角平分线的性质和判定

角平分线的性质和判定Tag内容描述：<p>1、1. 什么叫角平分线 ？ 2 .画AOB平分线OC，在OC上任取一点P，过P向 角的两边作垂线段PD、PE，你能得出什么结论？ 思考题 A O B P E D 命题：在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等 已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上， PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE. A O B P E D 角平分线的性质 定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为： A O B P E D 1 2 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE. 交换定理的题设和结论得到的命题为： 到一个角的两边的距离相等的点。</p><p>2、11.3角平分线的 性质与判定 A D B C E 赵芸 不利用工具，请你将一张用纸 片做的角分成两个相等的角。你有什 么办法？ A O B C 活 动1 再打开纸片再打开纸片 ，看看折，看看折 痕与这个角有何关系？痕与这个角有何关系？ （对折） 1、如图，是一个角平分仪， 其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD 沿着角的两边放下,沿AC画一 条射线AE,AE就是角平分线， 你能说明它的道理吗? 活 动2 A D B C E 如果前面活动中的纸片换成木板、 钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ p2、证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边。</p><p>3、角平分线的性质 （复习课）,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA，QEOB，QDQE,用数学语言表示为：,3、角平分线性质的逆定理:,点Q在AOB的平分线上,练习题 :,1.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGF。</p><p>4、第7讲 角平分线的判定与性质【知识点与方法梳理】角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的性质及判定1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等推导已知：OC平分MON，P是OC上任意一点，PAOM，PBON，垂足分别为点A、点B求证：PAPB证明：PAOM，PBONPAOPB。</p><p>5、角平分线的性质和判定 重难点易错点解析 题一 (1) 如图，ABC中，PB、PC分别平分ABC、ACB，求证：点P在A的角平分线上 (2)求证：三角形两外角平分线所在直线的交点，在第三个角内角平分线所在直线上 角平分线的性质与判定 金题精讲 题一 如图，已知ABC的周长是21，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面积是多少？ 角分线性质的应用 题二 如图。</p><p>6、角平分线的性质 和判定复习,O,D,E,P,P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,知识回顾,几何语言描述：, OC平分AOB， 且PDOA， PEOB, PD= PE,A,C,B,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,不必再证全等,角平分线的判定的应用书写格式：,OP 是 的平分线,PD= PE,（到一个角的 两边的距离相等的点， 在这个角的。</p>