高等数学高数

高等数学高数Tag内容描述：<p>1、一、基本概念 1.集合:具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素. 有限集 无限集 数集分类:N-自然数集Z-整数集 Q-有理数集R-实数集 数集间的关系: 例如 不含任何元素的集合称为空集. 例如, 规定空集为任何集合的子集. 2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数. 这两个实数叫做区间的端点. 称为开区间, 称为闭区间, 称为半开区间, 称为半开区间, 有限区间 无限区间 区间长度的定义: 两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度. 3.邻域: 4.常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量, 注意 常量与变量是相对。</p><p>2、高等数学III（微积分下）不考内容第六章 定积分及其应用1、第六节 反常积分与G函数不考2、第八节 定积分的经济应用不考第七章 向量代数与空间解析几何第四节至第七节不考第八章 多元函数微分学1、第二节 四小节 偏导数在经济分析中的应用不考2、第三节 二小节 全微分在近似计算中的应用不考3、第五节 二小节 方程组的情形不考4、第七节 最小二乘法不考第九章 二重积分第二节 三小节 无界区域上的反常二重积分不考第十章 微分方程与差分方程1、第二节 四小节 一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介不考2、第三节不考3、第六节至第九节不考第。</p><p>3、合肥工业大学2011年大学生（非数学）高数竞赛模拟题及答案（一）一、简答题：1. 求，其中.分析：当时，原式为型，当时，原式为型解：当时，原式， 其中，故 原式=.当时 原式2求不定积分，其中：.解： 令：，代入有：,故有：,所以，原式=.3设二阶线性微分方程（均为常数）有特解，求此方程的通解.解：由题设可知函数均为该方程相应的齐次线性微分方程特解，为原方程的一个特解，故此方程的通解为.4. 设求函数u在点M(1,1,1)处沿曲面在点M处的外法线方向的方向导数解：，即为曲面的外法线方向， 又 5. 设曲线是平面与球面的交线，试求积分.解。</p><p>4、2006级 高等数学 第二学期期末考试参考标准 180A 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 设平面上区域 是在第一象限的部分 则等于 A B D1 C D 解 答案 A 2 设 则三重积分 A B C D 解1 排除答案A B 猜 C或D 答案 D 解2 答案 D 解3 答案 D 3 设 则 A B C D 解 答案 B 4 幂级数在收敛域上的和函数 A B C D 解 答案 D 5 设。</p><p>5、2008级 高等数学 第二学期期末考试解答 180 A卷 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 设 其中 具有一阶导数 则 A B C D 解 答案 A 2 函数的极值点是 A B C D 解1 A B C D都是驻点 仅当满足 答案 B 解2 对称 C对 D也对 单选题 故排除C D 可正可负 不是极值点 答案 B 3 设有空间区域与 则 A B C D 解 答案 C 4 一个形如的级数 其。</p><p>6、2007级第二学期高等数学期末试题解答与评分标准 180A卷 一 单项选择题 每小题3分 共15分 1 若二阶连续可微函数在点处取得极小值 则有 A B C D 解 排除A B 在点处取得极小值 同理 答案 C 2 质点在变力作用下沿螺旋线从点运动到点 则变力所做的功为 A B C D 解 答案 B 3 设有向曲面 方向为上侧 则 A B C D 解 方向为下侧 答案 A 4 设 则下列级数中。</p><p>7、第一章 函数与极限,分析基础,函数,极限,连续, 研究对象, 研究方法, 研究桥梁,二、映射,三、函数,一、集合,第一节 映射与函数,一、 集合,1. 集合的概念,集合：具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集合的事物称为元素. 表示符号：一般用大写字母A, B, C表示集合，用小写字母a, b, c表示元素。若元素 a 属于集合 A , 则记作 若元素 a 不属于集合。</p><p>8、习题课,一、 曲线积分的计算法,曲线积分的计算,第十一章,一、曲线积分的计算法,1. 基本方法,曲线积分,第一类 ( 对弧长 ),第二类 ( 对坐标 ),(1) 选择积分变量,定积分,用参数方程,用直角坐标方程,用极坐标方程,(2) 确定积分上下限,第一类: 下小上大,第二类: 下起上终,解答提示:,计算,其中L为圆周,提示: 利用极坐标 ,原式 =,说明: 若用参数方程计算,则。</p><p>9、第三节,一、三重积分的概念,二、三重积分的计算,三重积分,第十章,一、三重积分的概念,类似二重积分解决问题的思想, 采用,引例: 设在空间有限闭区域 内分布着某种不均匀的,物质,求分布在 内的物质的,可得,“分割, 近似，求和, 取极限”,解决方法:,质量 M .,密度函数为,定义. 设,存在,称为体积元素,若对 作任意分割:,任意取点,则称此极限为函数,在 上的三重积分.,在直角坐。</p>