高中数学第三章数系的扩充与

高中数学第三章数系的扩充与Tag内容描述：<p>1、3.2.2. 复数的乘法和除法,第三章 3.2 复数的运算,学习目标 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.理解共轭复数的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 复数的乘法及其运算律,思考,怎样进行复数的乘法运算？,答案,答案 两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的i2换成1，并且把实部与虚部分别合并即可.,梳理 (1)复数的乘法法则 设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么它们的积 (abi)(cdi) . (2)复数乘法的运算律 对于任意z1，z2，z3C，有,(acb。</p><p>2、数系的扩充和复数的概念课时作业38一、选择题1下列各数中，纯虚数的个数是()3，i,0i,83i，(2)i,0.618A. 0B. 1C. 2D. 3解析：根据纯虚数的定义知，i，(2)i是纯虚数答案：C2复数(1)i的虚部是()A1B.C0D1解析：(1)i为纯虚数，故虚部为1.答案：D3下列命题中，正确命题的个数是()若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；若a，bR且ab，则aibi；若x2y20，则xy0.A0B1C2D3解析：由于x，yC，所以xyi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件，是假命题由于两个虚数不能比较大小，是假命题当x1，yi时，x2y20成立，是假命题答案：A4若sin21i(cos1)。</p><p>3、第三章数系的扩充与复数的引入检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()A.-3B.-2C.2D.3解析:由已知(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i.(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,a-2=2a+1,解得a=-3,故选A.答案:A2.i是虚数单位,复数7-i3+i等于()A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i解析:7-i3+i=(7-i)(3-i)(3+i)(3-i)=21-7i-3i+i29-i2=20-10i10=2-i.答案:B3.设i是虚数单位,则复数i3-2i=()A.-iB.-3iC.iD.3i答案:C4.若z=1+i(i是虚数单。</p><p>4、第三章数系的扩充与复数的引入检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数z是实数的充分不必要条件为()A.|z|=zB.z=zC.z2是实数D.z+z是实数解析:若|z|=z,则z一定是实数,而z是实数,|z|不一定等于z.故选A.答案:A2.设复数z=(a+i)2在复平面上对应的点在虚轴负半轴上,则实数a的值是()A.-1B.1C.2D.-3解析:z=(a+i)2=(a2-1)+2ai,根据条件有a2-1=0,2a0,解得a=-1.答案:A3.设复数z满足1-z1+z=i(i是虚数单位),则|z+1|=()A.0B.1C.2D.2解析:1-z1+z=i,z=1-i1+i=。</p>