解析几何试题

解析几何试题Tag内容描述：<p>1、专题复习六 解析几何高考题型 解析几何中的基本量 如直线方程、点到直线的距离、圆及圆锥曲线的各种基本量。 例 1 对于每个自然数 ，抛物线 与 轴交于 、 两点，以 表示该两点间的距离，则n2()(1)ynxnxnABnA 的值是（ ）219ABAB （A） （B） （C） （D）981209181920 例 2 （97 年高考题文 ）已知圆满足：截 轴所得弦长为 2；被 轴分成两段圆弧，其弧长之比为 31；圆心到直yx 线 的距离为 ，求该圆的方程。:0lxy5 1过点 作圆 的切线 已知直线 与 平行，则 与 之(2,4)M22:()(1)5Cxy1,l2:30laxy1l1l2 间的距离为（ ） （A） （B） （C） （D。</p><p>2、20102011学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷数 学 试 题 2011.13、方程 的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是 答案：9、已知椭圆的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为 13、设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，| M1 M2 | 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)，记作M1；以M2为圆心，| M2 M3 | 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作M2；以Mn为圆心，| Mn Mn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作Mn；当nN*时，过原点作倾斜角为30的直线与Mn交于An，Bn考察下列论断：当n。</p><p>3、解析几何解答题的解法 考题剖析 试题特点 03 16 解析几何解答题的解法 应试策略 07 1.近三年高考各试卷解析几何考查情况统计 2005年高考各地的16套试卷中，每套试卷均有1道解析几何解答题试题， 涉及椭圆的有9道，涉及双曲线的有2道，涉及抛物线的有3道，涉及直线与圆 的有3道，涉及线性规划的有1道.其中，求最值的有4道，求参数的取值范围的 有4道，求轨迹方程的有5道，和向量综合的有7道，探索性的问题有5道. 2006年高考各地的18套试卷里，每套都有1道解答试题，涉及椭圆的有9道 ，抛物线的有4道，双曲线的有5道.其中求动点的轨迹，求参。</p><p>4、湖南师大附中 苏林 解析几何是高中数学的主干知识之一，教材螺 旋式上升地安排了三部分内容：解析几何初步（直线与 圆）；圆锥曲线；坐标系与参数方程. 其中坐标系与参 数方程为选修内容。 解析几何的命题既注重对解析几何基础知识的考查 ，又常结合函数、方程、不等式、三角函数、平面几何 、数列、向量，通过处理轨迹、最值、对称、范围、参 系数等问题来考查学生的数学综合能力.因其综合性强， 运算要求较高，学生在解答解析几何问题时，往往失分 较多。下面将从新旧考纲对解析几何考试要求的变化、 湖南高考及新课标高考解析几何考点。</p><p>5、点差法”在解析几何题中的应用在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐标分别为，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”，此法有着不可忽视的作用，其特点是巧代斜率.本文列举数例，以供参考.1 求弦中点的轨迹方程例1已知椭圆，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.例2直线（是参数）与抛物线的相交弦是，则弦的中点轨迹方程是 .2 求曲线方程例3已知的三个顶点都在抛物线上，其中，且的重心是抛物线的焦点，求直线的方程.例4。</p><p>6、三、解答题26.（江苏18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB本小题主要考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，满分16分.解：（1）由题设知，所以线段MN中点的坐标为，由于直线PA平分线段MN，故直线PA过线段MN。</p><p>7、1 解析几何解析几何题库题库 一、选择题一、选择题 1.1.已知圆 C 与直线 xy=0 及 xy4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C 的方程为 A. 22 (1)(1)2xy B. 22 (1)(1)2xy C. 22 (1)(1)2xy D. 22 (1)(1)2xy 【解析】圆心在 xy0 上,排除 C、D,再结合图象,或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径即可. 2 【答案】B 2.2.直线1yx与圆 22 1xy的位置关系为（ ） A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离 【解析】圆心(0,0)为到直线1yx，即10xy 的距离 12 22 d ，而 2 01 2 ，选 B。 【答案】B 3.圆心在y轴上，半径为 1，且过点（1，2）。</p><p>8、热点探究训练(五)平面解析几何中的高考热点问题1(2014全国卷)设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|5|F1N|，求a，b.解(1)根据c及题设知M，2b23ac.2分将b2a2c2代入2b23ac，解得，2(舍去)故C的离心率为.5分(2)由题意，原点O为F1F2的中点，MF2y轴，所以直线MF1与y轴的交点D(0,2)是线段MF1的中点，故4，即b24a.8分由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|.设N(x1，y1)，由题意知y10，则即10分代入C的方程，得1.将及c代入。</p><p>9、1 解析几何解析几何题库题库 一、选择题一、选择题 1.1.已知圆 C 与直线 xy=0 及 xy4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0 上，则圆 C 的方程为 A. 22 (1)(1)2xy B. 22 (1)(1)2xy C. 22 (1)(1)2xy D. 22 (1)(1)2xy 【解析】圆心在 xy0 上,排除 C、D,再结合图象,或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径即可. 2 【答案】B 2.2.直线1yx与圆 22 1xy的位置关系为（ ） A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离 【解析】圆心(0,0)为到直线1yx，即10xy 的距离 12 22 d ，而 2 01 2 ，选 B。 【答案】B 3.圆心在y轴上，半径为 1，且过点（1，2）。</p><p>10、课时作业51证明、最值、范围、存在性问题基础达标12018全国卷设椭圆C：y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2,0)(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：OMAOMB.