共线的坐标表示

共线的坐标表示Tag内容描述：<p>1、课时作业20平面向量共线的坐标表示|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知A(2，1)，B(3,1)，则与平行且方向相反的向量a是()A(2,1)B(6，3)C(1,2) D(4，8)解析：(1,2)，向量(2,1)、(6，3)、(1,2)与(1,2)不平行；(4，8)与(1,2)平行且方向相反答案：D2已知a(sin，1)，b(cos，2)，若ba，则tan()A. B2C D2解析：因为ba，所以2sincos，所以，所以tan.答案：A3已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值是()A BC D解析：v2(1,2)(0,1)(2,3)，u(1,2)k(0,1)(1,2k)因为uv，所以2(2k)130，解得k.答案：B4已知A(1，。</p><p>2、2.3.4平面向量共线的坐标表示【教学目标】1会推导并熟记两向量共线时坐标表示的充要条件；2能利用两向量共线的坐标表示解决有关综合问题。3通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.【教学重难点】教学重点：向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解教学难点：定比分点的理解和应用【教学过程】一、创设情境前面，我们学习了平面向量可以用坐标来表示，并且向量之间可以进行坐标运算。这就为解决问题提供了方便。我们又知道共线向量的条件是当且仅当有一个实数使得=，那么这个条件是否也能用坐。</p><p>3、2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3 平面向量的坐标表示与运算,2.3.2 平面向量的坐标表示,平面向量的坐标表示,1在平面内有点A和点B，向量怎样 表示？,2平面向量基本定理的内容？什么叫基底？,1 0,0 1,0 0,2.3.2 平面向量的坐标表示,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,概念理解,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,2.3.2 平面向量的坐标表示,解：由图可知,同理，,2.3.3平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+。</p><p>4、平面向量的坐标运算及共线的坐标表示,复习,平面向量基本定理,平面向量的正交分解,平面向量的坐标表示,一一对应,点A坐标( x , y ),解：,解得,例题讲解,练习,1.已知向量 不共线，实数x、y满足(3x-4y) + (2x-3y) =6 +3 ，则xy的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2,2.已知 不共线，且 (1,2R)，若 与 共线，则1= .,A,0,(1,-2),(2,1),不能,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向 量的相应坐标,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点 的坐标减去始点的坐标。</p><p>5、平面向量的坐标运算及共线的坐标表示,复习,平面向量基本定理,平面向量的正交分解,平面向量的坐标表示,一一对应,点A坐标( x , y ),解：,解得,例题讲解,练习,1.已知向量 不共线，实数x、y满足(3x-4y) + (2x-3y) =6 +3 ，则xy的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2,2.已知 不共线，且 (1,2R)，若 与 共线，则1= .,A,0,(1,-2),(2,1),不能,平面向量的坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向 量的相应坐标,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点 的坐标减去始点的坐标。</p><p>6、教育类精品资料】,教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,2.3.4 平面向量共线的坐标表示,如果 共线:,问学习数学是记住定理然后去套吗？ 答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。,一、同学们还记得两向量共线可以分成几种情况吗？,二、1、我们知道、得到上面的定理。下面我们这样子： 对于，我们把这种关系转化为两向量坐标有什么关系。,注：这里先假定各分母 0。因为虽然 但分母还是有可能=0 。 都可以当分母，但至多两个分母=0。,2、。</p><p>7、2.3.3 平面向量的坐标运算,思考：已知 ，你能得出 的坐标吗？,平面向量的坐标运算：,两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量 相应坐标的和（差）.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的 坐标.,例3.如图，已知 ，求 的坐标。,x,y,O,B,A,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 的终点的坐标减去起点的坐标。,例4已知a=（2，1），b=（-3,4）， 求 a+b，a-b，3a+4b 的坐标,解：,a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1,5）；,a-b=（2，1）-（-3，4）=（5,-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）,例5。</p><p>8、向量 2.3正交分解和坐标运算,梁斌玉 2006.03.25,作业讲评,P102 A11,作业讲评,P102 A12,平行四边形,矩形,菱形,正方形,练习,1.已知 2.,P07例3,(1) 起点为A(x1,y1)终点为B(x2,y2), 向量坐标为,(2)减法公式 向量 向量,向量共线,例6,例7,已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),试判断A，B，C三点的位置关系。,证明：要证A、B、C三点共线,只需证向量 共线,又因为线段AB和BC有公共点B,所以A、B、C三点共线,练习,P111 练习4,例8,待定系数法,中点公式,需要记住,设出未知数，列方程，求出来,练习：P111 5,练习,P111 练习5,例8,待定系数法,练习,6 ， 7(不套公式。</p><p>9、平面向量共线的坐标表示,问题情境:,问1:,向量的坐标的概念:,问2.对向量坐标表示的理解:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；,(3)相等的向量有相等的坐标.,问3.平面向量的坐标运算:,已知 ，其中 ，,问1:向量共线定理是什么？,对于向量 ，,存在唯一实数，使得,如果 ，那么 。,反之如果 ，那么 。,注意直线平行与向量平行的区别：,(2),例 4：如图，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求直线AC、OB交点P的坐标,例5 已知A(1,2)，B(1,4) (1)求AB的中点M的坐标； (2)求AB的三等分点P、Q的坐标；,例6：,小结:,两。</p><p>10、第二章,2 突破常考题型,题型一,1 理解教材新知,知识点,题型二,题型三,3 跨越高分障碍,4 应用落实体验,随堂即时演练,课时达标检测,2.3 平面向量的基本定理及坐标表示,2.3.4 平面向量共线的坐标表示,23.4平面向量共线的坐标表示,问题1：上面几组向量中，a与b有什么关系？ 提示：(1)(2)中b2a；(3)中b2a；(4)中ba. 问题2：以上几组向。</p>