概率论与数理统计第五章课后习题

概率论与数理统计第五章课后习题Tag内容描述：<p>1、概率论和数理统计问题 第五章数定律和中心极限定理 练习题5-1根据以往的经验，某电气部件的寿命遵循平均值为100小时的指数分布，但现在随机取16只，它们的寿命互相独立。 求出这16个部件的寿命合计超过1920小时的概率。 解：假设第I个寿命为Xi，(1i16 )，则E (Xi )=100，d (Xi )=1002 (l=1，2，16 )。 因此 练习5-2各零件的重量都是随机变量，它们。</p><p>2、概率论与数理统计 第五章 概率数理统计 例题1. X1, X2, X3, X4取自总体N(0,4)，问a,b为好何值时，统计量a(X1-2X2)2+b(3X3-4 X4)2x2(2)。2. X1, X2, X9, Y1, Y2,，Y9取自总体N（0,9），证明统计量T=i=19Xii=19Yi2t(9。</p><p>3、,第五章大数定律与中心极限定理1切贝谢夫不等式,研究随机变量的离差与方差的关系。,切贝谢夫不等式：,.,.,.,.,用切贝谢夫不等式估计：,7000,2100,.,.,2大数定律,测量多次，结果的计算平均值未必等于a,测量次数很大时，算术平均值接近于a,这种现象为平均结果的稳定性。,大量随机现象中的平均结果与每一个别随机现象无关，几乎不再随机。,例2测量一个长度a，一次测量，结果未必等于a。</p><p>4、概率论与数理统计习题 第五章 大数定律及中心极限定理 习题5 1 据以往经验 某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。</p><p>5、第五章大数定律与中心极限定理 本章主要内容 1 大数定律 2 中心极限定理 大数定律 讨论 概率是频率的稳定值 的确切含义 给出几种大数定律 切比雪夫大数定律 定理5 1 P105 贝努里大数定律 定理5 2 P106 辛钦大数定律 定理5 3 P107 大数定律一般形式 若随机变量序列 Xn 满足 则称 Xn 服从大数定律 5 2切比雪夫不等式 设随机变量X的方差存在 这时均值也存在 则对任意正。</p><p>6、第5章概述大数定律和中心极限定理就是使用极限方法研究大量随机现象统计规律性的 阐明大量重复试验的平均结果具有稳定性的一系列定律都称为大数定律 论证随机变量 试验结果 之和渐进服从某一分布的定理称为中心极限定理 第五章大数定律和中心极限定律 大数定律 概率论中有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理 迄今为止 人们已发现很多大数定律 lawsoflargenumbers 所谓大数定律 简单地。</p><p>7、20 20学年第学期 概率论与数理统计 同步练 概率论与数理统计 同步练 概率论与数理统计 同步练 概率论与数理统计 同步练 习习习 习 姓名姓名 班级班级 学号学号 任课教师任课教师 1 第五章第五章大数定律与中心极限定。</p><p>8、习题五 1 已知 利用切比雪夫不等式估计概率 解 据切比雪夫不等式 2 设随机变量的数学期望 方程 利用切比雪夫不等式估计 解 令 则由切比雪夫不等式 有 3 随机地掷颗骰子 利用切比雪夫不等式估计颗骰子出现点数之和在之间的概率 解 设为颗骰子所出现的点数之和 为第颗骰子出现的点数 则 且独立同分布 分布律为 于是 所以 因此 故由切比雪夫不等式得 即颗骰子出现点数之和在之间的概率大于等于 4。</p><p>9、1概率论与数理统计第五章课后习题及参考答案1用切比雪夫不等式估计下列各题的概率1废品率为030，1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率；2200个新生儿中，男孩多于80个而少于120个的概率假设男孩和女孩的概率均为50解1设X为1000个产品中废品的个数，则X1000,030B，有30XE，129XD，由切比雪夫不等式，得30403030204020XPXP103010XP1030XP709010129122设X为200个新生儿中男孩的个数，则X200,50B，有100XE，50XD，由切比雪夫不等式，得1001201001008012080XPXP2010020XP20100XP872050122一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X，估计1810XP解。</p><p>10、Ch5数理统计的基本概念,数理统计学是研究收集数据、分析数据并据以对所研究的问题作出一定的结论的科学和艺术.,Ch5 目 录, 5.1 随机样本 一、总体与样本,1.总体：研究对象的全体。 通常指研究对象的某项数量指标。 组成总体的元素称为个体。,从本质上讲，总体就是所研究的随机变量或随机变量的分布。,返回目录,2.样本：来自总体的部分个体X1， ，Xn 如果满足：,（1）同分布性： Xi，i=1,n与总体同分布. （2）独立性： X1， ，Xn 相互独立； 则称为容量为n 的简单随机样本，简称样本。 而称X1， ，Xn 的一次实现为样本观察值。,来自总体X的。</p>