解析：(1)由已知得F(1,0)，l的方程为x1.由已知可得，点A的坐标为或.又M(2,0)，所以AM的方程为yx或yx.(2)证明：当l与x轴重合时，OMAOMB0.当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以OMAOMB.当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2，直线MA，MB的斜率之和为kMAkMB.由y1kx1k，y2kx2k得kMAkMB.。</p><p>11、1 高考试题研究高考试题研究解析几何初步与圆錐曲线(理科) 考纲要求 1.理科如下表 考纲说明2007 年2008 年2009 年 2010 年 2011 年 （1）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线 位置的几何要素。 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的 直线斜率的计算公式。 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂 直。 第 11 题 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的 几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截 式与一次函数的关系。 第 11 题第 20 题 第 19 题 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。第 20 。</p><p>12、单元质量测试(七)时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1直线3xy10的倾斜角大小为()A30 B60 C120 D150答案C解析k，120故选C2“a2”是“直线yax2与yx1垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由a2得两直线斜率满足(2)1，即两直线垂直；由两直线垂直得(a)1，解得a2故选A3已知双曲线1(a0，b0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()Ayx ByxCy2x Dyx答案A解析由题意得，双曲线的离心率e，故，故双曲线的渐近线方程为yx。</p><p>13、压轴题目突破练解析几何,数学 北(理),第九章 解析几何,A组 专项基础训练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,练出高分,A组 专项基础训练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,练出高分,A组 专项基础训练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,练出高分,C,A组 专项基础训练,1,3,4,5,6,7,8,9,2,练出高分,A组 专项基础训练,1,3,4,5,6,7,8,9,2,练出高分,A,A组 专项基础训练,1,2,4,5,6,7,8,9,3,练出高分,A组 专项基础训练,1,2,4,5,6,7,8,9,3,练出高分,A,A组 专项基础训练,1,2,3,5,6,7,8,9,4,练出高分,A组 专项基础训练,1,2,3,5,6,7,8,9,4,练出高分,A,A组 专项基础训练,1,2,3,4,6,7,8,9,5,练出高分,A。</p><p>14、一道解析几何高考试题的简解及推广广东仲元中学 严运华2018年全国高考数学I卷理科第19题为:设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.一 解法探究（1）由已经得F0,1，将x=1代入椭圆方程，得y=22，即A1,22，所以直线AM的斜率为22，因此其方程为y=22x-2或.b5E2RGbCAP探究第2问:分析1：OMA=OMB等价于直线MA和MB的斜率互为相反数，即kMA+kMB=0.证法1：OMA=OMB等价于kMA+kMB=0.kMA+kMB=y1x1-2+y2x2-2=y1x2-2+y2（x1-2）x1-2（x2-2）=y1x2+y2x1-2（y1+y2）x1-2（x2-2）=y1。</p><p>15、24题型6：最值问题导数、不等式、二次函数弦长、面积弦长公式1.（06，北京，理）已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（）求的方程；（）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.（答案：（1）（2）当最小值2 ）2.（10，海淀一模，文）已知椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为， 且点（1，）在该椭圆上.（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程. （答案：(I)椭圆： (II)圆：）3.（08，北京，文）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且（）当边通过坐标。</p><p>16、近几年高考几何试题分析 与09年高考复习策略,陕西省西安中学 陈昭亮,2008年12月7日,一、近三年陕西高考几何部分试题分析 二、高考阅卷对复习的启示 三、2009年高考几何部分复习策略,考试说明中明确指出：数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养.,一、近三年陕西高考数学试题分析 (一)解读命题指导思想,“考能力永远是高考命题的主题.” 立足基础，突出能力是高考数学命题的基本思路，也是高中数学高考备考的基本原则. 深化能力立。</p><p>17、重组十三 解析几何 测试时间 120分钟 满分 150分 第 卷 选择题 共60分 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 每小题只有一个选项符合题意 1 2016太原模拟 已知双曲线 1 a0 b0 的一条渐近线方程是y x 它的一个焦。</p><p>18、重组十三 解析几何 测试时间 120分钟 满分 150分 第 卷 选择题 共60分 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 每小题只有一个选项符合题意 1 2016太原模拟 已知双曲线 1 a0 b0 的一条渐近线方程是y x 它的一个焦。</p><p>19、新课标双曲线历年高考题精选 1 05上海理5 若双曲线的渐近线方程为y 3x 它的一个焦点是 0 则双曲线的方程为 2 07福建理6以双曲线的右焦点为圆心 且与其渐近线相切的圆的方程是 3 07上海理8 以双曲线的中心为焦点 且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 4 07天津理4 设双曲线的离心率为 且它的一条准线与抛物线的准线重合 则此双曲线的方程为 5 04北京春理3 双曲线的渐近线方程。</p>