解析几何大题

解析几何大题Tag内容描述：<p>1、名师精讲指南篇】【高考真题再现】例1 【2015江苏高考】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.【答案】（1）（2）或【解析】试题解析：（1）由题意，得且，解得，则，所以椭圆的标准方程为（2）当轴时，又，不合题意当与轴不垂直时，设直线的方程为，将的方程代入椭圆方程，得，则，的坐标为，且若，则线段的垂直平分线为轴，与左准线平行，不合题意从而，故直。</p><p>2、2017.江西2016江西2015江西2014全国一2013江西2007年天津2017年全国二2016年全国二2015全国二2014全国二二2013全国二2013全国一2012江西已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足 （1）求曲线C的方程；（2）动点Q（x0，y0）（-2x02）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t0。</p><p>3、高考大题分层练 6.解析几何、函数与导数(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.以椭圆C：+=1(ab0)的中心O为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足=2，SOPQ=SOFQ.(1)求椭圆C及其“准圆”的方程.(2)若椭圆C的“准圆”的一条弦ED(不与坐标轴垂直)与椭圆C交于M，N两点，试证明：当=0时，弦ED的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.【解析】(1)设椭圆C的左焦点F(-c，0)，c0，由SOPQ=SOFQ得a=c，又=2，即a2+b2=4且b2+c2=a2，所以a2=3，b2=1，则椭圆C的方程为+y。</p><p>4、大题分层练(六)解析几何、函数与导数(B组)1.已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2.(1)求椭圆C的标准方程.(2)若直线l:y=kx+2与椭圆C相交于A,B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD的斜率之和kAD+kBD为定值?若存在,求出点D坐标及该定值,若不存在,试说明理由.【解析】(1)由已知可得解得a2=2,b2=1,c2=1,所求椭圆方程为+y2=1.(2)由得(1+2k2)x2+8kx+6=0,则=64k2-24(1+2k2)=16k2-240,解得k.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=,设存在点D(0,m),则kAD=,kBD=,所以kAD+kBD=.要使kAD+kBD为定值,只需6k-4k(2-m)=6k。</p><p>5、星期三(解析几何)2017年____月____日解析几何(命题意图：考查直线与椭圆相交情况下的弦长及三角形面积问题)(本小题满分15分)已知椭圆M：1(b0)上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为42.(1)求椭圆M的方程；(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围.解(1)因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为42，所以2a2c42，又a2b，所以cb，所以b1，则a2，c.所以椭圆M的方程为y21.(2)由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为ykxm(m0)，P(x1，y1)，Q(x2。</p><p>6、第2课时解题上5大技法破解“计算繁而杂”这一难题中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中，用方程的观点来研究曲线，体现了用代数的方法解决几何问题的优越性，但有时运算量过大，或需繁杂的讨论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步特别是高考过程中，在规定的时间内，保质保量完成解题的任务，计算能力是一个重要的方面因此，本讲从以下5个方面探索减轻运算量的方法和技巧，合理简化解题过程，优化思维过程，达到快准解题回归定义，以逸待劳回归定义的实质是重新审视概念，并用相应的概念解决问。</p><p>7、三、解答题26.（江苏18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB本小题主要考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，满分16分.解：（1）由题设知，所以线段MN中点的坐标为，由于直线PA平分线段MN，故直线PA过线段MN。</p><p>8、高考数学复习 解析几何解答题选1:如图,为双曲线的右焦点,为双曲线在第一象限内的一点,为左准线上一点,为坐标原点, （）推导双曲线的离心率与的关系式；（）当时, 经过点且斜率为的直线交双曲线于两点, 交轴于点, 且，求双曲线的方程.【答案】解：() 为平行四边形.设是双曲线的右准线,且与交于点,即6分（）当时,得所以可设双曲线的方程是,8分设直线的方程是与双曲线方程联立得:由得.来源:学科网ZXXK由已知，因为，所以可得10分由得，消去得符合，所以双曲线的方程是14分2.已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦。</p><p>9、专题突破解析几何（学生版） 一、轨迹问题 二、求值 三、最值（范围）问题 四、定点、定位、定值问题 五、存在性问题恒成立与有解问题一、 轨迹问题问题一：利用直接法求轨迹方程直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程.具体步骤为通过建立适当的坐标系，设点、列式、化简从而得出轨迹方程1、 线段与互相垂直平分于。</p><p>10、全国卷2解析几何大题（2005全国卷2文）22. （本小题满分14分）P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。 已知共线，共线，。 求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。（2006全国卷2文）（22）（本小题满分分）已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切。</p>