高斯随机过程

高斯随机过程Tag内容描述：<p>1、通信原理电子教案 广东海洋大学信息学院 2012年9月 通信原理电子教案 授课班级：通信1103班、通信1104班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能 第2章 随机过程 通信原理 2.4 高斯过程 2.4.1 基本概念 1.定义 一随机过程(t)，若它的任意n维概率密度呈正态分布，则 称其为高斯过程。又称正态随机过程。 数学表达式见式（2.5.1）。 一维时： 第2章 随机过程 通信原理 2.性质由定义可分析出 （1）高斯过程若广义平稳，则必狭义平稳 。 （2）高斯过程中的随机变量(t1)、(t2)、(t3)、之间若不相 关，则它们也是统计独立的。 fn（x1，x2，.，xn；。</p><p>2、预备知识 （三）,高斯随机过程 通信原理第四讲,随机过程（噪声信号）示例,相关函数 R（t ，t+）,利用随机过程基础解决通信中问题,随机过程(t)（噪声、信号）,数学期望 E(t),方差 D(t),统计、观测、计算,如果平稳,与时间起点无关,E(t)=m,D(t)=2,R（）,如果各态历经,用时间平均代替集平均,数字特征的计算,数学期望 方差 相关函数,2.3 随机信号分析,2.3 随机信号分析 随机过程基础 高斯随机过程 随机过程通过线性系统 窄带随机过程 正弦波加窄带高斯噪声,随机过程（噪声信号）示例,为什么研究高斯过程,中心极限定理表明： 一个随机变量，如果。</p><p>3、2.3高斯随机过程,2.3.1定义 若随机过程(t)的任意n维（n=1, 2, ）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。 其n维正态概率密度函数表示如下： fn(x1,x2,xn; t1,t2,tn),式中, ak=E(tk)，2k=E(tk)-ak2，|B|为归一化协方差矩阵的行列式，即,b12 b1n B21 1 b2n Bn1 bn2 1,|B|jk为行列式|B|中元素bjk的代数余因子，bjk为归一化协方差函数，且,2.3.2重要性质 （1） 由式(2.3 - 1)可以看出, 高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、 方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。因此，对于高斯过程，只要研究它的数字特征就可以。</p><p>4、1 高斯随机过程高斯随机过程 1 定义 定义 高斯过程 如果随机过程 Ttt 的有限维分布都是高斯分布 则称它为高斯随机过程或 正态过程 高斯过程是二阶矩过程的一个重要子类 复高斯过程 如果随机过程是一个复高斯过程 则。</p>