几何应用.

几何应用.Tag内容描述：<p>1、第七节,一、空间曲线的切线与法平面,二、曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,第六章,三、等值面、等值线、梯度的几何意义,复习:平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点,有,有,因,一、空间曲线的切线与法平面,过点M与切线垂直的平面称为曲线在该点的法,位置.,空间光滑曲线在点M处的切线为此点处割线的极限,平。</p><p>2、四 旋转体的侧面积 补充 三 已知平行截面面积函数的立体体积 第二节 一 平面图形的面积 二 平面曲线的弧长 定积分在几何学上的应用 第六章 一 平面图形的面积 1 直角坐标情形 设曲线 与直线 及x轴所围曲 则 边梯形。</p><p>3、第一讲 几何综合应用,肖唯舟,1. 下面四个图形中，1=2一定成立的是,【答案】B。,【考点】邻补角、对顶角、平行线的性质，三角形的外角定理。,【分析】根据邻补角、对顶角、平行线的性质，三角形的外角定理， 可判断；A、1、2是邻补角，12=180，本选项错误； B、1、2是对顶角，根据对顶角相等的性质，本选项正确； C、根据平行线，内错角相等的性质和邻补角的定义，12=180， 本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，本选项错误。 故选B。,2五边形的外角和等于 A.180 B. 360 C.540 D.720,【答案】B。,【考点】多边形内角。</p><p>4、第二步 求对应于x,x+dx上局部量U 的近似值,第三步,以微元为被积表达式在U定义的 区间a,b 上积分,称元素或微元,(微元法),定积分应用的元素法,第一步 确定所求量U 定义的区间a,b,(即:选积分变量，确定积分区间),不妨设,选x为积分变量,三、体积,一、平面图形的面积,二、平面曲线的弧长,6.2 定积分在几何学上的应用,(已全面讲述:直角坐标(含参数方程)与极坐标 ),(已介绍三个公式),并补充了旋转面的面积:,| |,| |,例8. 计算曲线,的弧长 .,解:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例9. 求连续曲线段,解:,的弧长.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例10。</p><p>5、向量在平面几何中的应用,本溪市高级中学 姜志勇,例如，向量数量积对应着几何中的长度.如图： 平行四边行ABCD中，,设 ，则,向量 的夹角为 BAD.,例1.如图，已知平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，并且BE=FD，求证AECF是平行四边形。,证明：由已知设,即边AE、FC平行且相等，AECF是平行四边形,（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何元素。,用向量方法解决平面几何问题的“三步。</p><p>6、第四节 定积分的几何应用,二、平面图形的面积,三、平面曲线的弧长,四、某些特殊的几何体的体积,一、微元法基本思想 P336,五、旋转曲面的表面积,一、微元法基本思想,1. 回顾曲边梯形的面积问题,具体步骤 “四步曲”,把原曲边梯形分成 n个窄曲边梯形,（1）分割,（2）取点,（4）取极限,第i个窄曲边梯形面积记为Si ;,（3）求和,解决实际问题时按照下面步骤,简化为,如曲边梯形的面积问题,然后把dS在a, b上作定积分，,这就是所说的微元法或元素法,2. 应用微元法的一般步骤：,(1) 根据具体问题，选取一个变量x为积分变量，,并确定它的变化区间a, 。</p><p>7、第9.6节,复习目录上页下页返回结束,一、空间曲线的切线与法平面,二、曲面的切平面与法线,多元函数微分学的几何应用,复习:平面曲线的切线与法线,已知平面光滑曲线,切线方程,法线方程,若平面光滑曲线方程为,故在点,切线方程,法线方程,在点,有,有,因,机动目录上页下页返回结束,一、空间曲线的切线与法平面,过点M与切线垂直的平面称为曲线在该点的法,机动目录上页下页返回结束,位置.,空间光滑曲。</p><p>8、向量在平面几何中的应用,本溪市高级中学姜志勇,例如，向量数量积对应着几何中的长度.如图：平行四边行ABCD中，,设，则,向量的夹角为BAD.,例1.如图，已知平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，并且BE=FD，求证AECF是平行四边形。,证明：由已知设,即边AE、FC平行且相等，AECF是平行四边形,（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将。</p><p>9、6.3实践与探索,面积、体积相关问题,讲解点1：列方程解应用题的一般步骤,审、设、列、解、验、答,讲解点2：关于面积、周长、体积等问题中的数量关系,关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。,有关公式如下：（1）长方形的周长、面积公式C长方形=2(长+宽)，s长方。</p><p>10、第六章 利用元素法解决 定积分在几何上的应用 定积分在物理上的应用 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 一 什么问题可以用定积分解决 二 如何应用定积分解决问题 第六章 表示为 一 什么问题可以用定积分解决 1 所求量U是与区间 a b 上的某分布f x 有关的 2 U对区间 a b 具有可加性 即可通过 大化小 常代变 近似和 取极限 定积分定义 一个整体量 二 如何应用定积分解决问题 第一步。</p><p>11、第二步求对应于x,x+dx上局部量U的近似值,第三步,以微元为被积表达式在U定义的区间a,b上积分,称元素或微元,(微元法),定积分应用的元素法,第一步确定所求量U定义的区间a,b,(即:选积分变量，确定积分区间),不妨设,选x为积分变量,三、体积,一、平面图形的面积,二、平面曲线的弧长,6.2定积分在几何学上的应用,(已全面讲述:直角坐标(含参数方程)与极坐标),(已介绍三个公。</p><p>12、2.1.2 椭圆的简单几何性质（第二课时）,学习目标,1、能够熟练运用椭圆几何性质求标准方程。 2、运用 求椭圆离心率。 3、记住椭圆的拓展性质并能应用解决相关问题,|MF1|+|MF2|=2a (2a|F1F2|),(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a |y| b,|x| b |y| a,关于x轴、y轴、原点对称,(b,0)、(0,a),回顾复习,A,B,1、设椭圆 上的任意一点M(x,y), 离点O最近的点是短轴的顶点 离点O最远的点是长轴的顶点,3、当M为短轴端点P时， 最大，此时 最大，何时 最小？,离点 最近的点是点A 离点 最远的点是点B,2、椭圆上任意一点M（y不等0）与两焦点构成。</p><p>13、例例5 5 已知已知 为为 的两个不同解的两个不同解, , 为为AX = 0的基础解系的基础解系,k1,k2是两个是两个 任意常数任意常数, ,则则 的通解为的通解为: 1 5.35.3 方程组的几何应用方程组的几何应用 2 矩阵的秩及方程组的理论可以用来讨矩阵的秩及方程组的理论可以用来讨 论几何空间中的平面、直线的位置关系论几何空间中的平面、直线的位置关系. . r(A)r(A b)时时, ,两平面两平面平行平行但不重合但不重合 r(A)=r(A b)=1时时, ,两平面两平面重合重合 r(A)=r(A b)=2时时, ,两平面两平面相交相交于一条直线于一条直线 1. 1. 两个平面的位置关。</p><p>14、几何画板应用简介,3.2利用几何画板绘制简单几何图形,3.2.1几何画板快速入门3.2.2窗口菜单及操作3.2.3绘制点、线、圆3.2.4绘制多边形,利用几何画板绘制简单几何图形,几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。几何关系是由一系列的几何图形反映出来的，所以绘制简单的几何图形是最基础的知识。在本节中，将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形，由于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异。</p>