傅里叶变换.

傅里叶变换.Tag内容描述：<p>1、信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 周期信号的傅立叶变换 抽样信号的傅立叶变换 抽样定理 3.4 周期信号和抽样信号的 傅立叶变换 重要！ 信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 一、周期信号的傅立叶变换变换 1正弦、余弦信号的傅立叶变换 周期信号傅里叶级数 非周期信号 ？ 傅里叶变换 信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 信号与系统信号与系统signals a。</p><p>2、3.8 周期信号的傅里叶变换 主要内容 重点：正弦、余弦信号的傅里叶变换 难点：一般周期信号的傅里叶变换 正弦、余弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 周期信号-傅里叶级数 非周期信号-傅里叶变换 周期无穷大 求和变求积分 周期信号不满足绝对可积条件，但在允许冲激函 数存在并认为它有意义的前提下，绝对可积条件就成为 不必要的限制。也就有周期信号的傅里叶变换。 目的：把周期信号与非周期信号的分析方法统一起来， 使傅里叶变换得到广泛应用。 一、正弦、余弦周期信号的傅里叶变换 频谱 例子 其频谱图为： 有限长的余弦信。</p><p>3、表6.3 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系连续傅里叶变换对相对偶的连续傅里叶变换对重要连续时间函数傅里叶变换连续时间函数傅里叶变换重要11连续傅里叶变换性质及其对偶关系连续傅里叶变换对相对偶的连续傅里叶变换对重要名称连续时间函数傅里叶变换名。</p><p>4、第7章 傅里叶变换,7.1 傅里叶变换的概念 7.2 傅里叶变换的性质,从T为周期的周期函数fT(t)，如果在 上满足狄利克雷条件，那么在 上fT(t)可以展成傅氏级数，在fT(t)的连续点处，级数的三角形式为,预备知识,在fT(t)的间断点t0处，式(7.1.1)的左端代之为,7.1 傅里叶变换的概念,引进复数形式：,对任何一个非周期函数f (t)都可以看成是由某个周期函数fT(t)当T时转化而来的. 作周期为T的函数fT(t), 使其在-T/2,T/2之内等于f (t), 在-T/2,T/2之外按周期T延拓到整个数轴上, 则T越大, fT(t)与f (t)相等的范围也越大, 这就说明当T时, 周期函数fT(t)便。</p><p>5、3.3 非周期信号的频谱 傅立叶变换,对周期信号 ，如果令 T 趋于无穷大，则周期信号将经过无穷大的间隔才重复出现，周期信号因此变为非周期信号，即当 时，有,一、从傅立叶级数到傅立叶变换,当 T 增加时，基波频率变小、离散谱线变密，频谱幅度变小，但频谱的形状保持不变。 在极限情况下，周期T为无穷大，其谱线间隔与幅度将会趋于无穷小。这样，原来由许多谱线组成的周期信号的离散频谱就会联成一片，形成非周期信号的连续频谱 。,趋于有限值，记为 ，即,时,或者是,傅立叶变换,可以看出， 实际上表示了频率为 分量的复振幅 Fn 与频率增量 。</p><p>6、1,第3章 离散傅里叶变换(DFT),2,本章作为全书的基础，主要学习: (1) DFT的定义； (2) DFT的物理意义； (3) DFT的基本性质以及频域采样； (4)DFT的应用举例等内容。,3,离散傅里叶变换定义,计算机只能处理有限长离散序列，因而无法直接利用ZT与FT进行数值计算。 针对有限长序列, 还有一种更有用的数学变换, 即离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform），使数字信号处理可以在频域采用数字运算的方法进行，大大增加了数字信号处理的灵活性。,4,DFT的实质：有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，即频域离散化。 DFT有多种快速算法(Fast。