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文档简介
1、Chap 8 参数估计,假设检验(Chap9),参数估计(Chap8),点估计,区间估计,什么是参数估计？,例如，X N ( , 2),通过构造样本的函数(统计量), 给出它们的 估计值或取值区间，就是参数估计的内容., 8.1 参数的点估计,若, 2未知，在抽取样本、获取样本观测值 之后，,参数估计的类型,点估计 估计未知参数的值,区间估计 估计未知参数的取值范围， 使得这个范围包含未知参数 真值的概率为给定的值.,8.1 点估计方法,点估计的思想方法,设总体X 的分布函数的形式已知，但它含有一个或多个未知参数：1,2, ,k,设 X1, X2, Xn为总体的一个样本,构造 k 个统计量：,
2、随机变量,当测得一组样本值(x1, x2, xn)时，代入上述 统计量，即可得到 k 个数：,数值,称数,为未知参数,的估计值,称对应的统计量,问题,如何构造统计量？,如何评价估计量的好坏？,矩法,方法：,用样本的 k 阶矩作为总体的 k 阶矩的 估计量,常用的点估计方法,建立含有待估计参数的方程，,从而可解出待估计参数,即：,记作：,由,即：以样本均值估计总体均值，,以样本的2阶中心距估计方差,例2 设总体 X N ( , 2 ), X1, X2, Xn为总体的 样本, 求 , 2 的矩法估计量。,解,例3 设总体 X E(), X1, X2, Xn为总体的样本, 求的矩法估计量。,解,则,故,例4 设从某灯泡厂某天生产的一大批灯泡中 随机地抽取了10只灯泡，测得其寿命为 (单位：小时)： 1050, 1100, 1080, 1120, 1200 1250, 1040, 1130, 1300, 1200 试用矩法估计该厂这天生产的灯泡的平均 寿命及寿命分布的标准差.,解,例5 设总体 X U (a,
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