格与布尔代数

格与布尔代数Tag内容描述：<p>1、格论是近代数学的一个重要分支，由它所引出的布尔代数在计算机科学中有很多直接应用。,第六章格与布尔代数,格的概念分配格有补格布尔代数布尔表达式,1、回忆偏序集A，偏序关系：满足自反性，反对称性，传递性。有限集合上的偏序集可用哈斯图来表示：,6-1格的概念,Hasse图为:a,b最小上界是c,无最大下界e,f最大下界是d,无最小上界因而任两元素未必有最小上界，最大下界。而我们要介绍。</p><p>2、第7章 格和布尔代数,7.1 格与子格 7.2 特殊格 7.3 布尔代数 7.4 例题选解 习 题 七,7.1 格与子格,本章将讨论另外两种代数系统格与布尔代数，它们与群、环、域的基本不同之处是：格与布尔代数的基集都是一个有序集。这一序关系的建立及其与代数运算之间的关系是介绍的要点。格是具有两个二元运算的代数系统，它是一个特殊的偏序集，而布尔代数则是一个特殊的格。,图 7.1.1,在第四章，对偏序集的任一子集可引入上确界（最小上界）和下确界（最大下界）的概念，但并非每个子集都有上确界或下确界，例如在图7.1.1中哈斯图所示的有序集里，a，b。</p><p>3、螀羄蒆蚆袂腿莂螆羅羂芈螅蚄膈膄螄螆羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿螀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇蒄袀肄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈蒂袄莇莃蒁羆膀艿蒀聿羃薈蕿螈腿蒄薈袀羁莀薈羃膇莆薇螂羀节薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆艿蚂袁节膅蚂羄肅蒃蚁蚃芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀羄蒆蚆袂腿莂螆羅羂芈螅蚄膈膄螄螆羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿螀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇蒄袀肄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈蒂袄莇莃蒁羆膀艿蒀聿羃薈蕿螈腿蒄薈袀羁莀薈羃膇莆薇螂羀节薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆艿蚂袁节膅蚂羄肅蒃蚁蚃芀葿蚀袆膃莅虿羈莈。</p><p>4、代数结构主讲 艾施荣 2 第三篇 代数结构目录 第八章半群 语言和自动机8 1半群和语言8 2语言和文法8 3有限状态机8 4有限状态自动机8 5语言与自动机的关系实验八 设计输出状态自动机第八章习题第九章代数系统9 1代数系。</p><p>5、Chapter6格与布尔代数 格论 1935 是一种重要的代数结构 它是计算机语言的指称语义的理论基础 在计算机应用逻辑研究中有着重要作用 布尔代数是英国数学家GeorgeBoole在1847年左右在对逻辑思维法则进行研究时提出的 后来很多数学家特别是E V Hungtington和E H Stone对布尔代数的进行了一般化研究 在1938年C E Shannon发表的ASymbolicAnaly。</p><p>6、格 (Lattice),一 . 基本概念 1. 格的定义 是偏序集，如果任何a,bA,使得a,b都 有下确界和上确 界，则称 是格。 右图的三个偏 序集中，哪个 不是格， 哪个是格。,例：下列三个偏序集中，哪个不是格，哪个是格 2. 平凡格：所有全序都是格，称之为平凡格。,3. 由格诱导的代数系统 设是格,在A上定义二元运算和为:a,bA ab=a,b的上确界. ab=a,b的下确界. 称是由格诱。</p><p>7、离散数学，中北大学，电子与校正机科学技术学院，2020年8月6日星期四，2020/8/6，第6章格与布尔代数，2020/8/6，偏差格，右边两个哈斯图的区别是什么？2020/8/6、定义6.2.1作为偏置，对于任意的a、bL、a、b，如果存在最大下界和最小上界，则称为格，简称为l。 如果l是有限集合，则称格为有限格。 一旦偏置关系定义的格称为偏置格，2020/8/6，保交和保连，格中任意取a、bG。</p><p>8、离 散 数 学,电子科技大学,计算机科学与工程学院 示 范 性 软 件 学 院,2020年9月18日星期五,2020/9/18,第15章 格与布尔代数,2020/9/18,15.1 本章学习要求,2020/9/18,偏序格,比较右边两个哈斯图的不同？,2020/9/18,定义15.2.1,设是一个偏序集，如果对任意a, bL，a, b都有最大下界和最小上界存在，则称是格，简称L是格。若L为有。</p>