弧度制及任意角的

弧度制及任意角的Tag内容描述：<p>1、高中数学任意角和弧度制及任意角的三角函数导学案【学习目标】1、 通过课前预习，学生掌握角度和弧度的概念，熟悉弧度与角度的互化，熟悉弧长和扇形的面积公式；2、 通过课堂探究，熟练掌握运用任意角三角函数的定义进行化简和求值。【重、难点】三角函数的定义及应用是考察的重难点。 1870的终边在第几象限 ()A一 B二 C三 D四【知识点链接】 第一象限角的集合可以表示为| ,第二象限角的集合可以表示为| ,第三象限角的集合可以表示为| ,第四象限角的集合可以表示为| .2已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是 ()A. B. C. D.【知识点链。</p><p>2、4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,(1)任意角：定义：角可以看成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ；分类：角按旋转方向分为 、 和 . (2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是 S . (3)象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.,1.角的概念,知识梳理,一条射线,图形,正角,负角,零角,|k360，kZ,原点,x轴的非。</p><p>3、4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.角的概念 (1)任意角：定义：角可以看成平面内 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ；分类：角按旋转方向分为 、 和 . (2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S_______________________. (3)象限角：使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.,知识梳理,一条射线,正角,负角,图形,零角,原。</p><p>4、4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.角的概念 (1)任意角：定义：角可以看做平面内 绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 ；分类：角按旋转方向分为 、_____ 和 . (2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S . (3)象限角：使角的顶点与坐标 重合，角的始边与 重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.,知识梳理,一条射线,图形,正角,负角,零角,|。</p><p>5、课时规范练17任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.-495的终边与下列哪个角的终边相同()A.135B.45C.225D.-2252.已知角的终边与单位圆交于点,则tan =()A.-B.-C.-D.-3.(2018上海杨浦校级期中)若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线,则()A.MP0MPC.OM0OM4.(2018浙江义乌校级期中)如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是()A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360&#17。</p><p>6、41弧度制及任意角的三角函数考点梳理1任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置______到另一个位置所成的图形我们规定：按____________方向旋转形成的角叫做正角，按____________方向旋转形成的角叫做负角如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个____________(2)象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的____________重合角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角是第一象限角可表示为；是第二象限角可表示为_________________________________；是第三象限角可表示为_______________________________。</p><p>7、课下层级训练(十六)任意角、弧度制及任意角的三角函数A级基础强化训练1与角的终边相同的角可表示为()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)C18036045720315，与角的终边相同的角可表示为k360315，kZ.2已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是() A2Bsin 2CD2sin 1C由题设知，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.3已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为()A B C DC由已知得tan ，在第四象限且0,2)，.4若角与的终边关于x轴对称，则有()A。</p><p>8、第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数,基础梳理,1. 角的概念的推广 (1)任意角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着它的端点 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. (2)按逆时针方向旋转形成的角叫做 正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做 负角；一条射线没有作任何旋转,那么也把它看成一个角,叫做 零角. (3)角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是 第几象限角. (4)一般地，与角终边相同的角的集合为 |=k360+,kZ.,2. 弧度制 (1)长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫 1 弧度的角;用弧度作。</p><p>9、课后限时集训(十八)任意角、弧度制及任意角的三角函数(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1下列命题中正确的是()A终边在x轴负半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若k360(kZ)，则与终边相同D由角的概念可知D项正确2已知点P(cos ，tan )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限B由题意可得则所以角的终边在第二象限，故选B3将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. BC DC将表的分针拨快应按顺时针方向旋转分针，故所形成的角为负角，故A、B项不正确因为拨快1。</p><p>10、课时跟踪检测（十七） 任意角、弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019如东模拟)与600终边相同的最小正角的弧度数是________解析：600720120，与600终边相同的最小正角是120，120.答案：2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为________解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，所以.答案：3(2019苏州期中)已知扇形的圆心角为，其弧长是其半径的2倍，则________.解析：圆心角2，2，sin 0，cos 0，tan 0，1111.答案：14已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴。</p><p>11、课时跟踪检测（十七） 任意角、弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019如东模拟)与600终边相同的最小正角的弧度数是________解析：600720120，与600终边相同的最小正角是120，120.答案：2若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为________解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，所以.答案：3(2019苏州期中)已知扇形的圆心角为，其弧长是其半径的2倍，则________.解析：圆心角2，2，sin 0，cos 0，tan 0，1111.答案：14已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴。</p><p>12、考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数一、基础巩固1.若sin 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若将钟表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.3B.6C.-3D.-63.若tan 0,则()A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 204.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(00,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,37.已知点P32,-12在角的终边上,且。</p><p>13、第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数2019考纲考题考情考纲要求考题举例考向标签1.了解任意角的概念2了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义2016四川高考T3(诱导公式)命题角度：1象限角及终边相同的角的表示2弧度制及其应用3三角函数的定义及应用核心素养：数学建模、直观想象1角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、负角和零角。(2)从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角。(3)若与是终边相同的角，则用表示为2k，kZ。2弧度与角度的互化(1)1弧度的角长度等于半径长的弧所对的圆。</p><p>14、第17讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时达标一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C DC解析 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A，B项不正确；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2.故选C.2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B解析 因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以所以为第二象限角3集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()C解析 当k2n(nZ)时，2n2n；当k2n1(nZ)时，2n2n.故选C.4已知角的终边经过点(3a9，a2)。</p><p>15、第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数2019考纲考题考情1角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、负角和零角。(2)从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角。(3)若与是终边相同的角，则用表示为2k，kZ。2弧度与角度的互化(1)1弧度的角长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。(2)角的弧度数如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是|。(3)角度与弧度的换算1rad；1 rad。(4)弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为(rad)，半径为r，则l|r，扇形的面积为Slr|r2。3任意角的三角函数(1)定义。</p><p>16、第18讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时达标一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A BC DC解析 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A，B项错误；又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2.故选C2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B解析 因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以所以为第二象限角3集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()C解析 当k2n(nZ)时，2n2n；当k2n1(nZ)时，2n2n.故选C4(2019湖北重点中学月考) 已知角的终。</p><p>17、第1节任意角、弧度制及任意角的三角函数最新考纲1.了解任意角的概念和弧度制的概念；2.能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.知 识 梳 理1.角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ.2.弧度制的定义和公式(1)定义：在以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角为1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负。</p><p>18、第3章 三角函数、解三角形,第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数,栏目导航,课堂题型全突破,课前知识全通关,答案,答案,答案,答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案。</p>