高数微积分PPT课件

高数微积分PPT课件Tag内容描述：<p>1、一、基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该集合的元素.,有限集,无限集,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,数集间的关系:,例如,不含任何元素的集合称为空集.,例如,规定,空集为任何集合的子集.,2.区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.,称为开区间,称。</p><p>2、一 基本概念 1 集合 具有某种特定性质的事物的总体 组成这个集合的事物称为该集合的元素 有限集 无限集 数集分类 N 自然数集 Z 整数集 Q 有理数集 R 实数集 数集间的关系 例如 不含任何元素的集合称为空集 例如 规。</p><p>3、1,第六章 微分方程与差分方程初步,本章主题词：微分方程、方程的阶、方程的通解、初值条件、方程的特解、线性方程、非线性方程；可分离变量方程、齐次方程、贝努里方程、一阶线性方程；可降阶方程、二阶常系数线性微分方程、特征方程、特征根。,我们的活动与艺术家的活动有许多共同之处。画家进行色彩与形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而我们则是把一定的概念组合起来。 A.波莱尔（瑞士数学家）,2,第六章 微分方程与差分方程初步 6.1 微分方程的基本概念 6.2 一阶微分方程 6.3 可降阶的二阶微分方程 6.4 二阶线性微分方程 6。</p><p>4、第八节 多元函数的极值,一、二元函数的极值,(1),(2),例1,例,例,在1, 3象限的值为正; 在2, 4象限的值为负; 而在坐标轴上的值为0.,1,1,z=xy,证,仿照一元函数, 凡能使一阶偏导数同时为零的点, 均称为函数的 驻点（稳定点）.,驻点,极值点,问题：如何判定一个驻点是否为极值点？,注：,例4 求函数 f (x,y) = x3 y3 + 3x2 + 3y 29x 的。</p><p>5、2,一、基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该集合的元素.,有限集,无限集,3,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,数集间的关系:,例如,不含任何元素的集合称为空集.,例如,规定,空集为任何集合的子集.,4,2.区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.,称为。</p><p>6、1,第4章 不定积分,不定积分的概念与性质 换元积分法与分部积分法 某些特殊类型函数的不定积分,2,不定积分的概念与性质,3,例,定义：,一、原函数与不定积分的概念,4,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,(1) 原函数是否唯一？,例,（ 为任意常数）,(2) 若不唯一它们之间有什么联系？,5,关于原函数的说明：,（1）若 ，则对于任意常数 ，,（2）若 和 都是。</p><p>7、几个初等函数的Maclaulin公式 小结思考题 泰勒 Taylor 英 1685 1731 其它应用 3 3泰勒 Taylor 公式 Taylor公式的建立 简单的 多项式函数 特点 1 易计算函数值 2 导数与积分仍为多项式 3 多项式由它的系数完全确定 又。</p><p>8、几个初等函数的Maclaulin公式 小结思考题 泰勒 Taylor 英 1685 1731 其它应用 3 3泰勒 Taylor 公式 Taylor公式的建立 简单的 多项式函数 特点 1 易计算函数值 2 导数与积分仍为多项式 3 多项式由它的系数完全确定 又。</p><p>9、QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236 QQ374289236。</p><p>10、1,微分中值定理与导数的应用,第 3 章,2,第一节 中值定理,一、罗尔(Rolle)定理,二、拉格朗日(Lagrange)中值定理,三、柯西(Cauchy)中值定理,3,1.函数极值的定义,4,定义:,5,注： （1）极值的概念是局部性的 （2）有的极大值可能比极小值还小 （3）取得极值处，曲线的切线是水平的，即极值点处 导数为零。 但是注意导数为零处，即有水平切线处，不。</p><p>11、几个初等函数的Maclaulin公式,小结思考题,泰勒(Taylor)（英）1685-1731,其它应用,3.3泰勒(Taylor)公式,Taylor公式的建立,简单的,多项式函数,特点,(1)易计算函数值;,(2)导数与积分仍为多项式;,(3)多项式由它的系数。</p><p>12、一 向量的数量积 二 向量的向量积 三 向量的混合积 四 小结思考题 第三节数量积向量积混合积 启示 实例 两向量作这样的运算 结果是一个数量 定义 一 向量的数量积 scalarproduct 数量积也称为 点积 内积 结论两向量。</p><p>13、一、平面及其方程 二、直线及其方程 三、小结 思考题 第四节 平面与直线 一、平面(plane)及其方程(equation) 如果一非零向量垂直 于一平面，这向量就叫做 该平面的法线向量 法线向量的特征： 垂直于平面内的任一向量 已知 设平面上的任一点为 必有 ( normal vector ) 1、平面的点法式方程 平面的点法式方程 平面上的点都满足上述方程，不在平面上 的点都不满足上述方程，上述方程称为平面的 方程，平面称为方程的图形 其中法向量已知点 解 取 所求平面方程为 化简得 取法向量 化简得 所求平面方程为 解 由平面的点法式方程 平面的一般方程。</p>