傅里叶变换课件

傅里叶变换课件Tag内容描述：<p>1、1.傅里叶级数定义及适用条件2.常见周期信号的频谱,非周期性信号的频谱3.傅里叶变换的定义及适用条件及性质4.周期信号的傅里叶变换5.抽样定理6.功率频谱与能量频谱7.系统频域分析法8.希尔伯特变换,第3章傅里叶变换,重点：,傅里叶1768年生于法国,1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”,1822年在“热的分析理论”一书中再次提出。1829年狄里赫利给出傅里叶变换收敛条件。傅里叶。</p><p>2、第七章 Fourier变换,Fourier变换是一种对连续时间函数的 积分变换,通过特定形式的积分建立函数之 间的对应关系. 它既能简化计算(如解微分 方程或化卷积为乘积等)，又具有明确的物 理意义(从频谱的角度来描述函数的特征), 因而在许多领域被广泛地应用.离散和快速 Fourier变换在计算机时代更是特别重要,1 Fourier变换的定义,2 Fourier变换的性质,7.1 Fourier变换的概念与性质,3 d函数的Fourier变换,7.1.1 Fourier变换的定义,Fourier积分定理 设f (x)在 满足下列,条件:,(1) f (x)在任何有限区间上满足展开为Fourier,级数的条件, 即只存在有限。</p><p>3、第五章 傅里叶变换,利用三角级数的周期性来展开周期函数,5.1 傅里叶级数,周期函数的傅里叶展开； 奇函数和偶函数的傅里叶展开； 有限区间中的函数的的傅里叶展开； 复数形式的的傅里叶展开；。,复变项级数,幂级数,的函数形式与周期是任意的，说道周期与形式是固定的。要通过三角函数表示 f(x)，则必须a. 改变三角函数的周期为 2l。b. 组合各种周期的三角函数来表现 f(x)。这就是傅里叶级数。,三角函数族：,1. 周期函数的傅里叶展开,周期为 2l 的函数 f(x) 满足,a. 2l 周期性,b. 按三角函数族展开,不同的函数形式由不同的组的 和 表示。,同。</p><p>4、1-4 相关 correlation 信息处理中的重要运算 一、互相关 cross correlation,定义：考虑两个复函数f(x)与g(x),定义,作变量替换x+x =x , 则,(1) 和 (2)两个定义式是完全等价的.,互相关是两个函数间存在相似性的量度.,1-4 相关 correlation 一、互相关,由(2)式易见：,1. 当且仅当f*(-x)=f(x) f(x)是厄米的, 相关才和卷积相同. 一般情况下,相关运算与卷积运算的区别: f(x)要取复共轭 运算时f(x) 不需折叠,由(3)式直接推论得:,性质1：互相关不满足交换律 rfg(x)=f(x) g(x) g(x) f(x) = rgf (x) 相关计算要严格注意两个函数的顺序,以及哪个函数。</p><p>5、1,3.3 radix-2 Decimation-In-Frequency FFT,Decimation-in-time FFT algorithm are based on structuring the DFT computation by forming smaller and smaller subsequences of the input sequence xn. Alternativ。</p>