函数的单调性

函数的单调性Tag内容描述：<p>1、,函数,函数,函数,函数,3.1.3函数的单调性,百度文库：李天乐乐为您呈献！,.,1.请谈谈图象的变化趋势怎样？,探究,.,2.你能看出当自变量增大或减少时，函数值如何变化吗？,结论：自变量增大，函数值也增大,探究,.,在函数y=f(x)的图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，记x=x2x1，y=f(x2)f(x1)=y2。</p><p>2、月份,人数,函数的单调性,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函数单调性的概念：,一般地，函数f(x)的定义域为I：,单调性,单调区间,注意关键词哟,在某区间上，,看图说话,一元二次函数,证明：设,证明：设,小菜。</p><p>3、,班级：高一6班教师：郑建顺,3.2.1函数的单调性,.,如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：,教师提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？,观察与思考,.,从左至右图象呈______趋势.,上升,观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念。</p><p>4、基础知识一、单调性定义1单调性定义：给定区间D上的函数f(x)，若对于D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则f(x)为区间D上的增函数对于D，当x1,2证明单调性的步骤：证明函数的单调性一般从定义入手，也可以从导数入手(1)利用定义证明函数单调性的一般步骤是：；(2)设函数yf(x)在某区间内可导如果f(x)0，则f(x)为增函数；如果f(x。</p><p>5、1.3函数的基本性质,1.3.1函数的单调性,实例分析1:艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量）,实例分析2:某市年生产总值统计表,生产总值(亿元),年份,30,20,10,33.60,19.71,7.56,4.67,实例分析3:非典病例的变化统计图,1、2003年抗击非典时，北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图。,从图中可知每阶段时间的。</p><p>6、,函数,函数,函数,函数,3.1.3函数的单调性,百度文库：李天乐乐为您呈献！,.,1.请谈谈图象的变化趋势怎样？,探究,.,2.你能看出当自变量增大或减少时，函数值如何变化吗？,结论：自变量增大，函数值也增大,探究,.,在函数y=f(x)的图象上任取两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，记x=x2x1，y=f(x2)f(x1)=y2。</p><p>7、函数的单调性说课稿 北大附中深圳南山分校：马立明一、教材分析-教 学内容、地位和作用本课是苏教版新课标普通高中数学必 修一第二章第 1 节函数的简单性质的内容，该节中内 容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。总 课时安排为 3 课时， 函数的单调性是本节中的第一课时。 函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的 单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基 础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等 具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的 单调性考查每年都有涉及；同时在。</p><p>8、南京市第三十九中学 第211节开头的第三个问题中，气 温是关于时间t的函数 48121620 24 t o -2 2 4 8 6 10 x y o y Y=2x+1 x o Y=(x-1)2-1 12 -1 y x y =x3 o y Ox Ox y Ox y x Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y x y O （-，0上 随 x 的增大而减小 0，+）上 随 x 的增大而增大 x y omn f（x1） x1x2 f（x2） 如果对于区间I 内的任意 两个值 那么就说 在区间I上是单调增函数 I 称为 的单调增区间 f（x1） x1 x2 f（x2） 如果对于区间I 内的任意 两个值 那么就说 在区间I上是单调减函数 I 称为 的单调减区间 O x y y x o y Y=2x+1 x o Y=(。</p><p>9、阅读与思考 1、阅读教材 P36-37例1 上方止。 2、思考问题 （1）从P36图2-15 （北京从20030421- 20030519每日新增非典病例的变化统计 图）看出，形势从何日开始好转？ （2）从P36图2-16你能否说出y随x如何 变化？ （3）什么是增函数、减函数、单调函 数、函数的单调性、函数的单调区间？ 图 图 2. 增函数、减函数、单调函数是 对整个 定义域而言。有的函数不 是单调函数，但在某个区间上可 以有单调性。 1. 自变量取值的任意性. 1. 教材P37：例1、2. 2. 证明函数f (x)=2x+3在R 上是减函数. 3. 讨论函数f (x) = ( k0 ) 在(0, )上的单调性. 。</p><p>10、心灵寄语 ：让机会撞击一次梦想，让岁月燃烧一次激情，让命运澎湃一次潮汐，让人生灿烂一次光芒。课题1.3.1函数的单调性（第课时）总课时数课型新授课编定人执教时间年 月 日教学目标知识目标使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤能力目标通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力情感目标通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好的探究学习习惯及。</p><p>11、3.函数的单调性与最值一、知识梳理：1、 函数的单调性（1） 函数的单调区间必须在定义域内。分别在两个区间上单调用“和”连接而不能用并.如：求函数的单调区间。（2）定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；（3）函数单调性的证明、判断和求单调区间：定义法,导数法。定义法：对任意的，判断的符号，两法因式分解和配方法，以说明之（4）初等函数的单调性：一次函数，反比例函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函。</p><p>12、函数的单调性教案及说课课 题：函数的单调性教材：北师大版全日制普通高级中学教科书（必修一）【教学目标】1使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法2通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力 3通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程【教学重点】 函数单调性的概。</p><p>13、第三章 导数应用3.1 函数的单调性与极值3.1.1 导数与函数的单调性学习目标：1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系；2、能利用导函数确定函数的单调区间高考资源网重点、难点：利用导函数求单调性自主学习已知高考资源网（1） 对任意，有，则在区间内 （2） 对任意，有，则在区间内 合作探究资源网例1、确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数？例2、确定函数在哪些区间上是增函数。例3、确定函数的单调区间。高考资源网例4、证明：当时，有。高考资源网练习反馈1、确定下列函数的单调区间（1） （2）2、讨论函数的单调性：。</p><p>14、加强高三学生心理指导，促进学生健康发展高中是学生的人生观、价值观和职业理想形成的重要阶段，加强对高三毕业生的心理健康、人生规划、职业生涯的指导，具有重要的意义。为让学生学会正确对待挫折、对待成功、对待恋爱、对待家庭、对待事业、对待同学、对待老师、对待升学等等，对学生进行适时的心理指导，对于高三学生尤为必要。1、通过个别交谈，指导学生健康乐观、积极向上。当学生出现思想问题时，主动与学生面对面地交谈，力求通过语言交流说服学生。可以运用激励和矫正两种谈话方式。激励的目的在于激发学生自我教育的主动性，使。</p><p>15、苏教版高中数学函数的单调性说课稿尊敬的各位专家、评委：上午好！今天我说课的课题是函数的单调性第一课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和教学评价四个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。一、教材分析（一）地位与作用本节课是苏教版第二章函数概念和基本初等函数213函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题函数的性质是研究函数的基石。</p><p>16、1.3.1函数的单调性与导数导学案一、学习目的：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法二、学习重点：利用导数判断函数单调性三、学习难点：利用导数判断函数单调性四、学习过程：【复习引入】 1. 常见函数的导数公式：； ； ； 来源%:中国教育出版#网*； ； ； 来源:学+科+网Z+X+X+K2.法则1 法则2 法则3 法则4 来源:中#国*教&育出版网【问题探究】1. 函数的导数与函数的单调性的关系：我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像可以看到：y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(。</p><p>17、1.3.1函数的单调性一、教学目标1、知识与技能：（1）建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。（2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。2、过程与方法（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函。</p><p>18、课题：1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及其几何意义教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 教学过程：一、 引入课题1 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？yx1-11-1函数图象是否具有某种对称性？2 画出下列函数。</p>