基本不等式和证明不等式的基本方法

基本不等式和证明不等式的基本方法Tag内容描述：<p>1、1.1 实数可以比较大小,一、观看视频，引入新课,1.请同学们观看视频，然后回答下面的问题：,2.问题1：同学们根据视频可以得到哪些信息？,根据视频可以得到如下信息：刘翔跑得最快、刘翔跑的时间为12秒88、世界纪录为12秒91、刘翔比美国选手快0.03秒、,3.问题2：你怎么知道刘翔跑得最快？,方法1：刘翔最先到达终点 方法2：在12.88秒内刘翔跑的距离最多 方法3：刘翔跑的速度最快,4.问题3：怎么比较12.88和12.91这两个数的大小？（分组讨论）,方法1：比较它们的差与零的大小 方法2：比较它们的商与1的大小,一、观看视频，引入新课,二、比较两。</p><p>2、第一章 基本不等式和证明不等式的基本方法,1.2 比较法证不等式,一、复习,证明不等式的方法有那些？比较法的步骤是什么？,二、学习目标,1、理解并掌握证明不等式的基本方法-比较法; 2、会用比较法证明不等式. 三、尝试学习,作差变形判断符号下结论。 作商变形与1比较大小-下结论。,(2)作商比较法,（二）巩固练习,比较下面各题中两个代数式值的大小： （1） 与 ； （2） 与。</p><p>3、1.1 实数可以比较大小,考点随堂练,考点1 实数的运算法则,考点2 实数的运算律,考点3 实数的大小比较,归类示例,类型之一 实数的运算,类型之二 实数的大小比较,C,类型之三 实数与数轴,A,C,A,解析 互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以a、a所表示的点关于原点对称，故a1a.,类型之四 探索实数中的规律。</p><p>4、1.1 实数可以比较大小任意两个实数之间，都存在着“顺序”关系，所以可以比较它们的大小。实数的大小比较是实数内容中常见的题型之一。要想解题时得心应手，就应掌握比较大小的若干技巧。实数的大小比较，一般采用以下几种方法。一、比较被开方数法一般地，当a0，b0时，如果ab，那么。也就是说，两个正数，较大的正数的算术平方根也较大，其立方根也较大。反之也成立。例1、比。</p><p>5、1 1 实数可以比较大小 教学目标 1 知识目标 理解并掌握实数大小的基本性质 初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小 2 能力目标 从学生身边的事例出发 体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程 3。</p><p>6、1 2 比较法证不等式 1 比较法证明不等式的一般步骤 作差 商 变形 判断 结论 2 作差法 a b 0a b a b 0a b 作差法证明不等式是不等式证明的最基本的方法 作差后需要判断差的符号 作差变形的方向常常是因式分解 分式通。</p><p>7、1 1 实数可以比较大小 任意两个实数之间 都存在着 顺序 关系 所以可以比较它们的大小 实数的大小比较是实数内容中常见的题型之一 要想解题时得心应手 就应掌握比较大小的若干技巧 实数的大小比较 一般采用以下几种。</p><p>8、1 2 比较法证不等式 本次授课目的与要求 以不等式的等价命题为依据 揭示不等式的常用证明方法之一 比较法 要求学生能教熟练地运用作差 作商比较法证明不等式 教学方法 启发与诱导 讲练结合 教具 挂图 多媒体 实物投。</p><p>9、1 1实数可以比较大小 考点随堂练 考点1实数的运算法则 考点2实数的运算律 考点3实数的大小比较 归类示例 类型之一实数的运算 类型之二实数的大小比较 C 类型之三实数与数轴 A C A 解析 互为相反数的两数所表示的点关。</p><p>10、1.2 比较法证不等式 1比较法证明不等式的一般步骤：作差（商）变形判断结论. 2作差法：ab0ab，ab0ab. 作差法证明不等式是不等式证明的最基本的方法.作差后需要判断差的符号，作差变形的方向常常是因式分解（分式通分、无理式有理化等）后，把差写成积的形式或配成完全平方式. 3作商法：a0，b0，1ab. 比商法要注意使用条件，若1不能推出ab.这里要注意a。</p><p>11、1 1实数可以比较大小 一 观看视频 引入新课 1 请同学们观看视频 然后回答下面的问题 2 问题1 同学们根据视频可以得到哪些信息 根据视频可以得到如下信息 刘翔跑得最快 刘翔跑的时间为12秒88 世界纪录为12秒91 刘翔比。</p><p>12、1.4 基本不等式实际应用举例 应用基本不等式的几点注意 应用基本不等式求最值是最值求解的重要方法之一，但应用基本不等式求函数最值时往往容易忽略 “一正、二定、三相等”这三个条件而导致出现错误，本文将举例给以说明. 一、没有注意“正数”的条件 例1、求函数的最大值。 错误解法： ，故有最大值 错误原因：成立的前提条件是如果则。这是没有注意“正数”的条件。 正确解法：当时， 故 当时， 故。</p><p>13、1 2 比较法证不等式 教学目标 1 理解 掌握比较法证明不等式 2 培养渗透转化 分类讨论等数学思想 提高分析 解决问题能力 3 锻炼学生的思维品质 思维的严谨性 灵活性 深刻性 教学重点与难点 求差比较法证明不等式是本。</p><p>14、1 4 基本不等式实际应用举例 应用基本不等式的几点注意 应用基本不等式求最值是最值求解的重要方法之一 但应用基本不等式求函数最值时往往容易忽略 一正 二定 三相等 这三个条件而导致出现错误 本文将举例给以说明。</p><p>15、1 2 比较法证不等式 教材分析 根据已知条件 正确运用不等式的性质和基本不等式进行不等式的证明 证明不等式的常用的方法有比较法 综合法 分析法等 本节课以介绍比较法证明不等式为主 教学目标 知识目标 1 掌握证明不等式的重要方法 比较法 2 熟悉并掌握比较法证明不等式的基本步骤 作差 变形 判断符号 能力目标 综合运用不等式性质将知识转化为能力 思想目标 转化的思想 重点 难点 和关键 重点。</p><p>16、1 4 基本不等式实际应用举例 高中数学教学大纲指出 培养学生的创新意识和实践能力成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则 在教学中要激发学生学习数学的好奇心 不断追求新知 要启发学生能够发现问题 提出问题 善于独立思考 要学会分析问题和创造性地解决问题 使数学教学成为再创造 再发现的教学 实际生活中的问题用数学的方法解决 是教学大纲的要求 也是高考的要求 我们数学教育工作者在教学中善于用具体的。</p><p>17、1 4基本不等式实际应用举例 教学目标 掌握建立不等式模型解决实际问题 教学重点 掌握建立不等式模型解决实际问题 例1 一般情况下 建筑民用住宅时 民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积 而窗户的总面积与占地面积的比值越大 住宅的采光条件越好 同时增加相等的窗户面积和占地面积 住宅的采光条件是变好了还是变差了 分析 只要比较增加相等的面积后 窗户的总面积和占地面积的比值的大小 即可作出正确的判。</p><p>18、第一章基本不等式和证明不等式的基本方法 1 2比较法证不等式 一 复习 证明不等式的方法有那些 比较法的步骤是什么 二 学习目标 1 理解并掌握证明不等式的基本方法 比较法 2 会用比较法证明不等式 三 尝试学习 作差 变形 判断符号 下结论 作商 变形 与1比较大小 下结论 2 作商比较法 二 巩固练习 比较下面各题中两个代数式值的大小 1 与 2 与。</p>