高考必刷题数学

高考必刷题数学Tag内容描述：<p>1、专题04三角函数与三角恒等变换第一季1已知是函数图象的一个最高点，是与相邻的两个最低点.设，若，则的图象对称中心可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】结合题意,绘图，所以周期，解得，所以，令k=0，得到所以，令,得对称中心，令m=1,得到对称中心坐标为，故选D。2抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作该抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为A B1 C D2【答案】B【解析】设|AF|a，|BF|b，由抛物线定义，得|AF|AQ|，|BF|BP|在梯形ABPQ中，2|CD|AQ|+|BP|a+b由余弦定理得，|AB|2a2+b22abcos60a2+b2ab配方。</p><p>2、专题04三角函数与三角恒等变换第四季1锐角中，a，b，c为角A，B，C所对的边点G为的重心，若，则的取值范围为______【答案】【解析】如图示：连接CG，并延长交AB于D，由G是三角形的重心，得D是AB的中点，由重心的性质得，即，由余弦定理得：，则，是锐角三角形，将代入得：，故答案为：2在中，若，则面积的最大值为______【答案】【解析】由，得，由，得，又由余弦定理得：，得，因为，故答案为.3在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是_________.【答案】【解析】如图所示，延长BA，CD交于E，平移AD，当A与D重合与E点时，AB。</p><p>3、专题04三角函数与三角恒等变换第二季1已知（其中），的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ）A BC D【答案】A【解析】，其中由可得，是函数的极值点，因为，又 的图象的对称轴为，令可得，将的图象向左平移个单位得的图象，令，求得，则的单调递减区间是，故选A.2函数f(x)=-|sin 2x|在上零点的个数为()A2 B4 C5 D6【答案】C【解析】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin 2x|的图象，结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，故原函数有5个零点故选C3在ABC中，AB2，C，则ACBC的最大值为A B3 C4 D2【答案】。</p><p>4、专题01函数的基本性质第三季1已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A BC D【答案】D【解析】因为满足，所以，所以函数是以8为周期的周期函数，则.由是定义在上的奇函数，且满足，得.因为在区间上是增函数，是定义在上的奇函数，所以在区间上是增函数，所以，即.2已知在上的函数满足如下条件：函数的图象关于轴对称；对于任意，；当时，；函数，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是( )A B C D【答案】A【解析】函数f（x）的图象关于y轴对称，函数f（x）是偶函数，由f（2+x）f（2x）=0得f（2+x）=。</p><p>5、专题01函数的基本性质第一季1设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A B C D【答案】D【解析】对都有，所以是定义在上的周期为4的函数；作函数与的图象，结合图象可知，解得，故选D.2已知定义在上函数：满足，为函数的导函数，且无零点，则的值为（ ）A0 B2 C D【答案】B【解析】无零点，故函数为单调函数，由知为常数，设，3已知定义在上的可导函数、满足，如果的最大值为，最小值为，则（ ）A-2 B2 C-3 D3【答案】D【解析】，则故，则。</p><p>6、小题必刷卷(二)函数概念与函数的性质考查范围:第4讲第6讲题组一刷真题角度1函数的概念1.2016全国卷 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1x2.2015全国卷 已知函数f(x)=2x-1-2,x1,-log2(x+1),x1,且f(a)=-3,则f(6-a)=()A.-74B.-54C.-34D.-143.2018全国卷 已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.4.2018江苏卷 函数f(x)=log2x-1的定义域为.5.2015全国卷 已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点(-1,4),则a=.角度2函数的性质6.2016北京卷 下列函数中,在区间(-1,1)上为减。</p><p>7、小题必刷卷(三)函数考查范围:第7讲第12讲题组一刷真题角度1指数函数与对数函数1.2016全国卷 若ab0,0cb2.2018天津卷 已知a=log372,b=1413,c=log1315,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab3.2018上海卷 已知常数a0,函数f(x)=2x2x+ax的图像经过点Pp,65,Qq,-15.若2p+q=36pq,则a=.角度2函数的图像4.2018全国卷 函数f(x)=ex-e-xx2的图像大致为()图X3-15.2018全国卷 下列函数中,其图像与函数y=lnx的。</p><p>8、专题03利用导数研究函数的性质第三季1设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】D【解析】据此可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，结合恒成立的结论可知：的取值范围是.本题选择D选项.2定义在函数上的函数满足，则关于x的不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】令，则，函数在上单调递增又，结合题意，不等式可转化为，即，解得，原不等式的解集为故选B3已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为A B C D【答案】C【解析】，时，；时，在上递增，在上。</p><p>9、专题03利用导数研究函数的性质第四季1函数存在唯一的零点，且 ，则实数的取值范围是______【答案】【解析】故x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点函数f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零点x0，且x00，则 即a24得a2（舍）或a-2当a0时0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增；当x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点f（0）=-10，函数f（x）在（0，+）上存在一个零点，此时不满足条件综上可得：实数a的取值范围是（-，-2）故答案为：（-，-2）2函数，若与有相同值域，。</p><p>10、专题03利用导数研究函数的性质第二季1已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意，分析可得当时，则函数在为增函数，又由函数的图象关于直线对称，函数在为减函数，所以函数的最小值为，点作曲线的两条切线，则两条切线的关于直线对称，即两条切线的斜率互为相反数，若两条切线互相垂直，切线的斜率，设右侧的切点为，因为，所以导数，则有，即，又由切线过点，可得，即，解可得，联立可得，则函数的最小值为，故选B.2设椭圆的。