函数与函数的合成.

函数与函数的合成.Tag内容描述：<p>1、正弦函数 余弦函数的性质 天马行空官方博客 0 2 2 1 1 x y 观察下面图象 观察下面图象 0 2 2 1 1 x y 观察下面图象 观察下面图象 x R x R 1 1 1 1 x 2k 时ymax 1x 2k 时ymin 1 周期为T 2 周期为T 2 奇函数 偶函数 在x 2k 2k 上都是增函数 在x 2k 2k 上都是减函数 k 0 x k 练习 P451 2 3 练习 P45。</p><p>2、5.3 隐函数与参量函数的导数,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,二、对数求导法,有时会遇到这样的情形，即虽然给出的是显函数 但直接求导有困难或很麻烦,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.目的是利用对数的性质简化求导运算。,适用范围:,解,等式两边取对数得,解,这函数的定义域,两边取对数得,两边对 x 求导得,解,两边取对数得,两边对 x 求导得,解,等式两边取对数得,一般地,三、由参数方程所确定的。</p><p>3、1 1 2 3特征函数与矩函数的关系 数学期望或一阶原点矩 2 n阶原点矩 说明矩函数可由特征函数唯一地确定 3 泰勒级数 麦克劳林级数 4 特征函数由各阶矩函数唯一地确定 矩生成函数 第二特征函数也称为累积量生成函数 5 6 数学期望为零的高斯变量的前三阶矩与相应阶的累积量相同 7 1 3随机信号实用分布律 一 均匀分布 概率密度 8 概率分布函数 概率密度 9 二 高斯分布 正态分布 1 一维。</p><p>4、幂函数、指数函数与对数函数,理解有理指数幂的含义；掌握幂的运算理解对数的概念及其运算性质；理解指数函数、对数函数的图象与性质,并会简单的应用.了解幂函数的概念，了解五种基本幂函数的图象及变化情况,考纲要求,基础再现,1化简：,知识回顾,指数的运算法则,对数的运算法则,对数的换底公式,指数对数的互化,同底运算,变形引起范围变化,对数还有几个恒等式呢!你知道吗？,基础再现,一般地。</p><p>5、4.4 函数的凹凸性与函数的作图,4.4.1 曲线的凹凸性与拐点,4.4.2 曲线的渐近线,4.4.3 函数的作图,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,问题: 如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性?,定义4.2 如果在某区间内，曲线弧位于其上任意一点的切线的上方，则称曲线在这个区间内是上凹的；如果在某区间内，曲线弧位于其上任意一点的切线的下方，则称曲线在这个区间内是下凹的(上凹简称凹,下凹简称凸),4.4.1 曲线的凹凸性与拐点,曲线凹凸的判定:,定理3.10 设函数 在区间 内存在二阶导数，,(2)若 时，恒有 ，则曲线 在 内下凹(简称凸的),(1)若 时，恒有 ，。</p><p>6、函数的极值与导数 一 观察下图中P点附近图像从左到右的变化趋势 P点的函数值以及点P位置的特点 问题情境 函数y f x 在等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 y f x 在这些点的导数值是多少 这这些点附近 y f x 的导数的符号有什么规律 一般地 设函数f x 在点x0附近有定义 如果对x0附近的所有的点 都有f x f x0 我们就说f x0 是函数f x 的一个极大值 记作y极大。</p><p>7、幂函数 指数函数与对数函数 1 理解有理指数幂的含义 掌握幂的运算理解对数的概念及其运算性质 理解指数函数 对数函数的图象与性质 并会简单的应用 了解幂函数的概念 了解五种基本幂函数的图象及变化情况 考纲要求 2。</p><p>8、指数函数与对数函数的关系,问题1： 指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a0,a1)有什么关系?,对应法则互逆,y=ax,x=loga y,y=loga x,指数换对数,交换x,y,指数函数y=ax与对数函数x=loga y(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,对应法则互逆,指数函数y=ax是对数函数x=loga y(a0,a1)的反函数,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.,函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称,(1,0),(0,1),函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称,1当一个函数。</p><p>9、第七节 解析函数与调和函数的关系,一、调和函数的定义,二、解析函数与调和函数的关系,三、小结与思考,2,一、调和函数的定义,定义,调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很重要的应用.,拉普拉斯,3,二、解析函数与调和函数的关系,1. 两者的关系,定理,任何在区域 D 内解析的函数,它的实部和虚部都是 D 内的调和函数.,证,4,根据解析函数高阶导数定理,证毕,5,2. 共轭调和函。</p><p>10、正弦 余弦函数的图像 主讲人 于鹏伟 我们知道 实数集 角的集合一个确定的角 唯一确定的正弦值 余弦值 所以 实数集 正弦值 余弦值 也就是说 对于任意给定一个实数x 有唯一的sinx 或cosx 与之对应 由这个对应法则所确。</p><p>11、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,制作人：陈永妹,1,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？,2,3,正弦、余弦函数的图象,简谐运动实验和图象,4,通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直。</p><p>12、第一节 函数,一、邻域,二、函数,一、邻域,。,。,因变量,自变量,数集 D 叫做这个函数的定义域,二、函数,定义：设 x 和 y 是两个变量，,D 是一个给定的数集，,自变量,因变量,对应法则f,函数的两要素:,定义域与对应法则.,约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数,(1) 符号函数,1. 几个特殊的函数举例,(2) 取整函数 y = x,阶梯曲线,x 表示不超过 x 的最大整数,(3) 狄利克雷函数,(4) 取最值函数,.,.,在自变量的不。</p><p>13、函数的实际应用 问题 函数的零点及其 应用 1.对指数函数、对数函数及幂函数的考查多以函数的定义域、 比较大小等问题形式考查，如2013年新课标全国卷T8等 2.结合函数与方程的关系，求函数的零点 3.结合根的存在性定理或函数图像，对函数是否存在零点或存 在零点的个数进行判断，如2013年重庆T6，天津T7，湖南T5等 4.利用零点(方程实根)的存在求相关参数的值或取值范围 5.对函数实际应用问题的考查，题目大多以社会生活为背景， 设问新颖、灵活，而解决这些问题所涉及的数学知识、思想方法都 是高中教材和课标中所要求掌握的概念、公式、法。</p>