概率论第七章习题十八

概率论第七章习题十八Tag内容描述：<p>1、第七章参数估计,龚小庆,gongxiaoqing,面临的问题：总体所服从的分布类型是知道的,而它的某些参数却是未知的.,问题,解决的方法：构造“合理”的统计量来估计这些未知参数.,涉及到两个问题：,1）估计的方法；,2）估计的评选标准.,7.1点估计(PointEstimation),本节介绍两个最基本的方法最大似然法和矩法,7.1.1最大似然法(Themethodofmaximumlike。</p><p>2、20/ 20学年第学期 概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练概率论与数理统计同步练 概率论与数理统计同步练 习习习 习 姓名姓名 班级班级 学号学号 任课教师任课教师 1 第七章第七章区间估计区间估计 习题一习题一点估计点估计 一、选择题一、选择题 1. .12;12;2; , 1 x(D)x(C)x(B)x(A) UX的矩估计为则服从均匀分布设总体( ). 2. 设总体X的概率密度是 其它, 0 0, );( 2 2 2 2 xe x f x 则的极大似然估计是 ( ). (A)x;x 2 ; n x n i i 2 1 2 ; n i i x n 1 2 1 .(C)(D)(B) 3. 设总体X服从正态分布),( 2 N其中 2 ,未知. n xxx, 21 是。</p><p>3、第七章 假设检验 I 教学基本要求 1 了解假设检验的相关概念及基本思想 掌握假设检验的基本步骤 知道犯两类错误的概率的含义 2 掌握单正态总体均值和方差的假设检验 3 掌握两个正态总体均值差与方差比的假设检验 4 了解分布的假设检验 II 习题解答 A组 1 某企业生产铜丝 而折断力的大小是铜丝的主要质量指标 从过去的资料来看 可认为折断力 单位 千克力 现更换了一批原材料 测得10个样品的折断。</p><p>4、概率论第七章习题解答概率论第七章习题解答 1、随机地取 8 只活塞，测得它们的直径为（以 mm 计） 74.00174.00574.00374.00174.00073.99874.00674.002 试求总体均值及方差 2 的矩估计值，并求样本方差 2 s。 解 1 ()E X 2222 2 ()() ()E XD XE X 解得 1 ， 22 21。</p><p>5、1 概率论与数理统计 假设检验正态总体均值的假设检验 1 2 假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设 所作的假设可以是正确的 也可以是错误的 为判断所作的假设是否正确 从总体中抽取样本 根据样本的取值 按一定的原则进行检验 然后 作出接受或拒绝所作假设的决定 一 假设检验的基本概念 3 假设检验所以可行 其理论背景为实际推断原理 即 小概率原理 假设检验的内容 假设检验的理论依据。</p><p>6、第7.2节估计量的评价标准容易明白,对同一个未知参数,采用不同的方法找到的点估计可能不同.那么,自然要问:究竟是用哪一个更“好”些呢?这里介绍三个评价标准.,(1)无偏性,(3)相合性(或一致性),(2)有效性,乍膝伤铬赢哉毁扭宏欲闪舶懒汤丝痰侨垛皋稳肝氛傲网历升匡纲摆苫务刚概率论第七章_课件2_概率论第七章_课件2_,无偏性,标准一:,设为的一个点估计,若则称为的一个无偏估计.,如果,那。</p><p>7、第 七 章,假 设 检 验,第7.1节 假设检验,二、假设检验的相关概念,三、假设检验的一般步骤,一、假设检验的基本原理,四、小结,一、假设检验的基本原理,在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设.,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝.,例如, 提出总体服从泊松分布的假设;,一、假设检验的基本原理,什么是假设检验问题？我们先看几个简单的例子。,例1： 在超市上出售的某种品牌方便面，按规定每袋净重少于100克的比例不得超过1%。技术监督部门。</p><p>8、第七章参数估计 7 1点估计 一 问题的提法 二 矩估计法 由辛钦大数定理可知 样本的原点矩依概率收敛到总体的原点矩 即 据此 得到参数的矩估计法 定义 三 极大似然估计方法 说明 理论依据 极大似然估计的求解方法 2 直接根据定义计算 例8 设总体X服从 0 区间上的均匀分布 求 的极大似然估计 例9 设总体X服从 1 区间上的均匀分布 求 的极大似然估计 极大似然估计的性质 例如 例8中参数。</p><p>9、习题 7 1 习题 7 1 1 选择题 1 设总体X的均值 与方差 2都存在但未知 而为来自X的 样本 则均值 与方差 12 n XXXL 2的矩估计量分别是 A X和S2 B X和 2 1 1 n i i X n C 和 2 D X和 2 1 1 n i i XX n 解解 选 D 2 设 0。</p><p>10、第七章习题,2.,设X1,X2,Xn为总体的一个样本,x1,x2,xn为一相应的样本值;求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.,(1),解因为只有一个未知参数,故只计算总体一阶矩1即可.,解出,得到。</p><p>11、第七章,参数估计,7-1,参数估 计问题,假设检 验问题,点 估 计,区间估 计,7-2,什么是参数估计？,参数是刻画总体某方面的概率特性的数量.,当这个数量是未知的时候，从总体抽出一个 样本，用某种方法对这个未知参数进行估计 就是参数估计.,例如，X N ( , 2),若, 2未知，通过构造样本的函数, 给出它 们的估计值或取值范围就是参数估计的内容.,参数估计的类型,点估计 估计未知参数的值,区间估计 估计未知参数的取值范围， 使得这个范围包含未知参数 真值的概率为给定的值.,7.1 点估计,例1 用一个仪器测量某物体的长度，假定测量长度总体 X N(, 2。</p><p>12、90 概率论与数理统计 习题及答案 第 七 章 1对某一距离进行 5 次测量，结果如下： 2 7 8 1 , 2 8 3 6 , 2 8 0 7 , 2 7 6 5 , 2 8 5 8（米） . 已知测量结果服从 2( , )N ，求参数 和 2 的矩估计 . 解 的矩估计为 X ， 2 的矩估计为2 2 * 211 () X 1 ( 2 7 8 1 2 8 3 6 2 8 0 7 2 7 6 5 2 8 5 8 ) 2 8 0 9 . 05X ， *2 1 5 8 5 4 . 0 1 1 7 0 . 8 45S 所以 22 8 0 9 , 1 1 7 0 . 8 2设12, , , 1( ) , ( 0 1 , 1 , 2 , )(1 ) k p kl u p k 的一个样本，求 p 的矩估计 . 解 1 111 1 1l n (1 ) l n (1 ) l n (1 ) 1p p p。</p><p>13、,第七章习题,2.,设X1,X2,Xn为总体的一个样本,x1,x2,xn为一相应的样本值;求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.,(1),解因为只有一个未知参数,故只计算总体一阶矩1即可.,解出,得到参数的矩估计量,矩估计值,其中c0为已知,1,为未知参数.,.,2.(2),其中0,为未知参数.,解因为只有一个未知参数,故。</p>