高等数学知识点

高等数学知识点Tag内容描述：<p>1、电大考试电大小抄电大复习资料高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等A. ， B. ，C.， D. ，1-设函数的定义域为，则函数的图形关于（C ）对称A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（D ）对称A. B. 轴 C. 轴 D. 坐标原点.函数的图形关于（ A ）对称(A) 坐标原点 (B) 轴 (C) 轴 (D) 1-下列函数中为奇函数是（ B ）A. B. C. D. 下列函数中为奇函数是（A ）A. B. C. D. 下列函数中为偶函数的是（ D ）A B C D 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）A. B. C.。</p><p>2、电大考试电大小抄电大复习资料高等数学基础归类复习一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等A. ， B. ，C.， D. ，1-设函数的定义域为，则函数的图形关于（C ）对称A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（D ）对称A. B. 轴 C. 轴 D. 坐标原点.函数的图形关于（ A ）对称(A) 坐标原点 (B) 轴 (C) 轴 (D) 1-下列函数中为奇函数是（ B ）A. B. C. D. 下列函数中为奇函数是（A ）A. B. C. D. 下列函数中为偶函数的是（ D ）A B C D 2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）A. B. C.。</p><p>3、试题答案一、 单项选择题1. A 2A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C二、填空题1. 2. -cos2x + c (c 是任意常数) 3. 4. 5. 0 6. 0 7. 收敛的 8. 2 + 9. 2 10. 三、计算题 解 = = 2解=3解 = xcos(1-x) - = xcos(1-x) + sin(1-x) + c 4解= = 5解 = = 6解 = = =12 7解 = 8解 =-=9解法一 = =1 解法二。</p><p>4、高数重点公式 本章公式： 两个重要极限： 常用的 8 个等价无穷小公式： 当 x0 时， sinxx tanxx arcsinxx arctanxx 1-cosx1/2*（x2） （ex）-1x ln(1+x)x (1+x)1/n-1（1/n）*x 二.导数与微分 熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由 参数方程确定的函数的导数 三.微分中值定理与导数的应用： 洛必达法则： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在 时（不包括情形），就不能用洛必。</p><p>5、常微分方程1、解高阶常系数线性齐次方程和非齐次方程典型题：导学单元自测（七）二、52、已知高阶常系数线性非齐次微分方程的特解，求微分方程的通解典型题：导学单元自测（七）一、33、求解积分方程，要化为微分方程求解典型题：导学单元自测（七）四、2空间解析几何和向量代数n 1、向量的线性运算、内积运算、外积运算n 2、空间曲线的参数方程、一般式方程n 3、空间曲面的隐式方程、显式方程n 4、平面的点法式方程、一般式方程、三点式方程、截距式方程n 5、空间直线的点向式方程、一般式方程、参数方程、两点式方程n 6、直线与直线、平。</p><p>6、第五章 定积分一、 基本要求：1. 理解定积分的概念、几何意义、物理意义及定积分的性质.2. 理解积分上限的函数，并掌握其求导法则.3. 掌握牛顿莱布尼兹公式.4. 掌握定积分的换元法和分布积分法.5. 理解反常积分(广义积分)的概念，会计算反常积分，了解反常积分的审敛法.6. 了解定积分的近似计算方法.二、 主要内容定积分概念定积分的近似计算方法定积分的换元法定积分的性质积分上限的函数及其导数定积分的分部积分法定积分的几何意义(物理意义)利用对称区间的积分性质计算定积分牛顿莱布尼兹公式反常积分的审敛性无穷限的反常积分计算无。</p><p>7、第四章 不定积分一、 基本要求1. 理解原函数概念，理解不定积分的概念及性质。2. 掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分。3. 了解有理函数及可化为有理函数的积分方法。二、 主要内容不定积分概念不定积分性质基本积分法基本积分公式无理函数的积分可化为有理函数的积分原函数概念第二类换元法第一类换元法分部积分法. 原函数与不定积分概念1.原函数设在区间上可导，且（或）就称为在的一个原函数。2.不定积分在区间上函数的所有原函数的集合，成为在区间上的不定积分，记作 .其中为在上的一个原函数，为任意常数.不定积分的性质1. (。</p><p>8、第一讲: 极限与连续1. 数列函数:1. 类型:(1)数列: *; *(2)初等函数: (3)分段函数: *; *;*(4)复合(含)函数: (5)隐式(方程): (6)参式(数一,二): (7)变限积分函数: (8)级数和函数(数一,三): 2. 特征(几何):(1)单调性与有界性(判别); (单调定号)(2)奇偶性与周期性(应用).3. 反函数与直接函数: 二. 极限性质:1. 类型: *; *(含); *(含) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量):3. 未定型: 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性三. 常用结论: , , , , , , , 四. 必备公式:1. 等价无穷小: 当时,;。</p><p>9、同济高等数学公式大全高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgc。</p><p>10、大学高等数学知识点整理公式，用法合集极限与连续一. 数列函数:1. 类型:(1)数列: *; *(2)初等函数: (3)分段函数: *; *;*(4)复合(含)函数: (5)隐式(方程): (6)参式(数一,二): (7)变限积分函数: (8)级数和函数(数一,三): 2. 特征(几何):(1)单调性与有界性(判别); (单调定号)(2)奇偶性与周期性(应用).3. 反函数与直接函数: 二. 极限性质:1. 类型: *; *(含); *(含) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量):3. 未定型: 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性三. 常用结论: , , , , , , , 四. 必备公式:1. 等价无穷小: 当时,; ;。</p><p>11、高等数学知识点总结导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角Asincostgctg-sincos-tan-cot90-cossincottan90+cos-sin-cot-tan180-sin-cos-tan-cot180+-sin-costancot270-cos-sincottan270+-cossin-cot-tan36。</p><p>12、高等数学上册重要知识点第1章 函数与极限一. 函数的概念1 两个无穷小的比较设且（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l 0，称f (x)与g(x)是同阶无穷小。（3）l = 1，称f (x)与g(x)是等价无穷小，记以f (x) g(x)2 常见的等价无穷小当x 0时sin x x，tan x x， x， x1 cos x ， 1 x ， x ， 二 求极限的方法1 两个准则准则1单调有界数列极限一定存在准则2（夹逼定理）设g(x) f (x) h(x) 放缩求极限若，则2 两个重要公式公式1公式23 用无穷小重要性质和等价无穷小代换4 用泰勒公式当时。</p><p>13、高等数学高等数学 常考重点知识常考重点知识 一、选择题 （一）函数 1、下列集合中（ ）是空集。 4 , 3 , 02 , 1 , 0.a 7 , 6 , 53 , 2 , 1.bxyxyyxc2,. 且01.xxxd且 2、下列各组函数中是相同的函数有（ ） 。 2 ,.xxgxxfa 2 ,.xxgxxfb xxxgxfc 22 cossin, 1. 2 3 ,.xxg x x xfd 3、函数的定义域是（ ） 。 5lg 1 x xf , 55 ,.a , 6 6 , .b , 44 ,.c , 66 , 55 , 44 ,.d 4、设函数 则下列等式中，不成立的是（ ） 。 2 2 2 2 x x x x x x 2 20 0 10.ffa 10. ffb。</p><p>14、中公教育东莞分校 2017考研数学：高等数学知识点总结之一第一章：函数与极限1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2.会建立简单应用问题中的函数关系式。3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。4.掌握基本初等函数的性质及图形。5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极。</p>