解析几何课时

解析几何课时Tag内容描述：<p>1、章 平面解析几何 第49课 双曲线课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)1双曲线x21的两条渐近线方程为________y2x由x20得y2x，即双曲线的两条渐进线方程为y2x.2已知双曲线y21(a0)的一条渐近线为xy0，则a__________. 【导学号：62172271】双曲线y21的渐近线为y，已知一条渐近线为xy0，即yx，因为a0，所以，所以a.3双曲线1的离心率为________a24，b25，c29，e.4若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为________. 【导学号：62172272】由双曲线的渐近线过点(3，4)知，.又b2c2a2，即e21，e2，e.5已知点F1(3,0)和F2(3,0)，。</p><p>2、课时跟踪检测 (四十九)抛物线一抓基础，多练小题做到眼疾手快1以x1为准线的抛物线的标准方程为()Ay22xBy22xCy24x Dy24x解析：选D由准线x1知，抛物线方程为：y22px(p0)且1，p2，抛物线的方程为y24x，故选D2已知AB是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB|4，则AB中点C的横坐标是()A2 BC D解析：选C设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|x1x2p4，又p1，所以x1x23，所以点C的横坐标是3已知点A(2,3)在抛物线C：y22px(p0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A B1C D解析：选C由已知，得准线方程为x2，所以F的坐标为(2,0)又A(2,3)，所以直线AF的斜率为k。</p><p>3、课时跟踪检测 (四十三)直线的倾斜角与斜率、直线的方程一抓基础，多练小题做到眼疾手快1直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()ABC D解析：选A设直线l的斜率为k，则k2倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：选D直线的斜率为ktan 1351，所以直线方程为yx1，即xy103若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A(6，2) B(5，3)C(，6) D(2，)解析：选A解方程组得因为直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，所以k60且k2<0，所以6<k<2故选A4(2017豫西五校联考)曲。</p><p>4、课时达标检测（四十六） 双 曲 线练基础小题强化运算能力1已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a()A2 B. C. D1解析：选D因为双曲线的方程为1，所以e214，因此a21，a1.选D.2若双曲线1的离心率为，则其渐近线方程为()Ay2x ByxCyx Dyx解析：选B在双曲线中离心率e ，可得，故双曲线的渐近线方程是yx.3双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A2 B. C. D.解析：选C由渐近线互相垂直可知1，即a2b2，即c22a2，即ca，所以e.4(2016天津高考)已知双曲线1(a0，b0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2xy0垂直，则双曲线的方程为()A.y21 Bx21C.。</p><p>5、2018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 课时达标51 双曲线 理解密考纲对双曲线的定义、标准方程及几何性质的考查，通常与平面向量、解三角形方程或不等式综合在一起，以选择题、填空题形式出现，或在解答题中以第一问作考查的第一步一、选择题1已知双曲线1的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(D)A5x2y21B1C1D5x2y21解析：抛物线y24x的焦点为 F(1,0)，c1，e，得a2，b2c2a2，则双曲线的方程为5x2y21，故选D.2已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为(C)AB2C或2D或解析：根据条件可知m。</p><p>6、课时达标检测（四十七） 抛 物 线练基础小题强化运算能力1若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线解析：选D依题意，点P到直线x2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线2设抛物线y212x上一点P到y轴的距离是1，则点P到该抛物线焦点的距离是()A3 B4 C7 D13解析：选B依题意，点P到该抛物线的焦点的距离等于点P到其准线x3的距离，即等于314.3若抛物线y22x上一点M到它的焦点F的距离为，O为坐标原点，则MFO的面积为()A. B. C. D.解析：选B由题意知，抛物线的准线方程为x.设M(a，b)，由。