函数求导公式

函数求导公式Tag内容描述：<p>1、1基本求导公式 （C为常数） ；一般地，。特别地：，。 ；一般地，。 ；一般地，。2求导法则 四则运算法则设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（）；（），特别（C为常数）；（），特别。3微分 函数在点x处的微分：4、 常用的不定积分公式（1） ；（2） ； ； ；（3）（k为常数）5、定积分 分部积分法设u(x)，v(x)在a，b上具有连续导数，则6、线性代数特殊矩阵的概念（1）、零矩阵 （2）、单位矩阵二阶(3)、对角矩阵(4)、对称矩阵(5)、上三角形矩阵下三角形矩阵(6)、矩阵转置转置后6、矩阵运算 7、MATLAB软件计算题例6 试写出用MATLAB软件求函。</p><p>2、高三数学测试题（四）一、 选择题（每题5分，共12小题）1. （ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.原命题：的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A.0个 B.1个 C.3个 D.4个3.已知函数，则的值为（ ）A.10 B.-10 C.-20 D.204.集合，则=（ ）A.-1,0,1 B.-1,1 C.0,1 D.-15.已知若则在同一坐标系的图像大致是（ ）6.若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（ ）A.(2,4) B.(-3，-1) C.(1,3) D.(0,2)7.已知函数的值域是，则它的定义域可以是（。</p><p>3、3.2.2 函数的 和、差、积、商的导数 基本求导公式: 知识回顾： 2、由定义求导数（三步法） 步骤: 4.结论： 猜想： 3利用导数定义求 的导数. 证明猜想 证明：令 法则1: 两个函数的和（或差）的 导数，等于这两个函数的导数的和 （或差），即： 法则2: 法则3:两个函数的积的导数，等于 第一个函数的导数乘以第二个函数加 上第一个函数乘以第二个函数的导数 法则4 :两个函数的商的导数，等于分 子的导数与分母的积，减去分母的导数 与分子的积，再除以分母的平方,即： 练 习 解： 法二： 法一： 例4:求曲线y=x3+3x8在x=2 处的切线的方程. 练 。</p><p>4、上页下页结束返回首页 复 习 1. 导数的定义: 3. 导数的几何意义: 切线的斜率; 4. 可导 连续; 5. 求导数最基本的方法: 由定义求导数. 6. 判断可导性 不连续 不可导. 连续 直接用定义; 看左右导数是否存在且相等. 上页下页结束返回首页 一、 和、差、积、商的求导法则 二、 反函数求导法则 三、 复合函数的求导法则 2.2 函数求导法则 上页下页结束返回首页 四、基本求导法则和求导公式 上页下页结束返回首页 一、和、差、积、商的求导法则 定理 上页下页结束返回首页 证(3) 上页下页结束返回首页 推论 上页下页结束返回首页 例题分析 例1 解。</p><p>5、隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 解 令 则 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 解 令 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 则 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 解令 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 则 思路 ： 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 解令 则 整理得 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 整理得 整理得 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 二、方程组的情形 1、对于方程组 怎样求偏导数 首先应明确这个方程组确定了几个几元隐函数 当 x 给定以后相当于解含关于 y , z 的。</p><p>6、隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 解 令 则 解 令 则 解令 则 思路 ： 解令 则 整理得 整理得 整理得 二、方程组的情形 1、对于方程组 怎样求偏导数 首先应明确这个方程组确定了几个几元隐函数 当 x 给定以后相当于解含关于 y , z 的方程组 如果有解且唯一则对于不同的 x 就完全确定了y , z 故方程组确定了两个一元隐函数y=y(x),z=z(x) 若 则 怎样求两边对 x 求导 注意左边是复合函数（三个中间变量）， 同理 2 、 解1直接代入公式； 解2运用公式推导的方法 ， 将所给方程的两边对 求导并移项 将所给方程的两边对 y 求导，用同样方法。</p><p>7、螃肀节蚆袅芅膈蚅肇肈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿蚂羁莂芅蚂肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃莅蝿羈羆芁螈螈膁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肅肂莈螅螄芈芄袄袇肁薂袃罿芆蒈蒀蚈蚆羂葿莈袂羈肅薀螅袄肄蚃羀膂肃莂螃肈肃蒅羈羄肂薇螁袀膁虿薄腿膀荿蝿肅腿薁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒆袆膁膆薈虿肇膅蚀袄羃芄莀蚇衿芃蒂袃螅节蚄蚅膄节莄羁肀芁蒆螄羆芀蕿罿袂艿蚁螂膁芈莁薅肇莇蒃螀羃莆薅薃衿莆芅蝿袅莅蒇蚁膃莄薀袇聿莃蚂蚀羅莂莂袅袁蒁蒄蚈膀蒀薆袃肆蒀蚈蚆羂葿莈袂羈肅薀螅袄肄蚃羀膂肃莂螃肈肃蒅羈羄肂薇螁袀膁虿薄腿膀荿蝿肅腿薁薂肁膈蚄袈羇膇莃蚀袃膇蒆袆膁膆薈虿。</p><p>8、一.隐函数的导数,ESC,2.2 导数公式与运算法则 （二）,2.2 导数公式与运算法则（二）,二.一阶偏导数,ESC,2.2 导数运算,一.隐函数的导数,我们称由未解出因变量的方程 所确定的 与 之间的关系为隐函数例如，,隐函数求导数的方法是：方程两端同时对 求导，遇到含有 的项，先对 求导，再乘以 对 的导数 ，得到一个含有 的方程式，然后从中解出 即可,ESC,一.隐函数的导数,例1 求由方程 所确定的隐函数 的导数,解 方程两边同时对 求导，得,，,ESC,一.隐函数的导数,例2 求由方程 所确定的隐函数 的导数,解 方程两边同时对 求导，得,，,ESC,一.隐函。</p><p>9、3.3 函 数 的 和、差、积、商 的 导 数,一、复习：,1.求函数的导数的方法是:,2.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,3.常见函数的导数公式:,二、新课：,由上节课的内容可知函数y=x2的导数为y=2x,那么,对于一般的二次函数y=ax2+bx+c,它的导数又是什么呢?这就需要用到函数的四则运算的求导法则.,1.和(差)的导数:,2.积的导数:,因为v(x)在点x处可导,所以它在点x处连续,于是当x0时, v(x+x) v(x).从而:,3.商的导数:,思考:你能否仿照积的导数的推导过程,证明商的导数 公式吗?,有了前面学过的常见。</p><p>10、定理,法则：反函数的导数是原来函数的导数的倒数.,2.4.3 反函数求导法则,证明：,基本求导公式 2,定理 1,（链式法则）,2.4.4 复合函数求导法则,证明：,推广,解,例,解:,例,课内练习,解,例,解,例,2.4.5 基本求导数公式,双曲双曲与反双曲函数的导数公式,或者,或者,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,小 结,1. 反函数的求导法则 （注意成立条件）,2. 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链式法则）,练 习 题,. 三。</p><p>11、导数的基本公式与运算法则,基本初等函数的导数公式,(x)=x-1.,(ax)=axlna.,(ex)=ex.,(sinx)=cosx.,(cosx)=-sinx.,(tanx)=sec2x.,(cotx)=-csc2x.,(secx)=secxtanx.,(cscx)=-cscxcotx.,另外还。</p><p>12、几种常见函数的导数公式： C=0(C为常数函数) (xn)= nx(n-1) (nQ*)；熟记1/X的导数 。 (sinx) = cosx (cosx) = - sinx (tanx)=1/(cosx)2=(secx)2=1+(tanx)2 -(cotx)=1/(sinx)2=(cscx。</p>