2020届高考数学一轮总复习第二单元函数第10讲对数与对数函数练习理（含解析）新人教A版.docx

第10讲对数与对数函数1已知logblogalogc，则(A)A2b2a2c B2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b 因为函数ylogx在(0，)上是单调递减函数，所以bac0.又因为y2x在R上是增函数，所以2b2a2c.2(2016郑州二检)若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为(C)A36 B72C108 D. 设2log2a3log3blog6(ab)k，则a2k2，b3k3，ab6k，所以108.3已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为(C)Aabc BacbCcab Dcba 由f(x)2|xm|1是偶函数可知m0，所以f(x)2|x|1.所以af(log0.53)2|log0.53|12log2312，bf(log25)2|log25|12log2514，cf(0)2|0|10，所以ca 2 Bea ln b 2Ca2b21 f(x)ex x20ex2x，g(x)ln xx20ln x2x.所以零点a，b可看yex与y2x及yln x与y2x交点的横坐标(如图)可知(a，ea)与(b，ln b)关于点(1，1)对称，所以ealn b2，且ab2，从而ab()21.由此可排除A，B，D，选C.5(2016浙江卷)已知ab1，若logablogba，abba，则a4，b2 先求出对数值，再利用指数相等列方程求解因为logablogbalogab，所以logab2或.因为ab1，所以logablogaa1，所以logab，所以ab2.因为abba，所以(b2)bbb2，所以b2bbb2，所以2bb2，所以b2(b0舍去)，所以a4.6(2018安徽安庆期中)关于函数f(x)lg，有下列结论：函数f(x)的定义域为(0，)；函数f(x)是奇函数；函数f(x)的最小值为lg 2；当x0时，函数f(x)是增函数其中正确结论的序号是(写出所有你认为正确的结论的序号) f(x)lg的定义域为(0，)，其为非奇非偶函数，即正确，不正确；由f(x)lglg(x)lg(2)lg 2，得正确；函数ux在(0,1)为减函数，在(1，)为增函数，又函数ylg u为增函数，所以函数f(x)在(0,1)为减函数，在(1，)上为增函数，即得不正确所以正确的序号是.7已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间，2上的值域 (1)由4x10，解得x0，所以函数f(x)的定义域为(0，)(2)设0x1x2，则04x114x21，因此log4(4x11)log4(4x21)，即f(x1)log0.210，blog20.3log210，所以ab0.因为log0.30.2log0.32log0.30.4，所以1log0.30.3log0.30.4log0.310，所以01，所以abab0.9(2018华南师大附中模拟)已知函数f(x)若0abc，满足f(a)f(b)f(c)，则的取值范围为_(1，2)_ 画出f(x)的图象，如图：由0abc，满足f(a)f(b)f(c)知，0a1，1b2.所以log2alog2b，所以ab1.f(c)，所以2(1)，可知上述关于c的函数在(2，)单调递增，注意c2，得(1，2)10已知f(x)logax(a0，且a1)，如果对于任意x，2都有|f(x)|1成立，求a的取值范围 由已知f(x)logax，当0a0， 当a1时，|f()|f(2)|logaloga2loga0，故|f()|f(2)|总成立，要使x，2时恒有|f(x)|1，