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文档简介

高数重点公式 本章公式： 两个重要极限： 常用的 8 个等价无穷小公式： 当 x0 时， sinxx tanxx arcsinxx arctanxx 1-cosx1/2*（x2） （ex）-1x ln(1+x)x (1+x)1/n-1（1/n）*x 二.导数与微分 熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由 参数方程确定的函数的导数 三.微分中值定理与导数的应用： 洛必达法则： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在 时（不包括情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极 限 . 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止. 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁 琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、 乘积因子用等价量替换等等. 曲线的凹凸性与拐点： 注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间 求极值和最值 利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号） 四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍） 对原函数的理解 原函数与不定积分原函数与不定积分 1 1 基本积分表基本积分表（共 24 个基本积分公式） 不定积分的性质 2 第一类换元法（凑微分法） 2 2 第二类换元法（三角代换第二类换元法（三角代换 无理代换无理
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