高中数学常用逻辑用语

高中数学常用逻辑用语Tag内容描述：<p>1、一、复习回顾： 1。用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述 句叫做命题分真命题，假命题 判断命题的两个条件： 陈述句、可判断真假 2。命题：“若p，则q”（或只要p就有q），命题中的p 叫做命题的条件，q叫做命题的结论一些命题作适 当改变，可写成“若p，则q”的形式. 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若 p, 则 q 若 q, 则 p 3。四种命题形式: 1 原命题 若p则q 逆否命题 若 q则 p 否命题 若 p则 q 逆命题 若q则p 互逆 互 否 互为 逆否 互为 逆否 互 否 互逆 注意：“互为”的含义;改写时先写成若p,则q形。</p><p>2、1.3.1且 1.3.2或项目内容课题1.3.1且 1.3.2或（1课时）修改与创新教学目标1.知识与技能目标：（） 掌握逻辑联结词“或、且”的含义（） 正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（） 掌握真值表并会应用真值表解决问题2过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学重、难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确。</p><p>3、第3课时 课题：充分条件和必要条件(2)【学习目标】1.灵活利用充分条件、必要条件处理与之相关的问题；2.培养学生的辩证思维能力.【问题情境】对于“命题p是q成立的充要条件”和“命题p成立的充要条件是q”,充分性、必要性分别指的是什么?【合作探究】【知识建构】1_______________________________叫命题；2一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：____________; 逆命题： ;否命题：____________; 逆否命题： .3四种命题的关系（1）原命题与逆否命题的关系是___________; 它。</p><p>4、第6课时 量 词【学习目标】1.了解全称量词和存在量词的定义和全称命题、存在性命题的定义2.进一步提高利用全称量词和存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力【问题情境】在日常生活中和学习中，我们经常遇到这样的命题：（1）所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护；（2）对任意的实数x，都有x20；（3）存在有理数x，使x2-2=0.思考：命题（1）中的“所有的”含义是什么？是否存在合法权益不受到宪法的保护的中国公民呢？命题（2）中的“任意的”含义是什么？是否存在使x20不成立的实数x？命题（3）中的“存在”表示的。</p><p>5、1.1 命题及其关系（1）A级基础巩固一、选择题1下列语句中，是命题的是(A)A是无限不循环小数B3x5C什么是“绩效工资”D今天的天气真好呀！解析由命题的定义可知，选项A正确2下列命题为真命题的是(A)A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy2，故选A3下列语句中，不能成为命题的是(B)A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点解析A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是(D)A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以。</p><p>6、1.1 命题及其关系【教学目标】1知识与技能(1)理解命题的概念，会写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题；(2)能根据原命题的真假，判断其逆命题，否命题，逆否命题的真假；2过程与方法（1）通过师生合作探究，结合初中所学知识，使学生认识命题的定义及其关系，（2）通过学生举例理解四种命题结构及相互间的关系；3情感、态度与价值观；正确使用逻辑用语是现代社会必备的基本素质，通过本节研究命题及其关系,体会数学的表述与推理的意义，培养学生分析、判断的能力.【预习任务】预习课本P27思考下列问题：1.写出命题的定义，并写出判断一。</p><p>7、第2课时 充分条件和必要条件(1)【学习目标】1. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法.【问题情境】写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.（1）若xy，则x2y2（2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20.【合作探究】1. 一般地，“若p则q”为真，记作__________或__________；“若p则q”为假，记作. __________或__________；2.一般地，如果___________,那么称____________的充分条件；同时_____________必要条件；如果_________________,那么称_。</p><p>8、1.1 命题及其关系【典型例题】例1把下列命题改成“若p则q”的形式，并判断命题的真假acbcab；已知x、y为正整数，当y=x+1时，y=3，x=2；当m时，mx2-x+1=0无实根；当abc=0时，a=0或b=0或c=0;已知x0，当x2-2x-3=0时，x=3 例2把下列命题改成“若p则q”的形式，并指出它们的逆命题、否命题与逆否命题，并判断各命题的真假(1)两条平行直线不相交；(2)全等三角形相似.(3)矩形的两条对角线相等且互相平分.【课堂检测】1课本P8习题1、2、3、2已知三个不等式ab0，bcad0，0(其中a,b,c,d均为实数)，用其中两个作为条件，余下的一个作为结论组成一个命。</p><p>9、1.1.2 充分条件和必要条件 第1章 1.1 命题及其关系 学习目标 1.理解充分条件、必要条件的意义. 2.会判断、证明充要条件. 3.通过学习，明白对条件的判断应归结为判断命题的真假. 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一 充分条件与必要条件的概念 给出下列命题： (1)若xa2b2，则x2ab； (2)若ab0，则a0. 思考1 你能判断这两个命题的真假吗？ 答案 (1)真命题， (2)假命题. 思考2 命题(1)中条件和结论有什么关系？命题(2)中呢？ 答案 命题(1)中只要满足条件xa2b2，必有结论x2ab； 命题(2)中满足条件ab0，不一定有结论a0，还可。</p><p>10、常用逻辑用语、框图（文）、不等式选讲教学指导意见解读,一.常用逻辑用语,数学内容表达，命题之间关系，命题成立条件，都离不开逻辑用语。 日常生活中，为使表达更加准确、清楚、简捷，要用一些逻辑用语 。 学习逻辑用语，体会在表述和论证中的作用，从而更好地进行交流。 逻辑规矩有方圆, 当且仅当令如山, 或者婉言容选择, 充分游刃天地宽.,(一)教育价值,(二)内容设计要求与依据,大纲里讲的是简易逻辑，是简易数理逻辑。 标准所讲的是一种常用的逻辑语言及应用。 学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识。 学习逻辑用语目的： 掌。</p><p>11、幻灯片1常用逻辑用语复习幻灯片2知识网络 常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词四种命题充分条件与必要条件量词全称量词存在量词含有一个量词的否定或且非并集交集补集运算幻灯片3一.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题命题的形式：“若P, 则q”通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:幻灯片4二、 四 种 命 题结论2：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。若。</p><p>12、第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念与运算一、知识导学1.集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.2.元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.3.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若则），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA；如果AB，并且AB，这时集合A称为集合B的真子集，记为AB或BA.4.集合的相等：如果集合A、B同时满足AB、BA，则A=B.5.补集：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为 .6.全集：如果集合S包含所要研究的各个集合，这时S可以看做一个。</p><p>13、第一章 1.1 命题与量词,1.1.2 量词,1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的 含义，熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数 学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 全称量词与全称命题,观察下列命题： 每一个三角形都有内切圆； 所有实数都有算术平方根； 对一切有理数x,5x2还是有理数. 以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假.,答案,命题分别使用量词“每。</p><p>14、第一章综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列语句中，命题的个数是()|x2|；5Z；R；0N.A1 B2 C3 D4答案C解析不能判断真假，故不是命题，其他都是命题2命题“若x21或x1D若x1或x1，则x21答案D解析“1x1”的否定为“x1或x1”，故原命题的逆否命题为：“若x1或x1，则x21”3有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x22xc0有实根”；“若ABA，则AB”的逆否命题其。</p><p>15、高中数学常用逻辑用语 目标认知考试大纲要求：1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系.3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.重点：充分条件与必要条件的判定难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。知识要点梳理知识点一：命题1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论。</p><p>16、常用逻辑用语复习 1 知识网络 2 命题的形式 若P 则q 通常 我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件 q叫做结论 记做 一 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句称为命题 命题 其中判断为真的语句称为真命题。</p>