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第10讲对数与对数函数1若log2a，则log123(A)A. B.Ca1 D. 由条件得log34a，所以log123.2(2017广州市高考模拟)设alog37，b21.1，c0.83.1，则(D)Abac BacbCcba Dca2，c0.83.1(0,1)，所以bac.3若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为(C)A36 B72C108 D. 设2log2a3log3blog6(ab)k，则a2k2，b3k3，ab6k，所以108.4(2017天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数若af(log2)，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为(C)Aabc BbacCcba Dcab 因为f(x)在R上是奇函数，所以af(log2)f(log2)f(log25)又f(x)在R上是增函数，且log25log24.1log24220.8，所以f(log25)f(log24.1)f(20.8)，所以abc.5(2017抚州七校联考)已知函数f(x)则f(3)f(4)4. f(3)f(9)1log69，f(4)1log64，所以f(3)f(4)2log69log642log6364.6(2015北京卷)23,3，log25三个数中最大的数是log25. 因为231,13log242，所以三个数中最大的数是log25.7已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间，2上的值域 (1)由4x10，解得x0，所以函数f(x)的定义域为(0，)(2)设0x1x2，则04x114x21，因此log4(4x11)log4(4x21)，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(0，)上为增函数(3)因为f(x)在，2上递增，又f()0，f(2)log415.所以f(x)在区间，2上的值域为0，log4158已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是(C)A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24) 作出f(x)的大致图象，不妨设abc，因为a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，由函数图象可知，10c0，b0，ab8，所以b.所以log2alog2(2b)log2alog2()log2a(4log2a)(log2a2)24，当且仅当log2a2，即a4时，log2alog2(2b)取得最大值4.10已知函数f(x)loga(0a0，所以(x2)(x2)0，所以2x2，所以f(x)的定义域为(2,2)(2)因为f(x)f(x)logalogaloga()loga10，所以f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数(3)因为f(x
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