概率与随机过程

概率与随机过程Tag内容描述：<p>1、第九章 假设检验,假设检验的提出:,在实际中存在着许多不同于参数估计的问题，请看下面的例子,例1.某厂有一批产品,按国家规定标准,次品率不得超过4才能出厂. 现从中任取10件进行检验(每次取1件,取后放回),发现有4件次品,问该批产品能否出厂？,一般的方法是：首先假设该批产品的次品率p4%，然后利用抽样的结果来判断这一假设是否成立。,从频率的角度来看，这批产品不能出厂，但我们现在所关心的问题是。</p><p>2、第九章假设检验,假设检验的提出:,在实际中存在着许多不同于参数估计的问题，请看下面的例子,例1.某厂有一批产品,按国家规定标准,次品率不得超过4才能出厂.现从中任取10件进行检验(每次取1件,取后放回),发现有4件次品,问该批产品能否出厂？,一般的方法是：首先假设该批产品的次品率p4%，然后利用抽样的结果来判断这一假设是否成立。,从频率的角度来看，这批产品不能出厂，但我们现在所关心的问题是如何。</p><p>3、第十二章 平稳过程,平稳过程是一类特殊的随机过程,它的应用极为广泛.,第一节 严平稳过程,一定义1 随机过程 ，如果对任意 维,分布函数,任意实数 ,满足:,则称 为严平稳过程,或称狭义平稳过程.,严平稳过程的含义是:过程的任何有限维概率分布,与参数的原点选取无关,二. 严平稳过程的一维,二维分布函数的性质,特殊地,取,一维分布函数,二维分布函数,上式表明:严平。</p><p>4、第一章初步知识，1.1概率空间，1.2概率变量及其分布，1.3随机变量的数字特征，1.4特征函数，父函数，1.5收敛和极限定理，1.1概率空间，第一，随机事件的公理定义，经典概率，几何概率等的定义将概率概率概率随机测试e的样本空间的每个子集，定义(代数):将随机测试e的样本空间设置为，f是由子集组成的集族，(1)f；(2)af(对逆向操作关闭)，(3)(对列和操作关闭)，f称为-代数(事件主体。</p><p>5、2.3连续型随机变量及其概率密度,1.定义 设随机变量X的分布函数为F(x)，若存在非负函数f(x)，使对于任意实数x，有,则称X为连续型随机变量，其中函数f(x)称为随机变量X的概率密度函数，简称为概率密度。,例如：在0，1取点的例，设X为取得点的坐标，则随机变量X的分布函数为,2.3.1连续型随机变量及其概率密度,则X为连续型随机变量。,2. 连续型随机变量的分布函数F(x)性质 （1。</p><p>6、1.古典概率 2.几何概率 3.概率的统计定义 4.概率的公理化定义,1.2 事件的概率及其性质,1定义 若试验E具有特点 （1）试验的样本空间的元素只有有限个，比如n个，样本空间表示为=e1,e2,en； （2）试验中每个基本事件发生的可能性相同 则称试验E为古典概型（或等可能概型）,1.2.1 古典概率,1.2 事件的概率及其性质,2性质 （1）对于每一个事件A，有0()1；（非负性） （2）P()=1；（规范性） （3）设A1，A2，. Am是两两互不相容的事件，即对于ij , AiAj= , i, j=1,2,m, 则有,（有限可加性）,古典概率：若A为试验E的一事件，试验E的样本空间为，。</p><p>7、1,例1,解,随机过程补充例题,2,例2,解,3,例3,解,4,例4,解,5,6,例5,解,7,8,例6,解,9,10,11,12,例7,解,13,例8,解,14,例9,解,15,例10,解,16,例11,解,17。</p><p>8、课件,1,概率统计及随机过程,北京航空航天大学数学学院,1,课件,2,作业自己做, 按时交. 作业和 出勤,记入期末成绩,10%-15% 不得迟到早退, 课堂不得喧哗.,课程要求,2,课件,3,概率统计是研究随机现象数量规律的数学,学科, 理论严谨, 应用广泛, 发展迅速. 目前, 不,仅高等学校各专业都开设了这门课程, 而且从,上世纪末开始，这门课程特意被国家教委定为,本科生考研的数学课。</p><p>9、第一章 随机过程的基本概念与基本类型一随机变量及其分布1随机变量， 分布函数离散型随机变量的概率分布用分布列 分布函数连续型随机变量的概率分布用概率密度 分布函数2n维随机变量其联合分布函数离散型 联合分布列 连续型 联合概率密度随机变量的数字特征数学期望：离散型随机变量连续型随机变量方差：反映随机变量。</p><p>10、第二章 概率论与随机过程2-16 图P2-16中的电路输入为随机过程X(t),且EX(t)=0,() =(),即X(t)为白噪过程。（a）试求谱密度（f）。（b）试求()和EY(t)。CRY(t)X(t)图P2-16解：（a）=又系统函数= (b) = =2-20 一离散时。</p><p>11、概率统计,主讲教师：刘超 Email: ,上课时间：117周。学时：54， 学分：3 上课时间与地点： 星期一、3-4节， （三）202（双） 星期四、7-8节， （三）202 答疑时间：主216 周三晚上6点到8点,学习要求,(1)要求同学们按时来上课、听课,遵守课堂纪律,保持安静, 不影响大家听讲; (2)课前适当预习,上课时认真听课,课后及时复习,必要时, 要经常复习用到的高等数学有关。</p><p>12、题目 马尔科夫链的工程应用举例 摘 要 在讨论马尔科夫链基本概念的基础上 分析了实践工程中两个应用马尔科夫链的实例 即隐马尔科夫模型在语音识别中的应用和用马尔科夫链对 Linux 进程行为的异常检测 前者通过建立。</p><p>13、概率论与随机过程 理学院鞠红杰hjju 课程介绍 重要专业基础课 理工科大学生的必修课程 其中概率论是考研数学中重要内容之一概率论与生活实践和科学试验有着紧密的联系 是许多新发展的前沿学科 如控制论 信息论 可靠。</p>