</p><p>7、课时达标检测（四十八） 曲线与方程练基础小题强化运算能力1已知点O(0,0)，A(1，2)，动点P满足|PA|3|PO|，则P点的轨迹方程是()A8x28y22x4y50B8x28y22x4y50C8x28y22x4y50D8x28y22x4y50解析：选A设P点的坐标为(x，y)，则3，整理得8x28y22x4y50.2方程(x2y22x)0表示的曲线是()A一个圆和一条直线 B一个圆和一条射线C一个圆 D一条直线解析：选D依题意，题中的方程等价于xy30或注意到圆x2y22x0上的点均位于直线xy30的左下方区域，即圆x2y22x0上的点均不满足xy30，不表示任何图形，因此题中的方程表示的曲线是直线xy30.3设圆(x1)2y225的圆心为C，A。</p><p>8、课时作业46直线与圆、圆与圆的位置关系基础达标一、选择题12019菏泽模拟已知圆(x1)2y21被直线xy0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为()A1:2B1:3C1:4 D1:5解析：(x1)2y21的圆心为(1,0)，半径为1.圆心到直线的距离d，所以较短弧所对的圆心角为，较长弧所对的圆心角为，故两弧长之比为1:2.选A.答案：A2直线kxy20(kR)与圆x2y22x2y10的位置关系是()A相交 B相切C相离 D与k值有关解析：圆心为(1,1)，所以圆心到直线的距离为，所以直线与圆的位置关系和k值有关，故选D.答案：D3圆x2y24x0与圆x2y28y0的公共弦长为()A. B.C. D.解析：解法一联。</p><p>9、课时作业47椭圆基础达标一、选择题1若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为()A.y21B.1C.y21或1D以上答案都不对解析：直线与坐标轴的交点为(0,1)，(2,0)，由题意知当焦点在x轴上时，c2，b1，a25，所求椭圆的标准方程为y21.当焦点在y轴上时，b2，c1，a25，所求椭圆的标准方程为1.答案：C22019武汉高中调研曲线C1：1与曲线C2：1(09k0，所以曲线C2是焦点在x轴上的椭圆，记其长半轴长为a2，短半轴长为b2，半焦距为c2，则cab25k(9k)16.曲线C1也是焦点在x轴上的椭圆，记其长半轴长为a1，短半轴长为b1，半焦距为c1，则cab。</p><p>10、课时作业48双曲线基础达标一、选择题12019山西联考已知双曲线1(a0，b0)的焦距为4，渐近线方程为2xy0，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：解法一易知双曲线(a0，b0)的焦点在x轴上，所以由渐近线方程为2xy0，得2，因为双曲线的焦距为4，所以c2，结合c2a2b2，可得a2，b4，所以双曲线的方程为1，故选A.解法二易知双曲线的焦点在x轴上，所以由渐近线方程为2xy0，可设双曲线的方程为x2(0)，即1，因为双曲线的焦距为4，所以c2，所以420，4，所以双曲线的方程为1，故选A.答案：A22019山东潍坊模拟已知双曲线1(a0，b0)的焦点到渐近线的距离为。</p><p>11、课时作业51证明、最值、范围、存在性问题基础达标12018全国卷设椭圆C：y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2,0)(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：OMAOMB.解析：(1)由已知得F(1,0)，l的方程为x1.由已知可得，点A的坐标为或.又M(2,0)，所以AM的方程为yx或yx.(2)证明：当l与x轴重合时，OMAOMB0.当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以OMAOMB.当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1<，x2<，直线MA，MB的斜率之和为kMAkMB.由y1kx1k，y2kx2k得kMAkM。</p><p>12、第52讲 抛物线解密考纲对抛物线的定义、标准方程及几何性质的考查是常数，通常在选择题、填空题中单独考查或在解答题中与圆锥曲线综合考查一、选择题1(2018宁夏银川九中月考)已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(3，m)到焦点的距离为5，则抛物线方程为(B)Ay28xBy28xCy24xDy24x解析 设抛物线方程为y22px(p0)，则(3)5，p4，抛物线方程为y28x.故选B2(2018江西九江第一次统考)已知抛物线的方程为y22px(p0)，过抛物线上一点M(p，p)和抛物线的焦点F作直线l交抛物线于另一点N，则|NF|FM|(C)A1B1C12D13解析 由题意知直线l的方程为y2。</p><p>13、课时达标第47讲 抛物线解密考纲对抛物线的定义、标准方程及几何性质的考查，以选择题、填空题的形式出现一、选择题1已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(C)AB1CD解析因为点A在抛物线的准线上，所以2，所以该抛物线的焦点为F(2,0)，所以kAF.故选C.2拋物线y2ax2(a0)的焦点是(C)A.B或C.D或解析抛物线的方程化成标准形式为x2y(a0)，其焦点在y轴上，所以焦点坐标为.故选C.3已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|x0，则 x0(A)A1B2C4D8解析由题意知抛物线的准线为x.因为|AF|x0，根据抛物线的定。