概率论与数理统计第一章

概率论与数理统计第一章Tag内容描述：<p>1、第一章 概率论的基本概念在现实世界中发生的现象千姿百态，概括起来无非是两类现象：确定性的和随机性的.例如：水在通常条件下温度达到100时必然沸腾，温度为0时必然结冰；同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引等等，这类现象称为确定性现象，它们在一定的条件下一定会发生.另有一类现象，在一定条件下，试验有多种可能的结果，但事先又不能预测是哪一种结果，此类现象称为随机现象.例如：测量一个物体的长度，其测量误差的大小；从一批电视机中随便取一台，电视机的寿命长短等都是随机现象.概率论与数理统计，就是研究和揭示随机现象统计。</p><p>2、第一章 随机事件及其概率（概率论与数理统计）练习题1写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合：(1) 10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品；(2) 一个口袋中有2个白球,3个黑球,4个红球，从中任取一球：得白球；得红球2化简事件算式：3就下列情况分别说明事件，之间的关系：(1) ；(2) .4试判断事件“，至少发生一个”与“，最多发生一个”是否是对立事件5下列各式说明与之间具有何种包含关系?(1) =， (2) 6掷一枚骰子的试验，观察其出现的点数，事件=“偶数点”，=“奇数点”，“点数小于5”，=“小于5的偶数。</p><p>3、概率论与数理统计补充习题第一章 随机事件与概率一、思考题1、概率研究的对象是什么？2、随机现象是否就是没有规律的现象？随机现象的特点是什么？3、概率是刻画什么的指标？4、概率的公理化定义的意义是什么？5、第一章的主要内容是什么？二、填空题1、填出下列事件的关系（1）、“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”为 . （2）、“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品” 为 . （3）、“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品” 为 .2、某人用步枪射击目标5次，=（第i次击中目标 ），=（。</p><p>4、概率论与数理统计,开课学院：信息学院 数学系,参考书：1.概率论与数理统计教与学参考 阎国辉 主编 中国致公出版社 2.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题 龙永红 主编 高等教育出版社,概率论是研究什么的？,概率论与数理统计的研究对象 随机现象：不确定性与统计规律性,概率论研究和揭示随机现象的统计规律性的科学,序 言,第 一 章 随机事件及其概率,第一节 随 机 事 件,第三节 条件概率,第四节 事件的独立性和伯 努利概型,第二节 随机事件的概率,第五节 习题课,一、概率论研究对象: 随机现象,3.随机试验的特点 1.可在相同条件下重复。</p><p>5、第一章 事件的概率,1.1 随机事件和样本空间 1.1.1 随机现象与随机试验 1、确定性现象和随机现象 确定性现象是指在一定条件下必然会发生的现象 随机现象是指在一定条件可能发生也可能不发生的现象，其出现的结果不确定 概率论研究的主要问题就是随机现象的规律性,2、随机试验 对随机现象的观察称为随机试验，简称为试验，用字母E来表示 随机试验的特点： （1）可重复性 试验在相同的条件下可以重复进行 （2）可观测性 每次试验的可能结果不止一个，而且事先能明确试验的所有可能结果 （3）随机性 在每次试验之前不能准确预知将会出现的结果。</p><p>6、第一讲 概率论的基本概念,一、前言 在丰富多彩的世界中，存在着两类基本现象： 有一类现象，在一定条件下必然发生并且可精确预测其结果，我们称之为必然现象。 例1：H2+O2 H2O,点燃,例2：树上的苹果落到了地上。,例3：在标准大气压的下，将水烧至100会沸腾。,另一类现象也广泛存在：,例4：参加某保险公司的保险的人在一年内是否死亡。,例5：向一目标射击是否命中目标。,例6：从一批产品中，随机地抽检一件产品，该产品是否是合格品。,例7：掷骰子时出现的点数。,以上现象称之为随机现象，其特点是： 在一定条件下会出现不确定的结果，而在。</p><p>7、概率论与数理统计第一章 习题及答案习题1.11. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件中的样本点。解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反）；（正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 在掷两颗骰子的试验中，事件分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件中的样本点。解：；3. 以分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育。