概率统计资料

概率统计资料Tag内容描述：<p>1、抽样分布的某些结论,() 一个正态总体,总体的样本为(X1, X2, ,Xn)，则,设,( II ) 两个正态总体,它们相互独立.,令,则,若,则,它们相互独立.,则,的概率不小于90% , 则样本容量至少应为多少?,例3 设总体XN(72, 100),为使样本均值大于70,解 设样本容量为 n , 则,故,即n41.6025,所以取n=42,令,得,(1) 求,(2。</p><p>2、作业：P120： 1、2、5、9、12、14,4.3 二维随机变量函数的分布,问题：已知二维随机变量( X ,Y )的概率特性 g(x,y)为已知的二元函数，Z = g( X ,Y ),求：Z 的概率特性,方法：转化为( X ,Y )的事件,当( X ,Y )为离散型随机变量时，Z 也为离散型，,当( X ,Y )为连续型随机变量时，,其中,的几何意义：,Dz,例1 设二维离散型随机变量( X。</p><p>3、协方差的性质,证,证,证,证,当D(X ) 0, D(Y ) 0 时，当且仅当,时，等式成立,Cauchy-Schwarz不等式,证 5 令,对任何实数 t ,即,等号成立,有两个相等的实零点,等号成立，即,此时，零点为,即,可以证明,此时，,即,即Y 与X 有线性关系的概率等于1，这种线性 关系为,标准化随机变量,设随机变量 X 的期望E(X )、方差D(X )都存在, 且。</p><p>4、作业：P207：2、3、4,点估计的极大似然估计法,思想方法：一次试验就出现的 事件有较大的概率,例如: 有两个外形相同的箱子,都装有100个球 第一箱 99个白球， 1个红球 第二箱 1个白球， 99个红球,现从两箱中任取一箱，并从箱中任取一球， 结果所取得的球是白球。,答 第一箱.,问 所取的球来自哪一箱？,例6 设总体 X 服从0-1分布，且P (X = 1) = p, 用极大似然法。</p><p>5、第五章 随机变量的数字特征,分布函数能够完整地描述随机变量的统计特性，但在一些实际问题中，只需知道随机变量的某些特征，因而不需要求出它的分布函数.,评定某企业的经营能力时，只要知道该企业人均赢利水平；,例如：,研究水稻品种优劣时，我们关心的是稻穗的平均粒数及每粒的平均重量；,考察一射手的水平，既要看他的平均环数 是否高，还要看他弹着点的范围是否小，即数 据的波动是否小.,由上面例子看到，与随机变量。</p><p>6、二维离散型随机变量的边缘分布律,p1,p2,pi,1,已知联合分布律可以求出边缘分布律；,已知边缘分布律一般不能唯一地求出联合 分布律,例3 把三个球等可能地放入编号为1，2，3 的 三个盒子中，每盒容纳的球数无限. 记 X 为落入 1 号盒的球数，Y 为落入 2 号盒的 球数，求 ( X , Y ) 的联合分布律与边缘分布律； P (X = Y ), P (Y X ); F (x, y),解：。</p><p>7、作业：P184：1、3、4、5、6, 对随机现象进行观测、试验，以取得有代表性的观测值, 对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性,第七章 数理统计的基本概念,总体 研究对象的全体组成的集合,若为一个随机变量,可记为X . 例如, 某钢铁厂生产的钢锭的强度.,X 的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征., 7.1 基本概念,一般地，研究对象全体的某个。</p><p>8、7.3 统计量的分布,确定统计量的分布 抽样分布, 是数理统 计的基本问题之一. 采用求随机向量的函数的分 布的方法可得到抽样分布. 由于样本容量一般不 止 2 或 3 (甚至还可能是随机的), 故计算往往很 复杂, 有时还需要特殊技巧或特殊工具.,由于正态总体是最常见的总体, 故本节介绍 的几个抽样分布均对正态总体而言.,(1) 正态分布,特别地,independent and identi。</p><p>9、作业：Chap5： 1、2、5、8、12、14,解,解 (1) 设整机寿命为 N ,即 N E( 5),(2) 设整机寿命为,可见，并联组成整机的平均寿命比串联组 成整机的平均寿命长11倍之多.,例7 设X N (0,1), Y N (0,1), X ,Y 相互独立，求 E (max(X ,Y ) .,解,D1,D2,D1,D2,所以,一般地，若,X ,Y 相互独立，则,1。</p>