n阶行列式的计

n阶行列式的计Tag内容描述：<p>1、1 4 克克莱莱姆法姆法则则 2222121 1212111 bxaxa bxaxa 二元性方程二元性方程 当当0 21122211 aaaa 方程有唯一为方程有唯一为 21122211 212221 1 aaaa baab x 112121 2 11221221 abba x aaaa 12 12 DD xx DD 则当。</p><p>2、线性代数是高等代数的一大分支。,高等代数目录,一次方程称为线性方程， 研究线性方程及系列相关问题的代数就称做线性代数。,由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。,由于它的简便，线性代数具有特殊的地位。尤其是它特别适用于电子计算机的计算，所以它在数值分析与运筹学中占有重要地位。,（接高等代数目录）,线性代数出现于十七世纪,主要理论成熟于十九世纪.,随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入应用。</p><p>3、一、全排列及其逆序,二、n阶行列式的定义,三、小结,第二节n阶行列式,一、全排列及其逆序,1.概念的引入,引例,用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,问题,2.定义,把个不同的元素排成一列，叫做这。</p><p>4、线性代数是高等代数的一大分支。,高等代数目录,一次方程称为线性方程， 研究线性方程及系列相关问题的代数就称做线性代数。,由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。,由于它的简便，线性代数具有特殊的地位。尤其是它特别适用于电子计算机的计算，所以它在数值分析与运筹学中占有重要地位。,（接高等代数目录）,线性代数出现于十七世纪,主要理论成熟于十九世纪.,随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入应用。</p><p>5、第三节 行列式的性质,性质1,说明 行列式中,的转置行列式,例如,它的转置行列式,行列式的性质中，,凡是对行成立的,行与列的地位相同,对列也成立.,行列式等于,性质2,行列式,交换,行列式的,两行,变号.,两列,推论,证明,交换相同的两行,则这个行列式,行列式变号.,只交换相同的两行,第j 行,第i 行,如果行列式,有两行,完全相同，,等于零.,性质3,行列式中,某一行的,符号的外面,所有元素,可以提到行列式,的公因子,证明 略,推论 行列式中，,则这个行列式,如果有,第j 行,第i 行,两行元素,成比例，,等于零,性质4 若行列式的,某一列的元素,第i 列,则这个。</p><p>6、3n阶行列式的定义,一、概念的引入,规律：等号的右边一共有6项，即3!项每一项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积每一项可以写成（正负号除外），其中p1p2p3是1、2、3的某个排列当p1p2p3是偶排列时，对应的项取正号；当p1p2p3是奇排列时，对应的项取负号,所以，三阶行列式可以写成,其中表示对1、2、3的所有排列求和,二阶行列式有类似规律下面将行列式推广到一般的情形,二、n。</p><p>7、n阶行列式的微分及微分法计算行列式学生姓名:李金辉 学号:20105031137数学与信息科学学院 数学与应用数学专业指导教师:戴启学 职称:副教授摘要:本文介绍了n阶行列式的求导公式,以及根据所求行列式构造新的函数行列式并用微分法求行列式的值.关键词:n阶行列式求导；微分法求行列式The Differential of。</p><p>8、4n级行列式的性质 8Laplace定理行列式乘法法则 3n级行列式 2排列 1引言 5行列式的计算 7Cramer法则 6行列式按行 列 展开 第二章行列式 一 余子式 代数余子式 二 行列式按行 列 展开法则 2 6行列式按一行 列 展开 引。</p><p>9、1 3 列式按列式按 列列 展开展开 一 列式按某一一 列式按某一 列列 展开展开 二 拉普拉斯二 拉普拉斯 Laplace 定理定理 一 一 列式按某一列式按某一 列列 展开展开 312213332112322311 322113312312332211 aaaaaaaa。</p><p>10、1利用行列式定义直接计算例1 计算行列式解 Dn中不为零的项用一般形式表示为.该项列标排列的逆序数t（n1 n21n）等于，故2利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零.证明：由知，即故行列式Dn可表示为由行列式的性质。</p><p>11、1.2n阶行列式,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.,复习,例如,一、余子式与代数余子式,叫做元素的代数余子式,例如,数余子式,nn个元素组成n行n列的式子：,定义:(P5),称为n阶行列式。</p><p>12、第三节n阶行列式的定义 一 概念的引入 二 n阶行列式的定义 三 小结 一 概念的引入 三阶行列式 问题 1 三阶行列式共有几项 位于不同行不同列的三个元素的乘积 除符号外可写为 2 每项的组成是什么 3 每项的符号如何确。</p><p>13、线性代数,音乐,2,第一章 行列式,3,第一节 n 阶行列式,一、二阶、三阶行列式,1、二阶行列式：称,为二阶行列式。 行、列、元素,（i=1，2；j=1,2),i:行标；j:列标。,4,例1、,5*2-3*（-1）=13,例2、设D= ,问 为何值时D=0?,解：,5,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,6,7,8,9,则二元线性方程组的解为,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,克莱姆法则,10,例1,解,11,定义,记,(7)式称为(6)所确定的三阶行列式.,12,对角线法则,说明: 1. 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素。</p><p>14、网上搜集的计算行列式方法总结, 还算可以.计算n阶行列式的若干方法举例闵 兰摘 要：线性代数是理工科大学学生的一门必修基础数学课程。行列式的计算是线性代数中的难点、重点，特别是n阶行列式的计算，学生在学习过程中，普遍存在很多困难，难于掌握。计算n阶行列式的方法很多，但具体到一个题，要针对其特征，选取适当的方法求解。关键词：n阶行列式 计算方法n阶行列式的计算方法很多。</p><p>15、n 阶行列式的计算方法1利用对角线法则“对角线法则”：（1）二、三阶行列式适用“对角线法则”；（2）二阶行列式每项含 2 项，三阶行列式每项含 3 项，每项均为不同行、不同列的元素的乘积；（3）平行于主对角线的项为正号，平行于副对角线的项为负号。例 1 计算二阶行列式 D =13。</p>