函数的反函数

函数的反函数Tag内容描述：<p>1、说课：反函数 （第一课时） u1、本节教材的地位和作用 u反函数是高中代数必修本上册第一章函数1.11节 ，它是中学数学中十分重要的概念之一，由于它涉及 到映射、象与原象、函数及其定义域、值域、图象和 解方程等方面的知识，因而在中学教材中的地位十分 重要，在历年高考中也是必考查的内容之一。熟练掌 握反函数的定义、反函数的求法将有助于学生进一步 学好指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数等 有关的章节，作用十分重要。 一、教材分析 2 、教学目标 u(1) 知识目标： u(a) 正确理解“反函数”概念及“反函数”的 表示符号； u。</p><p>2、指数函数的反函数是什么?,课前准备,前天,周烨告知同学们,将在多媒体教室上一次分组讨论课,课题是“指数函数的反函数是什么?”同时布置了讨论前的作业.该班是普通班,与特长班相比,学生数学基础普通较差,但不少学生还比较喜欢上周烨老师的数学课.这可能与周烨老师比他们年龄不大了多少有关.第一次听说上数学分组讨论课,学生们非常积极,数学课代表邓晰昨天即将全班同学按四人一小组分好,并且每组的两台电脑已登记编号.一切准备就绪,学生们急切地等待这堂课的到来.,王玮的“发言”,虽说学生们对电脑并不陌生,但数学课上用电脑,却是头一次.上课。</p><p>3、反函数（第一课时）,如果在某个变化过程中有两个变量X和Y,并且对于X在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则,Y都有唯一确定的值和它对应,那么Y就是X的函数，X就叫做自变量，X的取值范围称为函数的定义域，和X的值对应的Y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。,函数的定义,记为： y=f(x),反函数,R,R,唯一确定,y,x,y,完成下列填空：,-1,+),0,+),唯一确定,y,反函数,记为：,反函数的一般定义参见课本P.60第二段。,的反函数，记为：,在(1)中，我们称新函数,为原函数y=f(x)=2x的,改写为：,改写为：,反函数与原函数的关系：,原函。</p><p>4、1,第二章 一元函数微分学,第二节 反函数与复合函数的导数,一、反函数的求导法则,三、隐函数的导数,主要内容：,二、复合函数的求导法则,隐函数的导数,2,一、反函数的导数,设函数 在区间 内单调、连续, 则其反函,内单调, 连续: 若设 在区间 内可导, 且,今来讨论 的可导性.,给 以增量 由 的,数 在对应的区间,单调性, 知,3,变形得到,又由函数的连续性, 当 时必有 从而有,4,由此说明了函数 在 处可导, 且有,简单地说, 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数.,5,例1 求反正弦函数,解 是 的反函数.,注意到在区间 内， 从而有,所以. 在区间 内点点。</p><p>5、反函数的基本知识点 一定义：设式子表示是的函数，定义域为A，值域为C，从式子中解出，得到式子，如果对于在C中的任何一个值，通过式子，在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子就表示是的函数（是自变量），这。</p><p>6、反函数与函数的图像变换 一 反函数 当一个函数是一个一一映射时 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量 而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量 我们称这两个函数互为反函数 比如 指数函数与对数函数互为。</p><p>7、4.5.1 反函数的概念,Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远,引入： 一瓶雪碧单价3元，数量与消费金额之间有什么样的关系呢？,定义：,一般地，对于函数 ，设定义域为 ，值域为 .如果对 中任意一个值 ，在 中总有唯一确定的 值。</p>