角平分线性质定理

角平分线性质定理Tag内容描述：<p>1、角平分线的性质定理教案慧光中学：王晓艳教学目标：（1）掌握角平分线的性质定理；（2）能够运用性质定理证明两条线段相等；教学重点：角平分线的性质定理及它的应用。 教学难点：角平分线定理的应用；教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法教学过程：一， 新课引入：1通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点？操作：（1）画一个角的平分线；（2）在这条平分线上任取一点P，画出P点到角两边的距离。（3）说出这两段距离的关系并思考如何证明。2定理的获得：A、学生用文字语言叙述出命题的。</p><p>2、角平分线性质定理及逆定理练习一选择题（共11小题）1 （2011衢州）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1 B 2 C 3 D 42（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.53（2010柳州）如图，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A5cmB4cmC3cmD2cm4（2010鄂州）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D5。</p><p>3、课时作业(八)1.4第2课时角平分线性质定理的应用 一、选择题1下列说法：在ABC中，AB的垂直平分线是A，B两点的对称点；角的两边关于角平分线所在的直线对称；在等腰三角形ABC中，两腰AB，AC关于A的平分线所在的直线对称；在角的内部，到角两边距离相等的点一定在这个角的对称轴上；一个角的对称轴上的点到这个角的两边的距离相等其中正确的有()A5个 B4个 C3个 D2个2如图K81，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC交CD于点E，BC7.5，DE2，则BCE的面积为()图K81A10 B7 C7.5 D43.在正方形网格中，AOB的位置如图K82所示，到AOB两边距离相等的。</p><p>4、角平分线的性质,学习目标：,1.通过操作、验证等方式， 掌握角平分线的性质定理 2.能运用角的平分线性质定理 解决简单的几何问题.,下图中，能表示点P到直线l的距离的是,线段PC的长,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,情境问题,A,D,B,C,E,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该。</p><p>5、如图:若想在两条公路围成的A区域内建一个化工厂，为了减少环境污染,要求化工厂到桥头的距离是500米，同时为了交通方便,要求化工厂到两条公路的距离相等，假如你是工程师，你能在图上找到化工厂的位置吗?,桥头,焦寺,旁堤刘,（比例尺为：）,A区域,24.8角平分线的性质定理及其逆定理,定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等,条件：一个点在一个角的平分线上,结论：这个点到角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,1,2,3,4,一.角平分线的性质,定理：角平分线上的点到角的两边。</p><p>6、1.4 角平分线（1）,北师大课标九上1.4 (1),你还能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点吗?,已知:如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一,PDOA, PEOB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.,而OPDOPE的条件由已知易知它满足公理(AAS).,故结论可证.,老师期望:你能写出规范的证明过程.,分析:要证明PD=PE,只要证明它们所在的OPDOPE,你还记得角平分线上的点有什么性质吗?,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,你能证明这一结论吗?,回顾与思考,定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,。</p><p>7、1、4角平分线的性质定理及其逆定理,怎么在直线MN上 找到一点P,使得它 到OA，OB这两条 公路的距离相等？,复习：角平分线,1、什么是角平分线？,2、如图： BOQ=_____ AOQ 其中OP平分AOB， OQ平分AOQ。,一、导入明标,怎么证明命题：角平分线上的点到 角的两边的距离相等？,条件：一个点在一个角的平分线上,结论：这个点到角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,1,2,3,4,二、探究交流,一.角平分线的性质,性质定理：角平分线上的点到 角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,1= 2 。</p><p>8、角平分线的性质,学习目标：,1.通过操作、验证等方式， 掌握角平分线的性质定理 2.能运用角的平分线性质定理 解决简单的几何问题.,下图中，能表示点P到直线l的距离的是,线段PC的长,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题,1、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,情境问题,A,D,B,C,E,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该。</p><p>9、角平分线的性质定理 及其逆定理,主备：蒋太平,1、什么叫角平分线？,3.你还记得角平分线上的点有什么性质吗?,2、如何用尺规作角的平分线？,如果一条射线把一个角分成两个相等的角， 那么这条射线叫角的平分线。</p><p>10、第1章直角三角形,1.4角平分线的性质,第2课时角平分线性质定理的应用,目标突破,总结反思,第1章直角三角形,知识目标,1.4角平分线的性质,知识目标,1在掌握角平分线性质定理和其逆定理的基础上，针对角平分线、距离。</p>