解三角形知识点

解三角形知识点Tag内容描述：<p>1、三角函数的图像与性质三角函数的图象与性质基本问题定义任意角的终边与单位圆交于点时，同角三角函数关系诱导公式， “奇变偶不变，符号看象限”三角函数的性质与图象三角函数值域周期单调区间奇偶性对称中心对称轴（）增减奇函数（）增减偶函数()增奇函数无图象变换平移变换上下平移图象平移得图象,向上,向下左右平移图象平移得图象,向左,向右伸缩变换轴方向图象各点把横坐标变为原来倍得的图象轴方向图象各点纵坐标变为原来的倍得的图象对称变换中心对称图象关于点对称图象的解析式轴对称图象关于直线对称图象的解析式三角恒等变换与解。</p><p>2、必修5第一章 解三角形1. 正弦定理：1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即 （其中R是三角形外接圆的半径）2.变形：1）2）化边为角：；3）化边为角：4）化角为边： 5）化角为边： 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题：已知两个角及任意边，求其他两边和另一角；例：已知角B,C,a，解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 求出b与c已知两边和其中边的对角，求其他两个角及另一边。例：已知边a,b,A,解法：由正弦定理求出角B,由A+B+C=180o 求出角C，再使用正弦定理求出c边Ab4.ABC中。</p><p>3、解三角形的必备知识和典型例题及详解一、知识必备：1直角三角形中各元素间的关系：在ABC中，C90，ABc，ACb，BCa。（1）三边之间的关系：a2b2c2。（勾股定理）（2）锐角之间的关系：AB90；（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义）sinAcosB，cosAsinB，tanA。2斜三角形中各元素间的关系：在ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。（1）三角形内角和：ABC。（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角。</p><p>4、高中数学必修五第一章解三角形知识点复习及经典练习一、知识点总结1正弦定理:或变形：.推论：定理：若、0，且+，则，等号当且当=时成立。判断三角解时，可以利用如下原理： sinA sinB A B a b（在上单调递减）2余弦定理： 或.3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5三角。</p><p>5、高一八班共享资料（2015）一解三角形1正弦定理在ABC中2R.2余弦定理在ABC中，cosA或a2b2c22bccosA，cosB或b2a2c22accosB，cosC或c2a2b22abcosC.(其中ABC的三内角分别为A、B、C，对应边为a、b、c)3解斜三角形的类型(1)已知两角一边，用正弦定理，有解时，只有一解(2)已知两边及其一边的对角，用正弦定理，有解的情况可分为几种情况在ABC中，已知a、b和角A，解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形关系式absinAbsinAababab解个数一解两解一解一解上图中A为锐角时，若absinA，无解；A为钝角或直角时，若ab，ab，均无解4已知三边用余弦定理，。</p><p>6、必修5z第一章 解三角形1. 正弦定理：1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即 （其中R是三角形外接圆的半径）2.变形：1）2）化边为角：；3）化边为角：4）化角为边： 5）化角为边： 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题：已知两个角及任意边，求其他两边和另一角；已知两边和其中边的对角，求其他两个角及另一边。Ab4.ABC中，已知锐角A，边b，则时，B无解；或时，B有一个解；时，B有两个解。注意：由正弦定理求角时，注意解的个数。二.三角形面积1.2. ,其中是三角形内切圆半径.3.。</p><p>7、中小学1对1课外辅导专家解三角形（R为外接圆半径）a2b2c22bccosA； b2c2a22cacosB； c2a2b22abcosC。absinCbcsinAacsinB；（1）角的变换因为在ABC中，A+B+C=，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。；例2在中，求的值和的面积。解法一：先解三角方程，求出角A的值。又, ,。解法二：由计算它的对偶关系式的值。,+得。得。从而。例3在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2c2=acbc，求A的大小及的值。解法一：a、b、c。</p><p>8、解三角形知识点总结1正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.形式一： (解三角形的重要工具)形式二： (边化正弦)形式三：（比的性质）形式四：（正弦化边）2.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.形式一：(遇见二次想余弦)形式二： ，3 （1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角。</p><p>9、高中数学 解三角形知识点 新人教B版必修5 考点及要求 掌握正弦定理 余弦定理 并能初步应用正弦定理 余弦定理解决三角形中的有关问题 基础知识 在所对的边 的外接圆半径 则有 1 正弦定理 2 余弦定理 3 常用公式 1 2。</p><p>10、解三角形专题复习 中小学数学一对一专业课外辅导 呈贡进阶教育学科辅导教案讲义 授课对象 杨婷婷 授课教师 杨明江 授课时间 9月27日 授课题目 解三角形复习总结 课 型 复习课 使用教具 人教版教材 教学目标 熟练掌握三角形六元素之间的关系 会解三角形 教学重点和难点 灵活解斜三角形 参考教材 人教版必修5第一章 教学流程及授课详案 解三角形的必备知识和典型例题及详解 一 知识必备 1 直角三角。</p>