将军饮马问题

将军饮马问题Tag内容描述：<p>1、将军饮马问题类型一、基本模式类型二、轴对称变换的应用（将军饮马问题）2、如图所示，如果将军从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校场N请为将军重新设计一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MPPQQN最短【变式】如图所示，将军希望从马棚M出发，先赶到河OA上的某一位置P，再马上赶到河OB上的某一位置Q请为将军设计一条路线(即选择点P和Q)，使得总路程MPPQ最短3、将军要检阅一队士兵，要求(如图所示)：队伍长为a，沿河OB排开(从点P到点Q)；将军从马棚M出发到达队头P，从P至Q检阅队伍后再赶到。</p><p>2、最短路径（将军饮马）问题与拓展相关定理或公理：线段公理：两点之间，线段最短。由此可以推出两边之和大于第三边；垂线段性质：垂线段最短。问题提出：唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐隐含着一个有趣的数学问题。如图，将军在观望烽火后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再走到B点的营地。怎样走才能使总的路程最短？模型【1】一定直线，异侧两定点已知：直线l和它异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PAPB最小模型【2】一定直线，同侧两定点已知：直线l和它同侧两点A、B，在直线l上求。</p><p>3、第 第一讲 将军饮马问题学习要点与方法点拨一、主要内容 （1）将军饮马问题的概念。（2） 将军饮马问题在坐标系、一次函数、三角形、正方形中的应用。（3） 将军饮马问题与勾股定理。二、本章重点 掌握将军饮马问题的概念和解题思路，能解决将军饮马问题和一次函数、坐标系、几何图形和勾股定理等的综合习题。课前预习轴对称的性质与作法；一次函数的性质；勾股定理的性质；三角形、矩形、正方形的性质；三角形的三边关系、平移的性质。模块精讲1、 将军饮马问题的概念和基本思路起源：古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海。</p><p>4、第 第一讲 将军饮马问题学习要点与方法点拨一、主要内容 （1）将军饮马问题的概念。（2） 将军饮马问题在坐标系、一次函数、三角形、正方形中的应用。（3） 将军饮马问题与勾股定理。二、本章重点 掌握将军饮马问题的概念和解题思路，能解决将军饮马问题和一次函数、坐标系、几何图形和勾股定理等的综合习题。课前预习轴对称的性质与作法；一次函数的性质；勾股定理的性质；三角形、矩形、正方形的性质；三角形的三边关系、平移的性质。模块精讲1、 将军饮马问题的概念和基本思路起源：古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海。</p><p>5、课题学习：最短路径,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了 ,禁止践踏,两点之间，线段最短,爱护草坪,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,将军饮马问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为“将军饮马“而广为流传的问题。,P,两点之间线段最短.,根据：,B,A,(一)两点在一条直线两侧,例1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短？,最短路线：,将军饮马：,A -P- B.,例2.。</p><p>6、课题学习：最短路径,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了,禁止践踏,两点之间，线段最短,爱护草坪,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,将军饮马问题：,将。</p><p>7、直击中考：（2017年莱芜市数学中考题第9题）如图，菱形ABCD的边长为6，ABC=120，点M是BC边的一个三等分点，点P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）。,1,温情回顾：如图，直线l是草原上的一条小河。将军从草原的A地出发到河边饮马，然后再到B地军营视察。那么走什么样的路线行程最短呢？,A.,B.,l,A,.,P,.,P,2,“将军饮马”问题。</p><p>8、将军饮马问题,1,2,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了,禁止践踏,两点之间，线段最短,爱护草坪,3,将军饮马问题：,两线段之和最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最。</p><p>9、将军饮马问题,1,2,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了,禁止践踏,两点之间，线段最短,爱护草坪,3,将军饮马问题：,两线段之和最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最。</p><p>10、课题学习：最短路径,1,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了,禁止践踏,两点之间，线段最短,爱护草坪,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,2,将军饮马问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为将军饮马而广为流传的问题。,3,P,两点之间线段最短.,根。</p><p>11、将军饮马问题 教学设计 2006年第5期数学教育研究 53 教学设想 将军饮马问题 教学设计 杨 J 群 广东省深圳市梅山中学518049 本节是初三年级的一节专题复习课 总复 习阶段的初中学生虽然知识比较丰富 也具备 了一定的。</p><p>12、课题学习 最短路径 2020 3 20 1 看图思考 为什么有的人会经常践踏草地呢 绿地里本没有路 走的人多了 禁止践踏 两点之间 线段最短 爱护草坪 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 2020 3 20 2 将军饮马问题 将军每天骑马从城堡A出发 到城堡B 途中马要到小溪边饮水一次 将军问怎样走路程最短 这就是被称为 将军饮马 而广为流传的问题 2020 3 20 3 P 两。</p><p>13、课题学习 最短路径 看图思考 为什么有的人会经常践踏草地呢 绿地里本没有路 走的人多了 禁止践踏 两点之间 线段最短 爱护草坪 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 将军饮马问题 将军每天骑马从城堡A出发 到城堡B 途中马要到小溪边饮水一次 将军问怎样走路程最短 这就是被称为 将军饮马 而广为流传的问题 P 两点之间线段最短 根据 B A 一 两点在一条直线两侧 例1 如图 古希腊。</p><p>14、将军饮马问题将军饮马问题 教案教案 一 一 问题背景 问题背景 唐代诗人李颀的诗 古从军行 开头两句说 白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河 诗中 隐含着一个有趣的数学问题 如图所示 诗中将军在观望烽火之后从山脚下的 A 点出发 走到河边饮马后再到 B 点 宿营 请问怎样走使总的路程最短 B 营地 A 山峰 河流 这个问题在古罗马时代就有了 传说在亚历山大城有位精通数学和物理的学者 名叫 海伦 一天。</p><p>15、课题学习：最短路径,1,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了 ,禁止践踏,两点之间，线段最短,爱护草坪,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,2,2020/6/19,将军饮马问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为将军饮马而广为流传的问题。,3。</p>