</p><p>7、第7章 傅里叶变换,本章学习目标 1、了解傅里叶积分; 2、理解傅里叶变换; 3、掌握 函数及傅里叶变换; 4、熟悉傅里叶变换的性质.,积分变换,所谓积分变换,就是把某函数类A中的函数(象原函数) 乘上一个确定的二元函数 ,然后计算积分,即 这样变成另一个函数类B中的函数(象函数).根据选取的二元函数(核函数)不同,就得到不同名称的积分变换.,第7章 傅里叶变换,7.1傅里叶变换的概念与性质,4,7.1.1 傅里叶积分,1、 连续或只有有限个第一类间断点 2、 只有有限个极值点 这两个条件实际上就是要保证函数是可积函数.,在高等数学中学习傅里叶级数时知道。</p><p>8、3.3 非周期信号的频谱 傅立叶变换,对周期信号 ，如果令 T 趋于无穷大，则周期信号将经过无穷大的间隔才重复出现，周期信号因此变为非周期信号，即当 时，有,一、从傅立叶级数到傅立叶变换,当 T 增加时，基波频率变小、离散谱线变密，频谱幅度变小，但频谱的形状保持不变。 在极限情况下，周期T为无穷大，其谱线间隔与幅度将会趋于无穷小。这样，原来由许多谱线组成的周期信号的离散频谱就会联成一片，形成非周期信号的连续频谱 。,趋于有限值，记为 ，即,时,或者是,傅立叶变换,可以看出， 实际上表示了频率为 分量的复振幅 Fn 与频率增量 。</p><p>9、4.6 周期信号的傅里叶变换,因为周期信号不满足序列傅里叶变换绝对可和的条件，即不满足：,因此，周期信号不能直接进行傅里叶变换。 疑问：为什么周期信号不满足绝对可积的条件呢？,如果要满足绝对可积的条件，被积函数f(t)的幅值必须是单调递减的，很显然周期信号的特定决定了其不具备这个条件。 因此，周期信号不能直接进行傅里叶变换。,问题：是不是周期信号就不存在傅里叶变换呢？ 回答：存在，但不能直接进行傅里叶变换。,解决办法：间接法,一、正、余弦函数的傅里叶变换,在学习周期信号的傅里叶变换之前，先看个三个重要函数的傅里叶。</p><p>10、第五章 离散时间傅立叶变换,本章主要内容,离散非周期信号的傅立叶变换；,离散周期信号的傅立叶变换；,傅立叶变换的性质；,系统的频率响应与频域分析；,CTFT:连续时间傅立叶变换 the continuous time Fourier transforms,DTFT:离散时间傅立叶变换 the discrete time Fourier transforms,CFS:连续时间傅立叶级数 the continuous Fourier series,DFS:离散时间傅立叶级数 the discrete Fourier series,常见英语缩写,5.1 非周期信号的表示 -离散时间傅立叶变换,主要内容,从傅立叶级数到傅立叶变换,常用离散时间信号的傅立叶变换,离散时间傅立叶。</p><p>11、第三章 离散傅里叶变换离散傅里叶变换不仅具有明确的物理意义，相对于DTFT他更便于用计算机处理。但是，直至上个世纪六十年代，由于数字计算机的处理速度较低以及离散傅里叶变换的计算量较大，离散傅里叶变换长期得不到真正的应用，快速离散傅里叶变换算法的提出，才得以显现出离散傅里叶变换的强大功能，并被广泛地应用于各种数字信号处理系统中。近年来，计算机的处理速率有了惊人的发展，同时在数字信号处理领域出现了许多新的方法，但在许多应用中始终无法替代离散傅里叶变换及其快速算法。 3-1引言一.DFT是重要的变换1.分析有限长序。</p><p>12、 理解离散傅立叶变换 一 发布 2009 3 13 04 44 作者 darklink 来源 本站 查看 477次 字号 小 中 大 理解离散傅立叶变换 一 傅立叶变换的由来 关于傅立叶变换 无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述 但是大都是些故弄玄虚的文章 太过抽象 尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列 让人很难能够从感性上得到理解 最近 我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的。</p><p>13、附： 典型信号的傅里叶变换 A 非周期信号,矩形脉冲 单边指数信号 直流信号 符号函数 升余弦脉冲信号,一矩形脉冲信号,幅度频谱：,相位频谱：,频谱图,幅度频谱,相位频谱,频宽：,二单边指数信号,频谱图,幅度频谱。</p>