</p><p>14、第6讲双曲线1(2015年湖南)若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.2(2017年新课标)若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2) C(1，) D(1,2)3如图X761，F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过焦点F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()图X761A. B. C2 D.4(2017年新课标)已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则APF的面积为()A. B. C. D.5(2015年新课标)已知M(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1，F2是。</p><p>15、课时跟踪训练(五十一) 双曲线基础巩固一、选择题1(2017江西九江一模)若双曲线mx22y22的虚轴长为4，则该双曲线的焦距为()A2 B. C2 D.解析双曲线方程为y21，4，m，双曲线的焦距为2，故选A.答案A2(2017全国卷)若a1，则双曲线y21的离心率的取值范围是()A(，) B(，2)C(1，) D(1,2)解析依题意得，双曲线的离心率e，因为a1，所以e(1，)，选C.答案C3(2017全国卷)已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则APF的面积为()A. B. C. D.解析解法一：由题可知，双曲线的右焦点为F(2,0)，当x2时，代入双曲线C的方程。</p><p>16、第六节 双曲线课时作业A组基础对点练1已知F为双曲线C：x2my23m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()A.B3C.m D3m解析：双曲线方程为1，焦点F到一条渐近线的距离为.选A.答案：A2已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a()A2 BC. D1解析：因为双曲线的方程为1，所以e214，因此a21，a1.选D.答案：D3双曲线x24y21的渐近线方程为()Ax2y0 By2x0Cx4y0 Dy4x0解析：依题意，题中的双曲线即x21，因此其渐近线方程是x20，即x2y0，选A.答案：A4已知双曲线y21的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足|PF1|PF2|2，则PF1F2的面积为()A1 BC. D。</p><p>17、第53讲 曲线与方程解密考纲求曲线的轨迹方程，经常通过定义法或直接法，在解答题的第(1)问中出现一、选择题1已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则动点P的轨迹是(B)A直线B圆C椭圆D双曲线解析 设P(x，y)，则2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以动点P的轨迹是圆2(2017全国卷)已知双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx，且与椭圆1有公共焦点，则C的方程为(B)A1B1C1D1解析 根据双曲线C的渐近线方程为yx，可知，又椭圆1的焦点坐标为(3,0)和(3,0)，所以a2b29，根据可知a24，b25，故选B3已知点P是直线2xy30上的一个动点，定。</p><p>18、课时分层作业 五十七抛物线一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知抛物线y2=x,则它的准线方程为()A.y=-2B.y=2C.x=-D.y=【解析】选C.因为抛物线y2=x,所以p=,=,它的准线方程为x=-.2.(2018洛阳模拟)已知点M是抛物线C:y2=2px(p0)上一点,F为C的焦点,MF的中点坐标是(2,2),则p的值为()A.1B.2C.3D.4【解析】选D.F,那么M在抛物线上,即16=2p,即p2-8p+16=0,解得p=4.3.若抛物线y2=2px(p0)上的点P到其焦点F的距离是P到y轴距离的3倍,则p等于()A.B.1C.D.2【解析】选D.根据焦半径公式|PF|=x0+,所以x0+=3x0,解得x0=,代入抛物线方程=2p,解得p=2.【变式备选】抛。</p><p>19、课时达标检测（四十六） 曲线与方程小题常考题点准解快解1方程(2x3y1)(1)0表示的曲线是()A两条直线B两条射线C两条线段D一条直线和一条射线解析：选D原方程可化为或10，即2x3y10(x3)或x4，故原方程表示的曲线是一条直线和一条射线2已知A(1,0)，B(1,0)两点，过动点M作x轴的垂线，垂足为N，若2，当0时，动点M的轨迹为()A圆B椭圆 C双曲线D抛物线解析：选C设M(x，y)，则N(x,0)，所以2y2，(x1,0)(1x,0)(1x2)，所以y2(1x2)，即x2y2，变形为x21.又因为0，所以动点M的轨迹为双曲线3平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12 (O为原点。</p><p>20、第51讲 双曲线解密考纲对双曲线的定义、标准方程及几何性质的考查，通常与平面向量、解三角形方程或不等式综合在一起，以选择题、填空题形式出现，或在解答题中以第一问作考查的第一步一、选择题1已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(D)A5x2y21B1C1D5x2y21解析 抛物线y24x的焦点为 F(1,0)，c1，e，得a2，b2c2a2，则双曲线的方程为5x2y21，故选D2已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为(C)AB2C或2D或解析 根据条件可知m29，m3.当m3时，e；当m3 时，e2，故选C3双曲。</p>