高等数学第二章答案

高等数学第二章答案Tag内容描述：<p>1、第二章函数极限与连续性,函数是反映客观世界中各种变量之间的相互依赖关系,高等数学的研究对象主要是函数关系,极限方法是研究函数的一种基本方法,本章将介绍映射、函数、极限和函数的连续性等基本概念,以及他们的一些性质.,2,一、区间与邻域,第一节函数,1.区间设a,b是两个实数,且a0,称实数集为点a的邻域,记作.即.点a称为邻域中心,称为邻域半径.点a的去心邻域:,4。</p><p>2、第二章 导数与微分 习题2-1 1.解：当自变量从变到时，相应地从变到，所以导数 . 2.解：由导数的定义可知 。 3解： 4. 解：（1）不能，（1）与在的取值无关，当然也就与在是否连续无关，故是存在的必要条件而非充分条件. （2）可以，与导数的定义等价. （3）可以， 与导数的定义等价. 5. 解：（1） ； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 6. 解：物体在时刻的运动。</p><p>3、第二章、一元函数微分学及其应用教学目的： 1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。 2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3。</p><p>4、高等数学 第二章 一元函数微分学 2 1 导数与微分 甲 内容要点 一 导数与微分概念 1 导数的定义 设函数在点的某领域内有定义 自变量在处有增量 相应地函数增量 如果极限 存在 则称此极限值为函数在处的导数 也称微商。</p><p>5、高等数学习题集及解答 第二章 一、 填空题 1、设在可导，则。 2、设，则。 3、设，则。 4、已知，则。 5、已知，则当经1、1时，。 6、，则。 7、如果是的切线，则。 8、若为奇函数，且，则。 9、，则。 10、，则。 11、设，则。 12、设，则。 13、设，则。 14、设函数由方程所确定，则曲线在点（1，1）处的切线方程是。 15、 ，其导数在处连续，则的取值范围是。 16、 知曲线与轴。</p><p>6、第二章 导数与微分 2.1导数的求法 一 基本概念 定义1 导数（可导）设在点的邻域有定义，若极限 存在，则称在点处可导，极限值为在点的导数：记作或 导数的几何意义：是曲线上的点的切线的斜率，即，是切线与。</p><p>7、高等数学补充习题 第二章 例2 已知存在 则 例3 设函数可微 则 例4 设 为使在x x0 处可导 应如何选取常数a b 解 首先必须在x0连续 由 得 存在 从而 例5 x x 1 x 2 x 9 则 例6 设在x 0 领域内连续 则 分母 0 例7 设函数 f 1 x a f x 且 a b 0 问 存在否 解 例8 求 解 例9 求 解 例10 求 解 1 设 求 解 当。</p><p>8、一、问题的提出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二、导数的定义,定义,其它形式,即,关于导数的说明：,注意:,播放,2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近函数.,2.右导数:,单侧导。</p>