函数的最大

函数的最大Tag内容描述：<p>1、13.3函数的最大(小)值与导数1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系2会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)1函数yf(x)在闭区间a，b上的最值(1)能够取得最值的前提条件：在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线(2)函数的最值必在极值点或端点处取得2求函数yf(x)在a，b上的最值的步骤(1)求函数yf(x)在(a，b)内的极值(2)将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值求函数yf(x)在a，b上的最值包含以下两点(1)给定函数的区间必须是闭区。</p><p>2、活页作业(十一)函数的最大(小)值(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1设函数f(x)2x1(x0)，则f(x)()A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数解析：画出函数f(x)2x1(x0)的图象，如图中实线部分所示由图象可知，函数f(x)2x1(x0)是增函数，无最大值及最小值答案：C2函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大、最小值分别为()A42,12B42，C12，D无最大值，最小值为解析：f(x)2，x(5,5)，当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值答案：D3已知f(x)，则yf(x2)在区间2,8上的最小值与最大值分别为()A，B，1C，D，解析：f(x)，f(x2).y在2,8上为。</p><p>3、1.3.3 函数的最大（小）值与导数,2019年5月16日星期四,1.用导数求函数单调区间的步骤：,求函数f(x)的导数f(x).,令f(x)0解不等式，得x的范围就是递增区间.,令f(x)0解不等式，得x的范围，就是递减区 间 .,一、复习引入：,2. 判别f(x0)是极大、极小值的方法:,3. 求可导函数f(x)的极值的步骤:,(1)确定函数的定义区间，求导数f(x),(2)求方程f(x)=0的根,注：导数为零的点是该点为极值点的必要条件,而不是充分条件.极值只能在函数不可导的点或导数为零的点 取到.,若 满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正。</p><p>4、第2课时 函数的最大值、最小值,函数的最大值和最小值 1.最大值 对于定义域为I的函数f(x)，条件：,f(x)M,f(x0)=M,结论：M是定义域为I的函数f(x)的最大值. 几何意义：函数y=f(x)图象上最___点的_______. 思考：函数f(x)=-x21总成立吗？f(x)的最大值是1吗? 提示:f(x)=-x21总成立，但是不存在x0使f(x0)=1，所以 f(x)的最大值不是1，而是0.,高,纵坐标,2.最小值 对于定义域为I的函数f(x)，条件： 结论：M是函数f(x)在I上的最小值. 几何意义：函数y=f(x)图象上最___点的_______.,f(x)M,f(x0)=M,低,纵坐标,判断：(正确的打“”，错误的打“”) (1)。</p><p>5、33.3 函数的最大(小)值与导数,金手指驾校网 http:/www.jszjx.com/ 金手指驾驶员考试2016 科目1考试网 http:/www.km1ks.com/ 科目1考试 安全文明网 http:/www.aqwm.net/ 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 http:/www.aqwmks.com/ 2016文明驾驶模拟考试,Grammar Focus。</p><p>6、旧知回顾,函数极值的定义,函数f(x)在点x0附近有定义， 如果对x0附近的所有点都有f(x)f(x0)则f(x0)是函数f(x)的一个极小值.,求解函数极值的步骤,解方程 .当 时：,（1）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值；,（2）如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值；,新课导入,观察下图，点a与点b处的函数值，与他们附近点的函数值有什么关系？,a,b,观察下图中的曲线,a点的函数值f(a)比其他点的函数值都大b点的函数值f(b)比其他点的函数值都小,在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所。</p><p>7、3.3.3函数的最大（小）值与导数,高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用,f (x)0,f (x)0,复习:一、函数单调性与导数关系,如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.,设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导，,f(x)为增函数,f(x)为减函数,二、函数的极值定义,设函数f(x)在点x0附近有定义，,如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值， 记作y极大值= f(x0)；,如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值= f(x0)；,函数的极大值与极小值统称 为极值.,使函数取得极值的点x0称为极值点,观察。