函数极限的概念

函数极限的概念Tag内容描述：<p>1、返回返回后页后页前页前页 1 函数极限概念 一、x趋于时的函数极限 二、x趋于x0 时的函数极限 三、单侧极限 在本章,我们将讨论函数极限的基本 联系,它们之间的纽带就是归结原理. 函数极限与数列极限之间有着密切的 概念和重要性质.作为数列极限的推广, 返回返回 返回返回后页后页前页前页 一、x趋于时的函数极限 设函数 定义在 极限. f (x)当 x 趋于 时以A为 也无限地接近A,我们就称 无限远离原点时,函数f (x) 上,当 x 沿着 x 轴的正向 返回返回后页后页前页前页 趋于例如 函数当时, 10203040O 0.5 1 为极限.以 返回返回后页后页前页前页 。</p><p>2、第二节,函数极限的概念,播放,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面演示实验的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,1、定义：,2、另两种情形:,3、几何解释:,例1,证,二、自变量趋向有限值时函数的极限,1、定义：,2、几何解释:,注意：,例2,证,例3,证,例4,证,函数在点x=1处没有定义.,例5,证,3.单侧极限:,例如,左极限,右极限,左右极限存在但不相等,例6,证,三、函数极限的性质,1.有界性,2.唯一性,推论,3.不等式性质,定理(保序性),定理(保号性),推论,4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系),定义,定理,证,例如,函数极限与数。</p><p>3、E-mail: jndzcw163.com Tel: 13864169003,济南大学数学科学院,主讲教师,张长温,微 积 分,引言,（一）上大学学什么？（清华大学老师）,珍惜时光,三个方面,做人之道, 治学之方, 健身之术,学会向书本、老师、周围学,学会自学,尝试研究性的学习方法：,提出问题、研究问题、解决问题,注重持续性学习：,有计划地安排学习,（二）学数学学什麽？,数学的基本特征,抽象性,演绎性,广泛性,（研究对象）,（论证方法）,（应用）,假设,结论,logic,理性 思维,微积分基本内容简介,微积分,微分,极限,积分, 一元函数极限，二元函数极限, 一元函数积分，二元函。</p><p>4、1,第三节 函数的极限,第四节 无穷大与无穷小,第一章,函数与极限,2,一、自变量趋于无穷大时的函数极限,y,x,0,1,2,3,1,2,3,4,3,4,考虑x0时,x0时,5,则,必有,成立,6,7,定理一,例4 讨论下列极限,解,7,9,二.自变量趋于有限值时函数的极限,问：与有关系吗？,10,当,时,11,极限的 定义,则,定理二,12,函数f(x)当,13,例5,解,描出函数,的图形，利用图形说出下列 每个极限的值（如果存在的话）,不存在,问：,与f(x0)存在与否无关,14,三.函数极限的性质,定理1 函数极限的唯一性,定理2 函数极限的局部有界性,定理3 函数极限的局部保号性(P.37),定理4 函数。</p><p>5、1函数极限概念 一 x趋于 时的函数极限 二 x趋于x0时的函数极限 三 单侧极限 在本章 我们将讨论函数极限的基本 联系 它们之间的纽带就是归结原理 函数极限与数列极限之间有着密切的 概念和重要性质 作为数列极限的推。</p><p>6、2010年8月 南京航空航天大学理学院数学系 1 函数极限的概念 2010年8月 南京航空航天大学理学院数学系 2 从数列极限到函数极限 数列极限 函数极限 连续自变量 离散自变量 无穷大 有限值 左侧 右侧 2010年8月 南京航空航天大学理学院数学系 3 自变量x趋向无穷大时函数的极限 2010年8月 南京航空航天大学理学院数学系 4 通过上面演示实验的观察 问题 如何用数学语言刻划函数 无限。</p><p>7、1 函数极限概念,一、x趋于时的函数极限,二、x趋于x0 时的函数极限,三、单侧极限,在本章,我们将讨论函数极限的基本,联系,它们之间的纽带就是归结原理.,函数极限与数列极限之间有着密切的,概念和重要性质.作为数列极限的推广,返回,一、x趋于时的函数极限,极限.,f (x)当 x 趋于 时以A为,也无限地接近A,我们就称,无限远离原点时,函数f (x),上,当 x 沿着 x 轴的正向,记为,或者。</p>