函数的极值和导数

函数的极值和导数Tag内容描述：<p>1、函数的极值与导数 已知函数 f(x)=2x3-6x2+7 (1)求f(x)的单调区间,并画出其图象; 【复习与思考】 (2)函数f(x)在x=0和x=2处的函数值 与这两点附近的函数值有什么关系? x y o 7 2 -1 解析（1） 由 得增区间： 由 得减区间： （2）函数f (x)在x=0处的函数值比其附近的函 数值都大，而在x=2处的函数值比其附近的函 数值都小 设函数y=f (x)在x=x0及其附近有定义， (1) 如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点 的函数值都大，即f (x)f (x0),则称 f (x0)是函数 y=f (x)的一个极小值.记作:y极小值=f (x0) 极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数的极值。</p><p>2、函数的极值与导数(二),(1) f /(x0)=0, 且在x0附近的左侧 f /(x0)0 右侧f /(x0)0, 则f(x0)是极大值, x0是极大值点.,【函数的极值的定义】,(2) f /(x0)=0, 且在x0附近的左侧 f /(x0)0, 则f(x0)是极小值, x0是极大值点.,根据定义可知：研究函数的极值的本质就 是研究导函数的符号。,例1函数f(x)=x3+ax2+bx+a2 在x=1处的极值为10,求a,b的值。,三次函数:f(x)=ax3+bx2+cx+d 极值的情况： f(x)=3ax2+2bx+c 0 有极值 不单调 =0 无极值 单调,练1 函数f(x)=x3+ax2-x+a2 在(0,1)上不单调,求a的范围.,例2 函数f(x)=x3+ax2-a2 在R上有三个不同的零点,求。</p><p>3、函数的极值与导数,已知函数f(x)=2x3-6x2+7(1)求f(x)的单调区间,并画出其图象;,【复习与思考】,(2)函数f(x)在x=0和x=2处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?,解析（1）由得增区间：由得减区间：,（2）函数f(x)在x=0处的函数值比其附近的函数值都大，而在x=2处的函数值比其附近的函数值都小,设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，(1)如果在x=x0处的函数。</p><p>4、函数的极值和导数教案 一 教材分析 利用上节课导数的单调性作铺垫 借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义 利用定义求函数的极值 二 教学目标 知识目标 1 结合函数图象 了解可导函数在某点取得极值的必要条。</p><p>5、函数的极值与导数 教案 1 3 2函数的极值与导数 1 教学目标 1 理解极大值 极小值的概念 2 能够运用判别极大值 极小值的方法来求函数的极值 3 掌握求可导函数的极值的步骤 教学重点 极大 极小值的概念和判别方法 以及求可导函数的极值的步骤 教学难点 对极大 极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤 内容分析 对极大 极小值概念的理解 可以结合图象进行说明 并且要说明函数的极值是就函数在某。</p>