讲对数与对数函数

讲对数与对数函数Tag内容描述：<p>1、第5讲 对数与对数函数一、选择题1已知实数alog45，b0，clog30.4，则a，b，c的大小关系为()Ab1，b01，clog30.4<0，故c<b<a.答案 D2设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析f(x)为奇函数，f(0)0，a1.f(x)lg，由f(x)0得，01，1x0.答案A3若函数yloga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是()A0<a<1 B0<a<2，a1C1<a<2 Da2。</p><p>2、第二章 函数概念与基本初等函数I 第6讲 对数与对数函数练习基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015四川卷)设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析因为ylog2x在(0，)上单调递增，所以当ab1时，有log2alog2blog210；当log2alog2b0log21时，有ab1.答案A2.(2017石家庄模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()A.abcC.abc解析因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog32<log。</p><p>3、第6讲对数与对数函数板块一知识梳理自主学习必备知识考点1对数的定义如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数考点2对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么(1)loga(MN)logaMlogaN，(2)logalogaMlogaN，(3)logaMnnlogaM(nR)考点3对数函数的图象与性质a10<a<1图象定义域(0，)值域R定点过点(1,0)单调性在(0，)上是单调递增的在(0，)上是单调递减的函数值正负当x1时，y0；当0x1时，y0当x1时，y0；当0x1时，y0考点4反函数指数函数yax(a0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，它们的图。</p><p>4、第7讲对数式与对数函数1已知a2，blog2，clog，则()Aabc BacbCcab Dcba2(2017年湖北孝感一模)设a2016，blog2016，clog2017，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCbac Dcba3已知Ax|2x，定义在A上的函数ylogax(a0，且a1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为()A. B.C2 D.或4(2016年浙江)已知a，b0，且a1，b1，若logab1，则()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)05(2015年天津)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0。</p><p>5、第6讲对数与对数函数板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018广东湛江模拟函数f(x)的定义域是()A(0，e) B(0，eCe，) D(e，)答案B解析要使函数f(x)有意义，则解得01,00，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是()Adac Bacd Ccad Ddac答案B解析由已知得5ab,10cb，5a10c，5d10，5dc10c，则5dc5a，dca.故选。</p><p>6、第10讲对数与对数函数1若log2a，则log123(A)A. B.Ca1 D.由条件得log34a，所以log123.2(2017广州市高考模拟)设alog37，b21.1，c0.83.1，则(D)Ab2，c0.83.1(0,1)，所以bac.3若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为(C)A36 B72C108 D.设2log2a3log3blog6(ab)k，则a2k2，b3k3，ab6k，所以108.4(2017天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数若af(log2)，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为(C)Aa<b<c。</p><p>7、第11讲对数与对数函数夯实基础【p24】【学习目标】1理解对数的概念，掌握指数与对数的相互转化，会运用指数、对数运算法则进行有关运算2掌握对数函数的定义、图象和性质及其应用3掌握以对数函数为载体的复合函数的有关性质4了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数的关系(a0且a1)【基础检测】1已知6x3，log62y，则xy()A6 Blog63 C1 Dlog65【解析】因为6x3，所以xlog63，因此xylog63log62log661.【答案】C2若函数f(x)ax(a0，且a1)是定义域为R的增函数，则函数f(x)loga的图象大致是()【解析】fax，f，f(x)是定义域为R的增函数，1，0<a<1。</p><p>8、第10讲对数与对数函数1已知logblogalogc，则(A)A2b2a2c B2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b因为函数ylogx在(0，)上是单调递减函数，所以bac0.又因为y2x在R上是增函数，所以2b2a2c.2(2016郑州二检)若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为(C)A36 B72C108 D.设2log2a3log3blog6(ab)k，则a2k2，b3k3，ab6k，所以108.3已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为(C)Aabc BacbCcab Dcba由f(x)2|xm|1是偶函数可知m0，所以f(x)2|x|1.所以af(log。</p><p>9、第9讲 对数与对数函数课时达标一、选择题1函数y的定义域是()A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，)C解析 要使有意义，需满足x10且x10，得x(1,1)(1，)2若02xlg x B2xlg xC2xlg x Dlg x2xC解析 因为01,0lg x故选C3(2019武汉二中月考)已知lg alg b0(a0，且a1，b0，且b1)，则函数f(x)ax与g(x)logbx的图象可能是()B解析 因为lg alg b0，所以lg (ab)0，所以ab1，即b，故g(x)logbxxlogax，则f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直。</p><p>10、第9讲 对数与对数函数课时达标一、选择题1函数y的定义域是()A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，)C解析 要使有意义，需满足x10且x10，得x1且x1.2若02xlg x B2xlg xC2xlg x Dlg x2xC解析 因为01,0lg x故选C.3(2019武汉二中月考)已知lg alg b0(a0，且a1，b0，且b1)，则函数f(x)ax与g(x)logbx的图象可能是()B解析 因为lg alg b0，所以lg (ab)0，所以ab1，即b，故g(x)logbxlogxlogax，则f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线。</p>