</p><p>8、第一章复习课,第一章 小结 本章由六个概念（随机试验、事件、概率、条件概率、对立事件、相容性、独立性），四个公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）和一个概型（古典概型）组成,例 一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格则第二次及格的概率为p/2若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率,解 记Ai=该学生第i次考试及格，i=1,2显然为样本空间的一个划分，且已知,于是，由全概率公式得,由贝叶斯公式得,练习 袋中装有m只正品硬币、n只次品硬币。</p><p>9、概率论与数理统计课后习题答案第一章总习题1填空题（1）假设是两个随机事件，且，则，；解：即与互为对立事件，又所以（2）假设是任意两个事件，则.解：.（3）.已知， ， 。则事件、全不发生的概率为 解：所求事件的概率即为,又从而则，所以2选择题（1）设，则下列结论正确的是.（A）事件与事件相互独立；（B）事件与事件互逆；（C）；（D）.解：因为，而，即，所以事件与事件相互独立，选（A）.（2）设为两个互逆的事件，且，则下列结论正确的是.（A）；（B）；（C）；（D）.解：因为为两个互逆的事件，所以当事件发生时，事件是不会发生。</p><p>10、概率论是研究什么的？,概率论与数理统计的研究对象 随机现象：不确定性与统计规律性,概率论研究和揭示随机现象的统计规律性的科学,概率论与数理统计,第一章 随机事件及其概率,第一节 随机试验 随机事件 第二节 随机事件的概率 第三节 条件概率 第四节 事件的独立性 第五节 伯努利概型,第一节 随机试验 随机事件,一、概率论研究对象: 随机现象 1.确定性现象(或必然现象) 在一定的条件下,必然会出现某种确定的结果.包括肯定出现和肯定不会出现的结果.如在标准大气压下,水烧到100肯定会开;再如石头不会变成小鸡(肯定不会发生,也具有确定性) 2。</p><p>11、1,1.2 随机事件的概率 1. 频率与概率 2. 古典概型 3. 几何概率 4. 概率的公理化定义,2,就随机现象而言，仅仅知道可能发生哪些事件是不够的，更重要的是对事件发生的可能性做出定量的描述。,3,对于一个随机事件(必然事件和不可能事件除外)来说，它在一次试验中可能发生，也可能不发生。 我们希望知道某些事件在一次试验中发生的可能性究竟有多大，找到一个合适的数来表示事件在一次试验中发生的可能性大小。,定义:随机事件A发生可能性大小的度量(数值)，称为事件A发生的概率，记作P(A).,4,定义:在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验。</p><p>12、概率论与数理统计,开课学院：信息学院 数学系,参考书：1.概率论与数理统计教与学参考 阎国辉 主编 中国致公出版社 2.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题 龙永红 主编 高等教育出版社,概率论是研究什么的？,概率论与数理统计的研究对象 随机现象：不确定性与统计规律性,概率论研究和揭示随机现象的统计规律性的科学,序 言,第 一 章 随机事件及其概率,第一节 随 机 事 件,第三节 条件概率,第四节 事件的独立性和伯 努利概型,第二节 随机事件的概率,第五节 习题课,一、概率论研究对象: 随机现象,3.随机试验的特点 1.可在相同条件下重复。</p><p>13、概率论与数理统计,第1章 随机事件与概率,本章主要内容：,概率的概念与性质 事件的关系与运算性质 古典概型概率的计算 加法公式、条件概率、乘法公式 事件的独立性、伯努利概型 重点：古典概型、概率的计算 难点：事件的关系和运算 条件概率、伯努利概型,教学资源： 1 中央电大在线平台上有分章节的文字辅导材料和6讲IP课件，学员需注册才能进入。 2 安徽电大网站上的教学服务栏目中有文字辅导材料。 注意：安徽电大影音在线中的VOD教学课件中教学栏目内的课件是本科的教学内容，不可看。 3 . 金融专业的经济数学基础中的第六、七章的内容。</p><p>14、Probability,概率论,随机事件及其概率,第一章,随机事件,随机事件的概率,随机事件的公理化定义及其性质,条件概率和乘法公式,全概率公式与Bayes公式,试验的独立性与独立试验概型,第一，二节,第一节：随机试验，样本空间 第二节：随机事件,确定性现象 Certainty phenomena 在101325a的大气压下，将纯净水加热到 100时必然沸腾 垂直上抛一重物，该重物会垂直下落,随机现象 Random phenomena 掷一颗骰子，可能出现1，2，3，4，5，6点 抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、反面向上 两种不同的结果,什么是概率论,概率论就是研究随机现象的统计。</p><p>15、1,目前，数学在经济、金融、管理科学等领 域的应用越来越广泛，需要应用随机数学对这 些领域中的许多问题及大量数据建模、分析和 进行推断，为此，必须掌握随机数学的基础课 程概率论与数理统计。,应 用,理论基础,2,概率论是研究随机现象的数量规律的数学 分支，从近代博弈论逐步发展起来；数理统计 以概率论为工具研究统计资料的收集、整理， 并依据收集现象的规律性作出科学的分析和推 断。,概率论与数理统计以随机现象的统计规律 性为研究对象，其最终目的在于用随机现象 的规律性指导我们的实践。,3,1.1 随机现象与统计规律性,一、随。</p>