的运算1.加减法：若，则2.乘除法：1）若，则；。2）若, 则； 3.乘幂与方根1） 若，则。2） 若，则（有个相异的值）（三）复变函数1复变函数：，在几何上可以看作把平面上的一个点集变到平面上的一个点集的映射.2复初等函数1）指数函数：，。</p><p>6、复变函数复习重点(一)复数的概念1.复数的概念：，是实数, . 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小.2.复数的表示1）模：；2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于中的幅角。3）与之间的关系如下：当 ；当；4）三角表示：，其中；注：中间一定是“+”号。5）指数表示：，其中。(二) 复数的运算1.加减法：若，则2.乘除法：1）若，则；。2）若, 则； 3.乘幂与方根1） 若，则。2） 若，则（有个相异的值）（三）复变函数1复变函数：，在几何上可以看作把平面上的一个点集变到平面上的一个点集的映射.。</p><p>7、复变函数与积分变换A（闭卷）考试时间：2011年1月13日 14：0016：00 电子信息1，2班：教三101 电子信息3，4班：教三103,考试题型：填空题8题（共32分）， 解答题7题（共68分）， 满分100分,其中： 积分变换不考填空题，只考 大题（占20分），复变函数 （占80分）,复变函数考查内容：,复数 (一般表示，三角表示，指数表示，实部，虚部，模) 复数的四则运算，幂与方根，单连通域的概念。 复变函数：主要考察把曲线从xy平面映到uv平面的象的求法。,第一章：,第二章：,解析函数：主要考察定义和P41页的定理一和二(CR方程) 几个重要的初等函数。</p><p>8、复变函数复习重点 (一)复数的概念 1.复数的概念：，是实数, . 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小. 2.复数的表示 1）模：； 2）幅角：在时，矢量与轴正向的夹角，记为（多值函数）；主值是位于。</p>