高等数学定积分应用

高等数学定积分应用Tag内容描述：<p>1、第六章 定积分的应用习题6-1 定积分的元素法1. 求与及轴所围成图形的面积.解 两曲线交点为2. 求由与轴围成的面积.（微积分264 22）解 与轴相交于，与点.当时，曲线在轴下方；当时，曲线在轴上方，所以所求面积=3. 求由摆线，的第一拱（）与轴围成的面积.（高数285 6）解 以为积分变量，则的变化范围为，设摆线上的点为，则所求面积为，再根据参数方程换元，因此有4. 求的下方及轴上方，轴右侧的图形的面积.解 5. 求由及围成的图形的面积.（高数285 8（1）解 首先求出两曲线交点为、，由于图形关于极轴的对称性，因此所求面积为极轴上面部。</p><p>2、高等数学,6.2 定积分在物理学上的应用,第6章 定积分的应用,6.2 定积分在物理学上的应用,一、变力沿直线作的功,所做的功为,力对物体,的功不能直接用上述公式计算，此时可用元素法的思想进行求解.,6.2 定积分在物理学上的应用,高等数学 第6章 定积分的应用,所作的功近似等于,即做功元素为,6.2 定积分在物理学上的应用,高等数学 第6章 定积分的应用,所作的功近似等于,即做功元素为,所做的功为,.,6.2 定积分在物理学上的应用,高等数学 第6章 定积分的应用,例6.2.1 内燃机汽缸如图6.19所示，设活塞的面积为,求活塞,一定量的气体在等温条件下，,。</p><p>3、第四节 定积分的应用,回顾,曲边梯形求面积的问题,定积分的微元法问题的提出,面积表示为定积分的步骤如下,（3） 求和，得A的近似值,（4） 求极限，得A的精确值,提示,微元法的一般步骤：,这个方法通常叫做微元 法。,应用方向：,平面图形的面积；旋转体体积.,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积,一、平面图形的面积,解,两曲线的交点,面积元素,选 为积分变量,解,两曲线的交点,A=2 A。</p>