高中数学第三章3.1

高中数学第三章3.1Tag内容描述：<p>1、3.1.1两角差的余弦公式课前预习学案一、预习目标预习两角差的余弦公式，体会两角差的余弦公式的推导过程 ，尤其是向量法的运用。二、 预习内容阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并回答以下问题：1. 如何用任意角的正弦余弦值来表示；2. 如何求出的值;3. 会求的值吗？三、 提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、 学习内容通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。二、 学习过程探究一：（1）能不能不用计算器求值 ： ， ，（2）探究。</p><p>2、3.1 同角三角函数的基本关系自我小测1若sin m，cos m，则()Am1,1 BmCm Dm2已知cos ，且2，那么tan 的值是()A B C D3已知tan ，则的值是()A B3 C D34已知sin cos ，则tan 的值为()A4 B4 C8 D85()Asin 10 Bcos 10Csin 10 Dcos 106若sin xsin2x1，则cos2xcos4x______.7已知向量a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan __________.8已知cos。</p><p>3、3.1.1直线的斜率和倾斜角学习目标：1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素自主学习：自学教材P82-85，合作完成以下探究思考题。探究点一直线的倾斜角思考1过一点沿着确定的方向就可以画出一条直线,那么确定直线位置的要素除了点之外，还有什么呢？思考2观察下面两个图中的直线，你能说出图中的直线是由哪些量来确定的吗？知识点1：倾斜角定义： 思考3依据倾斜角的定义，你能得出倾斜角的取值范围吗？思考4任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？ 探。</p><p>4、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.(重点)2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.(难点)3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.(易错点)基础初探教材整理1两角和与差的余弦公式阅读教材P128“思考”以下至“探究”以上内容，完成下列问题.名称简记符号公式使用条件两角差的余弦公式C()cos()cos cos sin sin ，R两角和的余弦公式C()cos()cos cos sin sin ，Rcos 75cos 15。</p><p>5、3.1.1 两角和与差的余弦示范教案教学分析本节是结合第一章，以圆上点的运动作引子，从中提出问题，引入本节的研究课题在教学中要结合教科书中提供的问题背景，充分展示公式推导的思维过程在正式推导之前，可组织学生谈谈自己对推导公式的想法，讨论、研究和分析可能出现的思路，使学生更好地经历和参与数学发现活动，体验数学的发展与创造过程同时，引导学生复习两个向量数量积的定义及其坐标运算，复习单位向量的三角表示，并尝试自己推导两角和的余弦公式在公式推出之后，还可以引导学生对推导过程进行反思，欣赏用向量方法推导公式的美。</p><p>6、3.1.1 两角和与差的余弦课堂导学三点剖析一、两角和与差的余弦公式的推导和公式的运用【例1】 已知cos=,cos=且,(0,),求cos(-).思路分析:联系公式cos(-)=coscos+sinsin,已知,的余弦值,利用同角三角函数的基本关系式求出其正弦,用,单角的三角函数表示与两角差的余弦函数.解：由cos=,cos=,且,(0,),得sin=,sin=,cos(-)=coscos+sinsin=+.各个击破类题演练 1求值:cos(225-30).解:cos(225-30)=cos225cos30+sin225sin30=.变式提升 1已知,都是锐角,sin=,sin(-)=,求cos的值.解:因为是锐角,sin=,所以cos=.因为,都是锐角,sin(-)=0,所以cos(-)。</p><p>7、课时作业(三十二) 3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式1计算12sin222.5的结果等于()A.B.C. D.答案B解析12sin222.5cos45.2求的值是()A0 B1C1 D.答案B解析原式tan451.3若sin，cos，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析cos2cos21210，sin2sincos20.cossin。</p><p>8、课时作业(二十九) 3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式1cos70cos335sin110sin25的结果是()A1B.C. D.答案B解析原式cos70cos(36025)sin(18070)sin25cos70cos25sin70sin25cos(7025)cos45.2cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)等于()A. BC. D答案A3cos的值为()A. B.C. D.答案C解析coscos()coscossinsin.4若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则c。</p><p>9、3.1.1不等关系班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】1能用不等式(组)表示实际问题的不等关系；2初步学会作差法比较两实数的大小；3. 掌握不等式的性质；4. 能利用不等式的性质进行数或式的大小比较及证明不等式【导学流程】1、 预习导航，要点指津导入新课1不等式的概念用数学符号“”、“”、“b；如果ab等于____________，那么ab；如果ab是____________，那么a0______。</p><p>10、3.1不等式与不等关系【教学目标】1知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。【教学重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。【教学难点】用不等式（组）正确表示出不等关系。。</p><p>11、3 1 不等关系与不等式 课后训练 1 已知a b分别对应数轴上的A B两点 且A在原点右侧 B在原点左侧 则下列不等式成立的是 A a b 0 B a b 0 C a b D a b 0 2 已知 那么下列各式正确的是 A a b c B a c b C b a c D c a b 3 如图 y f x 反映了某公司的销售收入y 万元 与销售量x之间的函数关系 y g x 反映了该公司产品的销。</p>