</p><p>11、专题03利用导数研究函数的性质第四季1函数存在唯一的零点，且 ，则实数的取值范围是______【答案】【解析】故x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点函数f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零点x0，且x00，则 即a24得a2（舍）或a-2当a0时0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增；当x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点f（0）=-10，函数f（x）在（0，+）上存在一个零点，此时不满足条件综上可得：实数a的取值范围是（-，-2）故答案为：（-，-2）2函数，若与有相同值域，。</p><p>12、专题03利用导数研究函数的性质第二季1已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意，分析可得当时，则函数在为增函数，又由函数的图象关于直线对称，函数在为减函数，所以函数的最小值为，点作曲线的两条切线，则两条切线的关于直线对称，即两条切线的斜率互为相反数，若两条切线互相垂直，切线的斜率，设右侧的切点为，因为，所以导数，则有，即，又由切线过点，可得，即，解可得，联立可得，则函数的最小值为，故选B.2设椭圆的。</p><p>13、专题01函数的基本性质第四季1对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为______.【答案】由与联立，可得在有解，由，当且仅当时，取得等号，即有，则的取值范围是，故答案为2如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:函数的值域是；对任意的，都有；函数是偶函数；函数单调递增区间为.其中正确结论的序号是________. (写出所有正确结论的序号)说明: “正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先。</p><p>14、专题01函数的基本性质第三季1已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A BC D【答案】D【解析】因为满足，所以，所以函数是以8为周期的周期函数，则.由是定义在上的奇函数，且满足，得.因为在区间上是增函数，是定义在上的奇函数，所以在区间上是增函数，所以，即.2已知在上的函数满足如下条件：函数的图象关于轴对称；对于任意，；当时，；函数，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是( )A B C D【答案】A【解析】函数f（x）的图象关于y轴对称，函数f（x）是偶函数，由f（2+x）f（2x）=0得f（2+x）=。</p><p>15、专题03利用导数研究函数的性质第三季1设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】D【解析】据此可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，结合恒成立的结论可知：的取值范围是.本题选择D选项.2定义在函数上的函数满足，则关于x的不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】令，则，函数在上单调递增又，结合题意，不等式可转化为，即，解得，原不等式的解集为故选B3已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为A B C D【答案】C【解析】，时，；时，在上递增，在上。</p><p>16、专题01函数的基本性质第二季1设函数，则使得成立的的取值范围是A B C D【答案】B【解析】,所以为奇函数,所以单调递增,转化成得到,解得x满足，故选B。2已知是定义在上的奇函数，满足，若，则（ ）A-1 B0 C1 D3【答案】B【解析】是定义在上的奇函数，且，是周期为4的函数，且，又，故选B.3已知函数y=f（x）的周期为2，当x0，2时，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，则函数y=g（x）的所有零点之和为（）A6 B8 C10 D12【答案】D【解析】当x0，2时，f（x）=2|x-1|-1，函数y=f（x）的周期为2，可作出函数f（x）的图象；图象关于y轴。</p><p>17、专题03利用导数研究函数的性质第一季1对于定义域为的函数，若满足 ； 当，且时，都有； 当，且时，都有，则称为“偏对称函数”现给出四个函数：；则其中是“偏对称函数”的函数个数为A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】因为条件，所以与同号，不符合， 不是“偏对称函数”；对于；，满足，构造函数，在 上递增，当，且时，都有，满足条件 ，是“偏对称函数”；对于， ，满足条件，画出函数的图象以及在原点处的切线， 关于 轴对称直线，如图，由图可知满足条件，所以知是“偏对称函数”；函数为偶函数，不符合，函数不是，“偏对称函数”，故选。</p><p>18、专题01函数的基本性质第二季1设函数，则使得成立的的取值范围是A B C D【答案】B【解析】,所以为奇函数,所以单调递增,转化成得到,解得x满足，故选B。2已知是定义在上的奇函数，满足，若，则（ ）A-1 B0 C1 D3【答案】B【解析】是定义在上的奇函数，且，是周期为4的函数，且，又，故选B.3已知函数y=f（x）的周期为2，当x0，2时，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，则函数y=g（x）的所有零点之和为（）A6 B8 C10 D12【答案】D【解析】当x0，2时，f（x）=2|x-1|-1，函数y=f（x）的周期为2，可作出函数f（x）的图象；图象关于y轴。</p><p>19、考点23 正弦定理和余弦定理的应用1在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若，则ABC是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 直角三角形或等腰三角形【答案】D2在中，为的中点，的面积为，则等于（ ）A B C D 【答案】B【解析】由题意可知在BCD中，B=，AD=1，BCD的面积S=BCBDsinB=BC=，解得BC=3，在ABC中由余弦定理可得：AC2=AB2+BC22ABBCcosB=22+32223=7，AC=，故选：B3设的内角所对的边分别为，若，则的形状为A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形【答案】B4已知锐角的内角为，点为上的一点，则的取值范围。</p><p>20、考点26 平面向量的数量积与平面向量应用举例1平行四边形中，点在边上，则的最大值为A 2 B C 0 D 【答案】A【点睛】（1）本题主要考查了向量的数量积定义和向量数量积的坐标表示，考查了函数的最值问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题解题的关键是建立坐标系2若向量 ，则的取值范围是( )A B C D 【答案】A3已知向量与的夹角为，且，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】由题设有，故，整理得：即，选B.4已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为A B C D 【答案】C5已知点A(1,0)，B(1,3)，向量(2k1,2)，若，则实。</p>