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文档简介

第一章初步知识，1.1概率空间，1.2概率变量及其分布，1.3随机变量的数字特征，1.4特征函数，父函数，1.5收敛和极限定理，1.1概率空间，第一，随机事件的公理定义，经典概率，几何概率等的定义将概率概率概率随机测试e的样本空间的每个子集，定义(代数):将随机测试e的样本空间设置为，f是由子集组成的集族，(1)f；(2)af(对逆向操作关闭)，(3)(对列和操作关闭)，f称为-代数(事件主体)，f的集合称为事件，f的定义提供事件之间的代数结构，类似于代数数学.选择n的n个组件之一。1.考虑到组件的编号，所有基本事件如下：样本空间包括：代数，2。只考虑元件是正品或次品，基本事件会考虑A1=正品，A2=次品，代数，Ex.2测量零件，并考虑测量结果和实际长度的误差。如果基本事件为x，样本空间为，则R1的子集全部：单点集x，所有都是打开的，半开放半封闭段等组成的集合族f为代数，即代数，注：根据同一研究对象的相同实验的目的，相应的样本空间和代数的结构可能不同，定义(可测量空间)可测量空间为1，2 .对于列交叉运算，如果关闭，则证明，3 .对是有限的，有限的交叉闭合：如果，4。如果关闭差异运算，即，2，概率的公理化定义，爱公理系统是现代概率论的基石。定义(概率):设置(，f)是可测量空间，f中定义的实际值集函数P(A)，满足，1)不是负：是，2)规范： P()=1；3)完全可加，是，是，P是(，f)上的概率(测量)，P(A)是事件A的概率，3圆(，f，P)是概率空间Ex:是到达某个交叉点的车辆数为m，默认事件为m，示例空间F是由的所有子集组成的聚合链，其中F是代数，定义P()=0，对于a，F命令，P是可测量空间(，F)的概率，2)有限可加性：的推理1:推理2(单调):的p (a-b)=p (a)-p (b)和3)概率的单调，卡：互斥，完全可加性，收敛级数的剩余极限为0，(as)，推论1:推论2:从证明1，A，Bn=An-A，4)多重补充原则，推论：概率为二次可加性，4，定义：期Pb=P(|B)，PB是可测量空间(，F，F，PB)的概率，(，F，PB)称为条件概率空间。定理：a对概率空间(，f，p)的正概率事件，Bf和PA(B)0，对所有cf，证词，Ex.10章有3个幸运签，3个人各一次Ai=第一个人作为幸运签取，i=1，2，3。概率5，全概率公式
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