勾股定理的证明方法

勾股定理的证明方法Tag内容描述：<p>1、勾股定理的十六种证明方法【证法1】此主题相关图片如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即a2+b2+4*(ab/2)=c2+4*(ab/2)整理得到：a2+b2=c2。【证法2】 以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 ab/2. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上. R。</p><p>2、勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即， 整理得 .【证法2】（邹元治证明）以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上. RtHAE RtEBF, AHE = BEF. AEH + AHE = 90, AEH +。</p><p>3、勾股定理的证明方法研究性学习报告（青岛市59中学初二七班高嘉琪）勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方等于斜边的平方。数学公式中常写作：a2 + b2=c2 （直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c）。那么勾股定理是怎么证明的呢？方法很多很多。1940年出版过一本名为毕达哥拉斯命题的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。在这数百种证明方法。</p><p>4、几种简单证明勾股定理的方法拼图法、定理法江苏省泗阳县李口中学沈正中图1据说对社会有重大影响的10大科学发现，勾股定理就是其中之一。早在4000多年前，中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差。迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种，各种证法融几何知识与代数知识于一体，完美地体现了数形结合的魅力。让我们动起手来，拼一拼，想一想，娱乐几种，去感悟数学的神奇和妙趣吧！一、拼图法证明（举例12种）图2拼法一：用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图2拼法。问题：你能用两种方法表。</p><p>5、美妙的勾股定理,数形结合之美,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾“，下半部分称为“股“。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾股弦的定义,勾股定理的由来,这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉 斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。</p><p>6、勾股定理的证明方法及简单应用-毕业论文【标题】勾股定理的证明方法及简单应用【作者】孙官勇 【关键词】勾股定理 建筑 航海 【指导老师】冯彬 【专业】数学与应用数学 【正文】 1引言 约2000年前我国古代算书周髀算经中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾较长的边叫做股斜边叫做弦。勾三股四弦五”的意思是在直角三角形中如果勾为3股为4那么弦为5.这里32 42 52。们还发现勾为6股为8弦一定为10。为5股为12弦一定为13等.也有62 82 10252 122 1367即勾2股2弦2。所以我国称它为勾股定理. 据文字记。</p><p>7、北京欢迎您！,2002年北京国际数学家大会会标,同学们！三角形的知识之前我们已学习了不少。直角三角形是一种特殊的三角形，从今天开始，我们尝试着研究直角三角形三边之间的关系。,171 勾股定理（一）,1，掌握直角三角形三边之间的关系（即勾股定理的内容）。 2，通过探究，了解勾股定理的证明过 程，并掌握1-2种证明方法。,学习目标,为了实现本节的学习目标，请同学们按照以下要求来自学。 认真看课本P22P24，注意： 1、结合P22思考前的故事及“黄色书签”,你在知识的认知上应该养成怎样的品质？ 2、结合P22思考和图形17.1-2，你认为老毕。</p><p>8、专题：勾股定理的十种证明方法,勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2,美丽的勾股树,2002年，在北京举行的国际数学家大会会标,赵爽的“弦图”,早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”,思考:你能验证吗？,(4),(3),(2),(1),(a-b)2,(a-b)2,=,a2+b22ab = c22ab,b,C,a,想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？,证明一,(a+b)2,=,a2 + b2 + 2ab = c2+2ab,可得: a2 + b2 = c2,证明二,证明三,c2,a2,b2, a2 + b2 = c2,a2,b2,a2,c2,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,证明六 印度婆什迦羅的。</p><p>9、美妙的勾股定理,数形结合之美,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾股弦的定义,勾股定理的由来,这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉 斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当。</p><p>10、勾股定理的证明方法 勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明下面结合几种图形来进行证明。 一、传说中毕达哥拉斯的证法（图1） 左边的正方形是由1个边长为的正方形和1个边长为的正方形以及4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。</p>