概率论第三章答案

概率论第三章答案Tag内容描述：<p>1、习题三 1 箱子里装有12只开关 其中只有2 只次品 从箱中随机地取两次 每次取一只 且设随机变量X Y为 试就放回抽样与不放回抽样两种情况 写出X与Y的联合分布律 解 先考虑放回抽样的情况 则此种情况下 X与Y的联合分布律。</p><p>2、第三章 二维随机变量及其分布 一 概念 定理 性质 二维离散型随机变量的联合概率分布记为 满足 二维离散型随机变量的边缘概率分布记为 当 是二维离散型随机变量时 相互独立等价于 对的所有可能取值 即 反之 若存在不。</p><p>3、概率论 第三章 练习答案 一 填空题 1 设随机变量与相互独立且具有同一分布律 0 1 P 则随机变量的分布律为 0 1 2 P 2 随机变量服从 0 2 上均匀分布 则随机变量在 0 4 的密度函数为 3 设x表示10次独立重复射击命中目标的次数 每次射中的概率为0 4 则x2的数学期望E x2 DX EX 2 2 4 16 18 4 4 设随机变量x服从 1 3 上的均匀分布 则E 5 设D。</p><p>4、第三章 多维随机变量及其分布一、选择题1、（易）设任意二维随机变量（X，Y）的两个边缘概率密度函数分别为fX(x)和fY(y)，则以下结论正确的是（ ） A. B.C. D.2、（易）设二维随机变量,则X（ ） A. B. C. D. 3、（易）设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y21上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为（ ）A. f(x，y)=1B. C. f(x，y)=D. 4、（中等）下列函数可以作为二维分布函数的是（ ）. . . .5、（易）设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P0<X<1，0<Y<1=（ ）A B C D6、（中等）设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为则有（ ） AB。</p><p>5、解,且由乘法公式得,例1,( X, Y ) 所取的可能值是,解,抽取两支都是绿笔,抽取一支绿笔,一支红笔,故所求分布律为,例3 一个袋中有三个球,依次标有数字 1, 2, 2, 从中任取一个, 不放回袋中 , 再任取一个, 设每 次取球时,各球被取到的可能性相等,以 X, Y 分 别记第一次和第二次取到的球上标有的数字 , 求 ( X, Y ) 的分布律与分布函数.,解,易得 ( X , Y ) 的分布律为,下面求分布函数.,所以( X ,Y ) 的分布函数为,离散型随机变量 ( X ,Y ) 的分布函数归纳为,例4,解,(2) 将 ( X,Y )看作是平面上随机点的坐标,即有,例5 已知随机变量 ( X , Y ) 在 D。</p><p>6、习 题 课,第三章 多维随机变量及其分布, 1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布,第三章 多维随机变量及其分布,1 要理解二维随机变量的分布函数的定义及性质。 2 要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分 布的关系，了解条件分布。 3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。 4 要理解随机变量的独立性。 5 要会求二维随机变量的和及多维随机变量的最 值分布和函数的分布。,第三章 习题课,返回主目录,设 E 是一个随机试验，它的样本空间是 S=e， 设 X=X(e) 和 Y=Y(e) 是定义在 S 上的随机变量。</p><p>7、113概率论计算与证明题第三章 随机变量与分布函数1、直线上有一质点，每经一个单位时间，它分别以概率或向右或向左移动一格，若该质点在时刻0从原点出发，而且每次移动是相互独立的，试用随机变量来描述这质点的运动（以表示时间n时质点的位置）。2、设为贝努里试验中第一个游程（连续的成功或失败）的长，试求的概率分布。3、c应取何值才能使下列函数成为概率分布：（1）（2） 。4、证明函数是一个密度函数。5、若的分布函数为N（10，4），求落在下列范围的概率：（1）（6，9）；（2）（7，12）；（3）（13，15）。6、若的分布函数为N（5。</p><p>8、第三章 多维随机变量及其分布 习题八 二维随机变量 一 判断题 1 设是二维随机变量 事件表示事件与的 积事件 是 解 由P86定义2可得 2 是某个二维随机变量的分布函数 否 解 二 填空题 Y X 1 2 3 1 2 1 若二维随机变量。</p><p>9、第3章多维随机向量及其分布 能不能将上述r v 单独分别进行研究 由于同一对象的不同指标之间往往是有一定联系的 所以应该把它们作为一个整体来看待 多维随机变量的实际背景 在实际应用中 考察对象的指标往往不止一个 例 人的身高与体重 某地区的气温 气压与湿度 导弹落点的横向偏差与纵向偏差 分析 一个试验产生的二维r v 可视为向二维平面 投掷 一个 随机点 二维随机变量的概念 设为样本空间 记 是定。</p><p>10、概率论与数理统计第三章课后作业答案 张少强(http:/bioinfo.uncc.edu/szhang) 1 P92 习题三习题三习题三习题三 1. 甲甲甲甲，乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产 量相同量相同量相同量相同，问哪台机器较好问哪台机器较好问哪台机器较好问哪台机器较好？ X 0 1 2 3 pX(xi) 0.4 0.3 0.2 0.1 Y 0 1 2 3 pY(yj) 0.3 0.5 0.2 0 解解解解。</p><p>11、文档鉴赏 第三章 随机变量与分布函数 1 直线上有一质点 每经一个单位时间 它分别以概率或向右或向左移动一格 若该质点在时刻0从原点出发 而且每次移动是相互独立的 试用随机变量来描述这质点的运动 以表示时间n时质点的位置 2 设为贝努里试验中第一个游程 连续的成功或失败 的长 试求的概率分布 3 c应取何值才能使下列函数成为概率分布 1 2 4 证明函数是一个密度函数 5 若的分布函数为N 10。</p><p>12、第三章习题解 1 在一箱子中装有12只开关 其中2 只是次品 在其中任取两次 每次任取一只 考虑两种试验 1 放回抽样 2 不放回抽样 定义随机变量 如下 试分别就 1 2 两种情况写出 的联合分布律 解 1 放回抽样 由于每次抽。</p><p>13、3 4 随机变量函数的分布 一 一维随机变量函数的分布 定理1 设x为连续型随机变量 为其密度函数 又设严格单调 其反函数具有连续导数 则也是一个连续型随机变量 且其密度函数为 1 其中 证明 不妨设是严格单调上升函数 这时它的反函数也是严格单调上升函数 于是 对上式关于y求导 得 同理 可证当是严格单调下降函数时 有 所以 定理1在使用时的确很方便 但它要求的条件 函数严格单调且反函数连续可微。</p><p>14、长沙理工大学备课纸概率论与数理统计第三章 随机向量第一节 二维随机向量及其分布1、二维随机向量及其分布函数定义1：设E是一个随机试验，它的样本空间是.设X(e)与Y(e)是定义在同一样本空间上的两个随机变量,则称(X(e),Y(e)为上的二维随机向量或二维随机变量。简记为(X,Y).定义2：设(X,Y)是二维随机向量,对于任意实数x,y，称二元函数F(x,y)=PXx，Yy 为二维随机向量(X,Y)的分布函数或联合分布函数。(X,Y)的分布函数满足如下基本性质：(1)F(x,y)是变量x,y的不减函数.(2)0F(x,y) 12、二维离散型随机变量定义3：若二维随机向量(X,Y)的所有可能。</p>