</p><p>8、3.3.3函数的最大（小）值与导数,高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用,f (x)0,f (x)0,复习:一、函数单调性与导数关系,如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.,设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导，,f(x)为增函数,f(x)为减函数,二、函数的极值定义,设函数f(x)在点x0附近有定义，,如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值， 记作y极大值= f(x0)；,如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值= f(x0)；,函数的极大值与极小值统称 为极值.,使函数取得极值的点x0称为极值点,观察。</p><p>9、教 学,函数的最大（小）值,1. 什么是单调函数?怎样证明？,2. 什么是函数最大值?,温故而知新,1阅读P30，什么函数的最大值？最小值？ 2 阅读例3例4，怎样求二次函数的最大值？ 3 阅读例4，怎样求单调函数的最大值？,自主学习提示：,最大值和最小值,任意,f(x0)M,高,低,想一想 所有的单调函数都有最值吗？ 提示：不一定，如y2x1没有最值,做一做 1.函数y2x3在区间1,2上的最小值与最大值分别为( ) A2，1 B5,1 C1,2 D4,1 答案：B,2函数yx22x的最大值是________ 答案：1,1做优化P30例2 2,探究合作学习：,题型一 利用图象求函数最值 已知函数f(x)|x。</p><p>10、函数的最大值和最小值应用题,例1、要建造一面靠墙的5间面积相同的长方形 猪圈（如图），可供建造围墙的材料长是60米请 问宽x为多少米时才能使所建造的猪圈面积最大？猪 圈的最大面积是多少平方米？,函数的最大值和最小值应用题,例2、一块铁皮零件，它的形状是由边长为40 厘米的正方形CDEF截去一个三角形ABF所得的五边 形ABCDE，其中AF长等于12 厘米，BF长等于10厘米，如 图所示现在需要截取矩形铁 皮，使得矩形相邻两边在CD、 DE上请问如何截取，可以使 得到的矩形面积最大？,函数的最大值和最小值应用题,例3、某铁路线AB段长100km，工厂C。</p><p>11、33.3 函数的最大(小)值与导数,金手指驾校网 http:/www.jszjx.com/ 金手指驾驶员考试2016 科目1考试网 http:/www.km1ks.com/ 科目1考试 安全文明网 http:/www.aqwm.net/ 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 http:/www.aqwmks.com/ 2016文明驾驶模拟考试,Grammar Focus。</p><p>12、3.3.3函数的最大(小)值与导数,口诀：左负右正为极小，左正右负为极大.,1.用导数法求解函数 极值的步骤：,昨日重现,1)求函数的定义域; 2)求导函数f(x); 3)求解方程f(x)=0; 4)检查f(x)在方程f(x)=0的根的左右的符号， 并根据符号确定极大值与极小值; 5)写出结论.,观察下列图形,你能找出函数的极值吗？,如何求出函数的极值？,观察下列图形,你能找出函数的最值吗？,在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.,在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,如何求出函数在a,b上的最值？,(2) 将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处) 比较,其中最大。</p><p>13、1.3.3 函数的最大（小）值与导数A级基础巩固一、选择题1函数y的最大值为()Ae1 Be Ce2 D.解析：令y0(x0)，解得xe.当xe时，y0.y极大值f(e)，在定义域(0，)内只有一个极值，所以ymax.答案：A2函数f(x)x2cos x在区间上的最小值是()A B2C. D.1解析：令f(x)12sin x0，因为x，所以f(x)0，所以f(x)在单调递增，所以f(x)min.答案：A3函数f(x)x33axa在(0，1)内有最小值，则a的取值范围是()A0a<1 B0<a<1C1<a<1 D0<a<解析：因为f(x)3x23a3(x2a)，依题意f(x)0在(0，1)内有解所以0<a<1.答案：B4已知函。</p><p>14、高中数学 1 3 3函数的最大 小 值与导数 学习目标 1 能够区分函数的极值与最值两个不同的概念 前者是个局部性质 后者是个整体性质 2 会求闭区间上函数的最大值 最小值 x1 x2 在极大值点附近 在极小值点附近 f x 0 f。</p><p>15、学习变量2:下图找到了函数的极值点，极值点(f (x) 0，a，b，x，y，x1，o，x2，x3)要查找诱导函数f (x)的极值点和极值，请求解以下方程：(3)f(x)=0；列表：将域分成部分区间，调查每个部分区间中f (x)的符号，判断f (x)的单调性以确定极值点。首先，复习介绍，(5)下结论，写极值。推导-寻找极-列表-寻找极值，(2)导出f(x)；知识审查，通常将函数y=f(x)设置为I。</p><p>16、1.3.2 函数的极值与导数,1.在某个区间(a,b)内,如果 ,那么函数 在这个区间内单调递增; 如果 , 那么函数 在这个区间内单调递减.,2. 对x(a,b),如果f/(x)0, 但f/(x)不恒为0, 则f(x)在区间(a,b)上是增函数;,对x(a,b),如果f/(x)0, 但f/(x)不恒为0, 则f(x)在区间(a,b)上是减函数.,复 习,用导数判断函数的单调性,3.二次。</p>