函数的最大小

函数的最大小Tag内容描述：<p>1、25函数的最大值与最小值（二）,教学目的： 进一步熟练函数的最大值与最小值的求法； 初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题。 教学重点：解有关函数最大值、最小值的实际问题 教学难点：解有关函数最大值、最小值的实际问题,复习引入,1、函数的最大值和最小值,定理：一般地，在闭区间a，b上连续的函数f（x） 在a，b上必有最大值与最小值,函数f（x）在闭区间a，b上连续，是f（x）在闭区间a，b上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件,2、利用导数求函数最值的步骤,一般地,设y=f(x)是定义在a,b上的函数,y=f(x)在(a,b)内有导数,求函数y。</p><p>2、函数的最大值与最小值,一、复习引入,如果在x0附近的左侧 f/（x）0 ,右侧f/(x)0 ,那么,f(x0) 是极小值.,2.导数为零的点是该点为极值点的必要不充分条件.极值只能在函数的导数为零且在其附近左右两侧的导数异号时取到.,3.在某些问题中,往往关心的是函数在一个定义区间上, 哪个值最大,哪个值最小,而不是极值.,1.当函数f(x)在x0处可导时,判别f(x0)是极大(小)值的方法是:,求可导函数f(x)极值的 步骤：,(2)求导数f (x)；,(3)求方程f (x）=0的根；,(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格,检查f (x)在方程根左右的符号 如果左正右负（+ -）， 那。</p><p>3、函数的基本性质 最大最小值,下图为某天的气温f(t)随时间t变化图,请指出单调区间。,最高气温：______最低气温：______,递增区间,递减区间,2、函数 在_______上为增函数，在________上为减函数;图象有_____(最高（低） )点，坐标为_____.,观察下面函数的图象，并回答问题,对任意,所以 是所有函数值中最大的,故函数 有最大值,最高,当一个函数f(x)的图象有最高点时，就说函数f(x)有最大值。,3、函数 在_______上为增函数，在________上为减函数；图象有_____(最高（低） )点，坐标为______.,观察下面函数的图象，并回答问题,对任意,所以 是所。</p><p>4、1.3.3函数的最大（小）值与导数,f (x)0,f (x)0,一、函数单调性与导数关系,如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.,设函数y=f(x) 在 某个区间 内可导，,f(x)为增函数,f(x)为减函数,一、复习旧知,二、函数的极值定义,设函数f(x)在点x0附近有定义，,如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值， 记作y极大值= f(x0)；,如果对X0附近的所有点，都有f(x)f(x0),则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值= f(x0)；,函数的极大值与极小值统称 为极值.,使函数取得极值的点x0称为极值点,一、复习旧知,求函数极值（极大值，。</p><p>5、1.3.3函数的最大(小)值与导数课时过关能力提升基础巩固1.函数f(x)=2x+sin x在区间0,上的()A.最小值为0,最大值为+1B.最小值为0,最大值为2C.最小值为+1,最大值为2D.最小值为0,最大值为2解析:f(x)=2+cosx0,所以f(x)在区间0,上单调递增,因此f(x)的最小值为f(0)=0,最大值为f()=2.答案:B2.若函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间-2,-1上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为()A.-5B.7C.10D.-19解析:f(x)=-3x2+6x+9=-3(x2-2x-3)=-3(x+1)(x-3).令f(x)=0,得x=-1或x=3.f(-1)=1+3-9+a=a-5,f(-2)=8+12-18+a=a+2.由题意知f(-2)=f(x)max=2+a=2,a=0,f(x)min=f(-1。</p>