核心素养专题

核心素养专题Tag内容描述：<p>1、核心素养专题：古代问题中的勾股定理类型一勾股定理应用中的实际问题1【“引葭赴岸”问题】如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是()A10尺 B11尺C12尺 D13尺第1题图 第2题图2(2017西城区期末)九章算术卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何注：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去解决下列问题：(1)示意图中，线段CE的长为________尺，线段DF。</p><p>2、核心素养专题：四边形中的探究与创新1(2017苏州中考)如图，在菱形ABCD中，A60，AD8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E.将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF.设P、P分别是EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为()A28 B24C32 D328第1题图 第2题图2(2017北京中考)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原理吴文俊与中国数。</p><p>3、核心素养专题（五）强化训练1.阅读下列材料：数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，其中“综合与实践”领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题，给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会。“综合与实践”领域在人教版七至九年级6册数学教材中共安排了约40课时的内容，主要有“数学制作与设计”“数学探究与实验”“数学调查与测量”“数学建模”等活动类型，所占比例大约为30%，20%，40%，10%。这些活动以“课题学习”“数学。</p><p>4、强化训练1.利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合。你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？（1）如图，是一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的， ，根据图示我们可以知道：=_____。（用含有n的式子表示）（2）如图，是一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的，根据图示，计算：=______。（用含有n的式子表示）（3）如图，是一个边长为1的正方形，根据图示，计算： =_______。（用含有n的式子表示）2.我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的。</p><p>5、核心素养专题强化训练1.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”。（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。事实上，当勾是3时，股和弦的算式分别是(9-1), (9+1)；当勾是5时，股和弦的算式分别是(25-1)，(25+1)。根据你发现的规律，分别写出当勾是7时，股和弦的算式。（2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明。（3）继续观察4，3，5；6，8，10；。</p><p>6、核心素养专题强化训练1.已知关于x的一元二次方程x2+2x+ =0。（1）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（2）当此方程有一个根为0时，将二次函数y=x2+2x+图像x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后图像与原图像x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图像，观察新图像，回答下列问题：当直线y=m与该新图像有4个公共点时，求实数m的取值范围；当直线y=x+b与该新图像恰好有3个公共点时，直接写出实数b的值，2.阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。例如，对于任意的正实数a，。</p><p>7、核心素养专题强化训练1.阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题。计算：令=t，得原式=问题：解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7。2.小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中。参考答案。</p><p>8、核心素养专题：古代问题中的勾股定理 类型一 勾股定理应用中的实际问题 1【“引葭赴岸”问题】如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的。</p>